反應(yīng)擴(kuò)散方程組的邊界控制.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研宄反應(yīng)擴(kuò)散方程組的邊界控制問題。該反應(yīng)擴(kuò)散方程組包含了反應(yīng)、對流和擴(kuò)散等項，并且這些反應(yīng)擴(kuò)散方程是相互耦合的.由于這些相互耦合反應(yīng)擴(kuò)散方程的復(fù)雜性，在本文中應(yīng)用了矩陣表示方法，使原系統(tǒng)可以更簡單地表達(dá).該系統(tǒng)可以在工業(yè)生產(chǎn)中，表示化學(xué)反應(yīng)和生物發(fā)酵等問題，該系統(tǒng)的研宄存在一定研宄價值.
　　在處理相互耦合的反應(yīng)擴(kuò)散方程組的邊界控制問題時，本文引用矩陣形式Backstepping變換，根據(jù)相應(yīng)條件得到核方程組，然后運用矩陣的知

2、識，證明存在核方程組的一個顯示解，由邊界條件得到反應(yīng)擴(kuò)散方程組的控制律.通過逆變換，證明核方程的是可逆的.最后利用Lypunov函數(shù)證明該系統(tǒng)在邊界控制下是指數(shù)穩(wěn)定的.為了更好地證明理論正確性，對該系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真.
　　與已有的成果相比，本文引用了矩陣工具來解決反應(yīng)擴(kuò)散方程組邊界控制問題，同時也推廣了反應(yīng)擴(kuò)散方程組的范圍.在化成矩陣形式時，在原有研宄中擴(kuò)散矩陣只是n階單位矩陣，在文中我們推廣了矩陣的范圍，同時也是推廣了反應(yīng)擴(kuò)散方

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