高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案第七章直線(xiàn)和圓的方程

1、第七章第七章直線(xiàn)和圓的方程直線(xiàn)和圓的方程1直線(xiàn)方程和兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系直線(xiàn)方程和兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系1、直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1?1?），則它的傾斜角是（A）。A.4?B.54?C.4?或54?D.4??2、兩平行直線(xiàn)2yx?和25yx??間的距離是（B）A.52B.5C.32D.523、如果直線(xiàn)210axy???與直線(xiàn)20xy???互相垂直，那么a的值等于（D）A.1B.13?C.23?D.2?4、兩直線(xiàn)320xy???與3340xy??

2、?的夾角是（）A.030B.060C.090D.0120答案：B解析：2112tan1kkkk????5、過(guò)點(diǎn)A(3，0)，且平行于直線(xiàn)230xy??的直線(xiàn)方程是。答案：2360xy???6、點(diǎn)（2，5）關(guān)于直線(xiàn)0xy??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是。答案：（－5，－2）【典型例題】【例1】求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)l的方程。（1）在y軸上的截距為3?，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6。（2）與直線(xiàn)240xy???的夾角為045，且焦點(diǎn)在x軸上。解：（

3、1）設(shè)直線(xiàn)的方程為13xya???，由題意得1362a??AA，4a???。當(dāng)4a?時(shí)，直線(xiàn)l的方程為143xy???即34120xy???。當(dāng)4a??時(shí)，直線(xiàn)l的方程為143xy????即34120xy???。（2）直線(xiàn)240xy???交x軸于點(diǎn)（20?），可設(shè)l的方程為(2)ykx??。由兩直線(xiàn)夾角公式有與直線(xiàn)1l，2l分別交于AB兩點(diǎn)，如圖7，1－2由??113100.280ykxykxxyxy??????????及解得731Ax

4、k??，72Bxk??。又已知(01)P為AB的中點(diǎn)，則731k??72k?＝0，解得14k??。?所求直線(xiàn)方程為114yx???，即440xy???。注意：與兩直線(xiàn)相關(guān)問(wèn)題，要考慮兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，結(jié)合題設(shè)條件，尋求解決問(wèn)題的有效辦法。變式變式1：直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)240350xyxy??????和的交點(diǎn)，且垂直于直線(xiàn)12yx?，則直線(xiàn)l的方程是。變式變式2：直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(23)，且被兩平行直線(xiàn)1:34703480lxyxy??????和截得

5、的線(xiàn)段長(zhǎng)為32，則直線(xiàn)的方程是【例4】點(diǎn)(40)P關(guān)于直線(xiàn)54210xy???的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A、（－6，8）B、(－8，－6)C、（6，8）D、（－6，－8）解：設(shè)點(diǎn)(40)P關(guān)于直線(xiàn)54210xy???的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為111()Pxy，由軸對(duì)稱(chēng)概念1PP的中點(diǎn)1140()22xyM??在對(duì)稱(chēng)軸54210xy???上，且1PP與對(duì)稱(chēng)軸垂直，則有111145421022445xyyx?????????????解得1168xy?????1(68)P?

6、?，故選D注意：對(duì)稱(chēng)問(wèn)題可化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題。變式變式1：直線(xiàn)l與直線(xiàn)2360xy???關(guān)于點(diǎn)(11)A?對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l的方程為變式變式2：光線(xiàn)由點(diǎn)(14)A?射出，遇直線(xiàn):2360lxy???即行反射，已知其反射光線(xiàn)過(guò)點(diǎn)62(3)13B，反射線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為【小結(jié)】1、直線(xiàn)的各種形式均有它的優(yōu)越性，應(yīng)在不同的題設(shè)下靈活運(yùn)用，要注意當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)的特殊情況。2、在解析幾何中，設(shè)而不求往往是簡(jiǎn)化計(jì)算的重要方法之一