乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算方法

1、乘法巧算一、一個(gè)乘以一個(gè)特殊數(shù)的簡(jiǎn)便方法1、一個(gè)數(shù)乘以11。其算理是：（a10＋b）11=a100＋（a＋b）10＋b[注：其中字母（如這里的a、b）皆表示0～9這十個(gè)數(shù)字，且表示最高位數(shù)字的字母（如這里的a）不能為0，下同]因此，一個(gè)數(shù)乘以11的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，可以概括為：“首尾不變；兩邊相加，放在中間”。例如：3511=385其中，積385的構(gòu)成為：首（3）尾（5）未變；兩邊3，5相加得8，放在中間。2、一個(gè)數(shù)乘以15。一個(gè)數(shù)乘以15

2、的計(jì)算方法，可以概括為：“添零加半”。例如：2715=405其算理是，添零（27后添零為270）相當(dāng)于乘以10，加半（270的一半是135）相當(dāng)于乘以5，合起來(lái)是405。3、一個(gè)數(shù)乘以5（或25或125）。一個(gè)數(shù)乘以5（或25或125），可以在其后添一個(gè)（或兩個(gè)或三個(gè)）零，再除以2（或4或8），例如：1235=61512325=3075123125=15375二、兩位數(shù)乘以?xún)晌粩?shù)，兩數(shù)中有部分?jǐn)?shù)字相加得十的簡(jiǎn)便方法為了便于說(shuō)明算法，我們

3、把相加得十的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)作互為補(bǔ)數(shù)，即1與9，2與8，3與7，4與6，5與5互為補(bǔ)數(shù)。4、首同尾補(bǔ)的兩個(gè)兩位數(shù)相乘。其算理是：當(dāng)a＋b＝10時(shí)，（A10＋a）(A10＋b)=A(A＋１)100＋ab即，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，如果首同（十位數(shù)相同）尾補(bǔ)（個(gè)位數(shù)字相加得十），其積可分兩段直接寫(xiě)出：首段（千位、百位）可用十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加１的和得到，末段（十位、個(gè)位）可由個(gè)位數(shù)字相乘得到。（注意：十位數(shù)字可能為零）例如：2327=621(積的首段6

4、=2(2＋1)末段21=37)的4，個(gè)位上為1，這里要注意進(jìn)位）9、幾十五乘幾十五。其算理是：當(dāng)A＋B=2k時(shí)，（A10＋5）（B10＋5）=（AB＋k）100＋25當(dāng)A＋B=2k＋1時(shí)，（A10＋5）（B10＋5）=（AB＋k）100＋75即，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，如果個(gè)位數(shù)字同為5，那么：若十位數(shù)字相加得偶數(shù)，則積可分兩段直接寫(xiě)出：首段（千位、百位）為十位數(shù)字之積加上十位數(shù)字之和的一半，末段（十位、個(gè)位）為25。例如：8565=5525（

5、積的首段55=86＋（8＋6）2，末段為25）7515=1125（積的首段11=71＋（7＋1）2，末段為25）若十位數(shù)字相加得奇數(shù)，則積也可分兩段直接寫(xiě)出：首段（千位、百位）為十位數(shù)字之積加上十位數(shù)字之和減去1（為偶數(shù)）的一半，末段（十位、個(gè)位）為75。例如：3545=1575（積的首段15=34＋（3＋4－1）2，末段為75）四、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，十位數(shù)字相同的簡(jiǎn)便方法10、九十幾乘九十幾。其算理是：（90＋a）(90＋b)=(80＋

6、a＋b)100＋(10a)(10b)即，九十幾乘九十幾，積可分兩段直接寫(xiě)出：首段（千位、百位）為80加上兩數(shù)個(gè)位數(shù)字之和，末段（十位、個(gè)位）為兩數(shù)個(gè)位數(shù)字的補(bǔ)數(shù)之積。（注意：積的十位數(shù)字可能為零）例如：9394=8742[積的首段87=80＋3＋4，末段42=（103）（104）]9899=9702[積的首段97=80＋8＋9，末段02=(108)(109)]11、五十幾乘五十幾，且個(gè)位數(shù)字之和為偶數(shù)。其算理是：（50＋a）(50＋b)

7、=(25＋)100＋ab2ba?即，五十幾乘五十幾，且個(gè)位數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，其積可分兩段直接寫(xiě)出：首段（千位，百位）為25加上個(gè)位數(shù)字之和的一半，末段（十位、個(gè)位）為個(gè)位數(shù)字之積。（注意：積的十位數(shù)字可能為零）例如：5359=3127（積的首段31=25＋（3＋9）2，末段27=39）5254=2808（積的首段28=25＋（2＋4）2，末段08=24）12、四十幾乘四十幾，且個(gè)位數(shù)字之和為偶數(shù)。其算理為：（40＋a）(40＋b)=(1