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1、山東省日照一中山東省日照一中2015屆高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)屆高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)一、選擇題(本大題共一、選擇題(本大題共10個小題,每小題個小題,每小題5分,共分,共50分在每小題給出的分在每小題給出的4個選項中,個選項中,只有一項符合題目要求只有一項符合題目要求.)1(5分)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位,若a﹣i與2bi互為共軛復(fù)數(shù),則(abi)2=()A5﹣4iB54iC3﹣4iD34i2(5分)設(shè)集合A=x∈R||x﹣1|
2、<2,B=y∈R|y=2x,x∈R,則A∩B=()A?B5(5分)若a,b,c為實數(shù),且a<b<0,則下列命題正確的是()Aac2<bc2B<C>Da2>ab>b26(5分)把函數(shù)y=sin3x的圖象適當(dāng)變化就可以得到y(tǒng)=(sin3x﹣cos3x)的圖象,這個變化可以是()A沿x軸方向向右平移B沿x軸方向向左平移C沿x軸方向向右平移D沿x軸方向向左平移7(5分)如圖,在△OAB中,P為線段AB上的一點,,且,則()ABCD8(5分)函數(shù)
3、y=的圖象大致為()14(5分)已知x>0,y>0,且,若x2y>m22m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是15(5分)定義:如果函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在x0(a<x0<b),滿足f(x0)=,則稱函數(shù)y=f(x)是上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個均值點例如y=|x|是上的“平均值函數(shù)”,0就是它的均值點給出以下命題:①函數(shù)f(x)=cosx﹣1是上的“平均值函數(shù)”;②若y=f(x)是上的“平均值函數(shù)”,則它的均值點x0≥;
4、③若函數(shù)f(x)=x2﹣mx﹣1是上的“平均值函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是m∈(0,2);④若f(x)=lnx是區(qū)間(b>a≥1)上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個均值點,則lnx0<其中的真命題有(寫出所有真命題的序號)三、解答題:本大題共三、解答題:本大題共6小題,共小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16(12分)已知不等式x2﹣5axb>0的解集為x|x>4或x<1(
5、1)求實數(shù)a,b的值;(2)若0<x<1,f(x)=,求f(x)的最小值17(12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足:a2a3a4=28,且a32是a2,a4的等差中項(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)若bn=an?an,Sn=b1b2…bn,求使Snn?2n1>50成立的正整數(shù)n的最小值18(12分)已知向量=(sinx,),=(cosx,﹣1)(1)當(dāng)∥時,求cos2x﹣sin2x的值;(2)設(shè)函數(shù)f(x)=2()?,已知在△ABC
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