專升本高數(shù)復(fù)習(xí)資料超新超全

1、嚴格依據(jù)大綱編寫：筆記目錄第一章極限和連續(xù)第一節(jié)極限[復(fù)習(xí)考試要求]1.了解極限的概念（對極限定義等形式的描述不作要求）。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。3.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會運用等價無窮小量代換求極限。4.熟練掌握用兩個重要極限求極限的方

2、法。第二節(jié)函數(shù)的連續(xù)性[復(fù)習(xí)考試要求]1.理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點處連續(xù)性的方法。2.會求函數(shù)的間斷點。3.掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)會用它們證明一些簡單命題。4.理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用函數(shù)連續(xù)性求極限。第二章一元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分[復(fù)習(xí)考試要求]1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點

3、處的導(dǎo)數(shù)。2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。3.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。4.掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對數(shù)求導(dǎo)法。會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。6.理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微和可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用[復(fù)習(xí)考試要求]1.熟練掌握用洛必達法則求“0∞”、“∞∞”型未定式的極限的方法。2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)

4、增、減區(qū)間的方法。會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。3.理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的駐點、極值點、極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用題。4.會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。5.會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線第三章一元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié)不定積分1.了解極限的概念（對極限定義等形式的描述不作要求）。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。3.

5、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會運用等價無窮小量代換求極限。4.熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。[主要知識內(nèi)容]（一）數(shù)列的極限1.數(shù)列定義按一定順序排列的無窮多個數(shù)稱為無窮數(shù)列，簡稱數(shù)列，記作xn，數(shù)列中每一個數(shù)稱為數(shù)列的項，第n項xn為數(shù)列的一般項或通項，例如（1）1，3，5，…，（2n1），…（等差數(shù)列）（2）（等比數(shù)列）（3）（遞

6、增數(shù)列）（4）1，0，1，0，…，…（震蕩數(shù)列）都是數(shù)列。它們的一般項分別為（2n1）。對于每一個正整數(shù)n，都有一個xn與之對應(yīng)，所以說數(shù)列xn可看作自變量n的函數(shù)xn=f（n），它的定義域是全體正整數(shù)，當自變量n依次取123…一切正整數(shù)時，對應(yīng)的函數(shù)值就排列成數(shù)列。在幾何上，數(shù)列xn可看作數(shù)軸上的一個動點，它依次取數(shù)軸上的點x1x2x3...xn…。2.數(shù)列的極限定義對于數(shù)列xn，如果當n→∞時，xn無限地趨于一個確定的常數(shù)A，則稱當

7、n趨于無窮大時，數(shù)列xn以常數(shù)A為極限，或稱數(shù)列收斂于A，記作比如：無限的趨向0，無限的趨向1否則，對于數(shù)列xn，如果當n→∞時，xn不是無限地趨于一個確定的常數(shù)，稱數(shù)列xn沒有極限，如果數(shù)列沒有極限，就稱數(shù)列是發(fā)散的。比如：1，3，5，…，（2n1），…1，0，1，0，…數(shù)列極限的幾何意義：將常數(shù)A及數(shù)列的項依次用數(shù)軸上的點表示，若數(shù)列xn以A為極限，就表示當n趨于無窮大時，點xn可以無限靠近點A，即點xn與點A之間的距離|xnA|趨