用雙互易邊界元法進(jìn)行聲場(chǎng)特征值分析的研究.pdf

1、三維封閉空間(如船舶艙室、汽車駕駛室、工作間等)的噪聲控制具有重要的實(shí)用價(jià)值.通過對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的模態(tài)分析,可以得到其固有頻率以及在此頻率下聲學(xué)量在聲場(chǎng)空間上的分布,了解到聲源及聲場(chǎng)空間幾何參數(shù)的變化對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的相應(yīng)的影響,為三維封閉空間的噪聲控制提供了依據(jù).雙互易邊界元法用于求解聲場(chǎng)模態(tài)時(shí)形成的求解方程的系數(shù)矩陣與頻率無關(guān),并且可以很容易地形成廣義特征值問題的求解方程,極大地方便了聲場(chǎng)模態(tài)計(jì)算.本文對(duì)雙互易邊界元法計(jì)算聲場(chǎng)模態(tài)問題進(jìn)行了探

2、討.以Poisson方程為例對(duì)雙互易邊界元法的邊界積分方程的推導(dǎo)以及數(shù)值實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了探討.用一個(gè)二維算例驗(yàn)證了雙互易邊界元法的用于數(shù)值計(jì)算的可行性以及本文的編程思路,并初步討論了近似函數(shù)和域內(nèi)點(diǎn)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響.計(jì)算結(jié)果表明增加徑向基函數(shù)的項(xiàng)數(shù)并不是改善結(jié)果的好辦法,應(yīng)該將更多的函數(shù)引入雙互易邊界元法中.在雙互易邊界元法中需要對(duì)由近似函數(shù)形成的矩陣求逆,這在計(jì)算大型的實(shí)際工程問題是很費(fèi)時(shí)的.為此在聲場(chǎng)模態(tài)的計(jì)算中引入不求矩陣逆的方法.分別

3、用求矩陣逆與不求矩陣逆的方法,計(jì)算了兩種邊界條件下一個(gè)矩形二維聲場(chǎng)的模態(tài),并將結(jié)果與解析解和商業(yè)有限元分析軟件ANSYS的結(jié)果作了比較.計(jì)算結(jié)果表明用求矩陣逆的雙互易邊界元法計(jì)算聲場(chǎng)模態(tài)可以得到較好的結(jié)果,而用不求矩陣逆的雙互易邊界元法求解聲場(chǎng)的特征值是可行的,但是不能將由此得到的特征向量直接用于描述特征頻率下的聲場(chǎng)分布.近似函數(shù)是影響雙互易邊界元法計(jì)算精度的主要因素,且各種函數(shù)在求解不同問題時(shí)的表現(xiàn)也是不同的.因此專門針對(duì)實(shí)際工程中的