不等式(組)與方案設(shè)計

1、不等式不等式(組)與方案設(shè)計與方案設(shè)計河北河北歐陽慶紅歐陽慶紅方案決策型題是近年興起的一種新題型，它的特點是題中給出幾種方案讓考生通過計算選取最佳方案，或給出設(shè)計要求，讓考生自己設(shè)計方案，這種方案有時不止一種，因而又具有開放型題的特點.此種題型考查考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識強，命題的背景廣泛，考生自由施展才華的空間大，因此倍受命題者的青睞.下面以中考題為例加以說明，以饗讀者.例1:（煙臺市）（煙臺市）小亮媽媽下崗后開了一家糕點店現(xiàn)有千克面粉，千

2、克雞蛋，10.210.2計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產(chǎn)品共盒已知加工一盒一般糕點需千克面粉和500.3千克雞蛋；加工一盒精制糕點需千克面粉和千克雞蛋0.10.10.3（1）有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫助設(shè)計出來；（2）若銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別為元和元，那么按哪一個方案1.52加工，小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？分析分析:（1）設(shè)加工一般糕點盒，則加工精制糕點盒.根據(jù)加工一盒一般糕x(50)x?點和精制

3、糕點需要的面粉和雞蛋數(shù)均小于等于千克，得不等式組，解不等式組，根10.2據(jù)為整數(shù)取值，可得三種加工方案.（2）銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別x為元和元，1.52說明銷售精制糕點數(shù)越多利潤越大，選加工精制糕點最多的方案求最大利潤.解：解：（1）設(shè)加工一般糕點盒，則加工精制糕點盒x(50)x?根據(jù)題意，滿足不等式組：x0.30.1(50)10.20.10.3(50)10.2xxxx???????，，≤≤解這個不等式組，得2426x

4、≤≤因為為整數(shù)，所以x242526x?，，因此，加工方案有三種：加工一般糕點24盒、精制糕點26盒；加工一般糕點25盒、精制糕點25盒；加工一般糕點26盒、精制糕點24盒（2）由題意知，顯然精制糕點數(shù)越多利潤越大，故當(dāng)加工一般糕點24盒、精制糕點26盒時，可獲得最大利潤最大利潤為：（元）241.526288????例2:（山東省青島市）（山東省青島市）“五一”黃金周期間，某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座

5、兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元（1）若學(xué)校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？（2）若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金請你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案分析分析:（1）385名師生乘坐42座的客車，需要(38542≈9.2)10輛，租金為32010＝3200元385名師生乘坐60座的客車，需要(38560≈6.4)7輛，租金為4607＝3220元（2）設(shè)租