一類非線性耦合方程組的柯西問題.pdf

1、授予單位代碼:學號或申請?zhí)?密級:1045905311072鄭州大學碩士學位論文論文題目:一類非線性禍合方程組的柯西問題作者姓名李梅玲學科門類理學專業(yè)名稱基礎數(shù)學研究方向偏微分方程導師姓名、職稱王書彬教授二00八年四月摘要本文主要研究下面一類非線性禍合方程組二‘，一aZ二x二，，=了(。，、)二二，xoR，亡o，、亡亡一aZ、xx，，=。(、，、)二二，x任R，tO，。(x，O)=。。(x)，。:(x，0)=ul(x)，x任R，、(x，

2、O)=、。(x)，、。(x，O)=、1(x)，x任R，(0.1)的catlc飾問題，其中a是常數(shù)，f(二，喲與抓二，動是給定的非線性函數(shù)，試:，均和、(:，約是未知函數(shù)，二。(x)，。1(:)，、0(勸，、1(:)是給定的初始函數(shù)。利用壓縮映射原理，我們證明了問題(0，1)局部解的存在性和唯一性。在一些非線性假設條件下，證明了問題(0.1)整體解的存在唯一性，同時，利用凸性原理得到了問題(0.1)整體解不存在的充分條件，并給出幾個滿足條