柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課時提升作業(yè) 五 1.4

1、課時提升作業(yè)課時提升作業(yè)五柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介一、選擇題一、選擇題(每小題每小題6分共1818分)1.(2016泰安高二檢測)設(shè)點(diǎn)A的柱坐標(biāo)為(1π0)則點(diǎn)的直角坐標(biāo)為()A.(100)B.(100)C.(001)D.(1π0)【解析】選A.設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(xyz)柱坐標(biāo)為(ρθz)因?yàn)?ρθz)=(1π0)由得即x===?x===0?x=?1=0=0.?所以點(diǎn)A(1π0)的直角坐標(biāo)為(100).【補(bǔ)償訓(xùn)練】點(diǎn)

2、M的直角坐標(biāo)為(12)則它的柱坐標(biāo)為()3A.B.(262)(232)C.D.(26?2)(2?6?2)【解析】選C.ρ==2tanθ==θ=所以點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為(3)2121333π6.(26?2)2.點(diǎn)的球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為()(2223)A.(10)B.(10)33則PN為線段MN在平面xOy上的射影.因?yàn)镸N⊥直線OyMP⊥平面xOy所以PN⊥直線Oy.所以|OP|=ρ=2|PN|==1|ρ23|在Rt△MNP中∠MPN=90所以

3、|MN|===.||2||2(5)2126答案:65.點(diǎn)M的球坐標(biāo)為則M的直角坐標(biāo)為________.(4253)【解析】因?yàn)镸的球坐標(biāo)為(4253)所以r=4φ=θ=π253所以x=rsinφcosθ=41=212y=rsinφsinθ=41=2(32)3z=rcosφ=40=0故M的直角坐標(biāo)為(220).3答案:(220)3【補(bǔ)償訓(xùn)練】空間點(diǎn)P的柱坐標(biāo)為則點(diǎn)P關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)為(634)________.【解析】點(diǎn)P關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)