一類非線性的反應(yīng)-擴散方程組解的漸進(jìn)行為.pdf

1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文一類非線性的反應(yīng)-擴散方程組解的漸進(jìn)行為姓名：張靜申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王明新2002.1.29A b s t r a c tI n t h i s p a p m ’，w e d i s c u s st h e b e h a v i o r so fs o l u t i o n so ft h e n o n l i n e a rr e a c t i o n - d i f f u s

2、 i o ns y s t e m ：u 1 ￡= △u 十t 坷“遞”嵋” z ∈n ．t > 0i t 2 t = △“2 + ? I } 2 1 “9 2 2 u ：2 3 ， 。∈Q ，t > 0 ，U 3 f = G u 3 十“} 3 1 u 9 3 2 “§3 3 ， z ∈n ，t > 0 ，U l = U 2 = U 3 = 0 ， z ∈0 Q ．￡> 07 2 1 ( 。，0 )

3、= U 1 0 ( z ) ≥0 ，u 2 ( x ，0 ) = u 2 0 ( x ) ≥0 ，I t 3 ( z ，0 ) = U 3 0 ( X ) ≥0 ，z ∈n ．( 1 )w h e r eni s ab o u n d e dd o m a i ni n R “w i t hs m o o t ha Q ，t ‘1 0 ( z ) ，“2 0 ( 。) ，U 3 0 ( z ) a r e n o n e g a t i

4、 v e ，c o n t i n u o u s ，a n db o u n d e d f u n c t i o n s ．S y s t e m ( 1 ) i su s u a l l yu s e da sam o d e lt od e s c r i b eh e a tp r o p a g a t i o ni nat h r e e - c o m p o n e n tc o m b u s t i b l em

5、 i x t u r e ．I nt h i sc a s eu 1 ，1 ／, 2 ，t ‘3 r e p r e s e n tt h et e m p e r a t u r e so ft h ei n t e r —a c t i n gc o m p o n e n t s ，a n dt h e r m a lc o n d u c t i v i t yi s s u p p o s e dc o n s t a n t

6、a n d e q u a lf o r 劬o t h e rD e n o t ePP 1 1P 2 1P 3 1P 1 2p 2 2p 3 2P 1 3p 2 3p 3 3A = I —P ，P l =P u0Op 1 2p 2 2p 3 2P 1 3p 2 3p 3 3W e g e tt h e f o l l o w i n gr e s u l t s ：T h e o r e m ：S u p p o s e t h a

7、tP i s i r r e d u c i b l e ，I f a l lt h ep r i n c i p l em i n o r s o fA h a v en o n n e g a t i v ed e t e r m i n a n t s ．T h e na l l s o l u t i o n so f ( 1 ) e x i s tg l o b a l l y ．O t h e r w i s e ，t h

8、es o l u t i o no f ( 1 ) e x i s t sg l o b a l l yf o rs m a l li n i t i a ld a t a ，a n db l o w su p i nf i n i t et i m ef o rl a r g ei n i t i a ld a t a ．W h e n P —P l i s r e d u c i b l e ，w ea l s og e ts o

9、m e r e s u l t s ．1 I fa l l t h ep r i n c i p a lm i n o r so fA h a v en o n e g a t i v ed e t e r m i n a n t s ，t h e nt h es o l u t i o n so f ( 1 )e x i s tg l o b a l l y2 ．I f P i i ≤l ，i = l ，2 ，3 ，( 1 - p 2

10、 2 ) ( 1 一P 3 3 )l ，P 2 3 > 0 ，P 3 2 = o ，P 3 3 = 1 ，A1 ，P 3 2 > 0 ，P 2 3 = o ，P 2 2 = 1 ，A < 1 ，P 3 3 曼1 + P 3 2 ( 1 一x ) ／a ；i fo n eo fe q u a li s t r u e ，w ea l s oa s s u m eA < 2 ／3 ，t h es o l u t i