牛頓運動定律的綜合應(yīng)用

1、第3講　牛頓運動定律的綜合應(yīng)用,知識點1 超重和失重?、瘛舅季S激活1】如圖所示,小球的密度小于杯中水的密度,彈簧兩端分別固定在杯底和小球上。靜止時彈簧伸長Δx。若全套裝置自由下落,則在下落過程中彈簧的伸長量將(　　)A.仍為Δx B.大于Δx C.小于Δx,大于零 D.等于零,【解析】選D。當(dāng)全套裝置自由下落時,系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài),彈簧與連接物之間無相互作用力,即彈簧恢復(fù)到原長,故選項D正確

2、。,【知識梳理】1.視重:(1)當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時,彈簧測力計或臺秤的_____稱為視重。(2)視重大小等于彈簧測力計所受物體的_____或臺秤所受物體的_____。,示數(shù),拉力,壓力,2.超重、失重和完全失重的比較:,大于,小于,等于,向上,豎直向下,豎直向下,a=g,m(g+a),m(g-a),加速,減速,加速,減速,加速,減速,豎直,知識點2 牛頓定律的應(yīng)用　Ⅱ 【思維激活2】 (20

3、14·韶關(guān)模擬)如圖,光滑斜面固定于水平面上,滑塊A、B疊放后一起沖上斜面,且始終保持相對靜止,A上表面水平,則在斜面上運動時,B受力的示意圖為　(　　),【解析】選A。A、B一起沿斜面向上做勻減速運動,即滑塊B存在水平向左的加速度分量,故B受到水平向左的靜摩擦力,選項A正確。,【知識梳理】1.整體法:當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的_______相同時,可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個_____,分析其受力和運動情況,運用

4、牛頓第二定律對_____列方程求解的方法。2.隔離法:當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的_____時,常把某個物體從系統(tǒng)中_____出來,分析其受力和運動情況,再用牛頓第二定律對_____出來的物體列方程求解的方法。,加速度,整體,整體,內(nèi)力,隔離,隔離,3.外力和內(nèi)力:(1)如果以物體系統(tǒng)為研究對象,受到系統(tǒng)之外的物體的作用力,這些力是該系統(tǒng)受到的_____,而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為_____。(2)應(yīng)用牛頓第二定律列方程

5、時不考慮_____。如果把某物體隔離出來作為研究對象,則內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的_____。,外力,內(nèi)力,內(nèi)力,外力,【微點撥】1.超重和失重的三個易混點:(1)超重是物體有向上的加速度,而不一定是速度向上;(2)失重是物體有向下的加速度,而不一定是速度向下;(3)連接體中只有一部分物體超重或失重時,其他部分沒有加速度,則整體必然超重或失重。,2.牛頓定律應(yīng)用的三點提醒:(1)要明確研究對象是單一物體,還是幾個物體組成的系統(tǒng)。對

6、于系統(tǒng)要注意:加速度相同,可采用整體法;加速度不同,應(yīng)采用隔離法。(2)要明確物體的運動過程是單一過程,還是多過程,注意分析每一運動過程的受力情況和運動情況。(3)對于多過程問題,要注意分析聯(lián)系前、后兩個過程的關(guān)鍵物理量是速度,前一過程的末速度是后一過程的初速度。,考點1 對超重和失重的理解 1.判斷方法:(1)不管物體的加速度是不是豎直方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會處于超重或失重狀態(tài)。(2)盡管不是整體有豎

7、直方向的加速度,但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度,整體也會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)。,2.易錯易混點撥:(1)超重并不是重力增加了,失重并不是重力減小了,完全失重也不是重力完全消失了。在發(fā)生這些現(xiàn)象時,物體的重力依然存在,且不發(fā)生變化,只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化。(2)在完全失重的狀態(tài)下,平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失,如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強等。,【題組通關(guān)方案】

8、【典題1】 (2014·莆田模擬)關(guān)于超重和失重現(xiàn)象,下列描述中正確的是　(　　)A.電梯正在減速上升,在電梯中的乘客處于超重狀態(tài)B.磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時,列車上的乘客處于超重狀態(tài)C.蕩秋千時秋千擺到最低位置時,人處于失重狀態(tài)D.“神舟九號”飛船在繞地球做圓軌道運行時,飛船內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài),【解題探究】(1)超重和失重現(xiàn)象分析的依據(jù)是什么?提示:依據(jù)加速度的方向進(jìn)行判斷。物體加速度方向向上處

9、于超重狀態(tài),加速度方向向下處于失重狀態(tài)。(2)什么情況下物體處于完全失重狀態(tài)?提示:物體加速度等于重力加速度,方向豎直向下處于完全失重狀態(tài)。,【典題解析】選D。物體是否超重或失重取決于加速度方向,當(dāng)加速度向上時物體處于超重狀態(tài),當(dāng)加速度向下時物體處于失重狀態(tài),當(dāng)加速度向下且大小等于重力加速度時物體處于完全失重狀態(tài)。電梯正在減速上升,加速度向下,乘客失重,選項A錯誤;列車加速時加速度水平向前,乘客既不超重也不失重,選項B錯誤;蕩秋千到

10、最低位置時加速度向上,人處于超重狀態(tài),選項C錯誤;飛船繞地球做勻速圓周運動時,其加速度等于飛船所在位置的重力加速度,宇航員處于完全失重狀態(tài),選項D正確。,【通關(guān)1+1】1.(雙選)(2014·惠州模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的人站在升降機里,如果升降機的加速度的絕對值為a,升降機底板對人的支持力FN=mg+ma,則可能的情況是　(　　),A.升降機以加速度a向下加速運動B.升降機以加速度a向上加速運動C.在向上運動中,以加速

11、度a制動D.在向下運動中,以加速度a制動【解析】選B、D。人受到的支持力大于他的重力,表明他的加速度豎直向上,故升降機可能加速向上運動,也可能減速向下運動,選項B、D正確。,2.(雙選)(2014·濰坊模擬)在下列運動過程中,處于失重狀態(tài)的是　(　　)A.小朋友沿滑梯加速滑下B.乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi)C.運動員何雯娜被蹦床彈起向上加速運動D.運動員何沖離開跳板后向上運動,【解析】選A、D。物體處于失重狀

12、態(tài)指的是在物體具有向下的加速度情況下,物體對支撐面的壓力或者對繩子的拉力小于物體的重力的現(xiàn)象。當(dāng)小朋友沿滑梯加速下滑時,具有向下的加速度,小朋友處于失重狀態(tài);乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi),加速度在水平方向,對乘客受力分析可得在豎直方向汽車對乘客的作用力平衡了人的重力,人不處于失重狀態(tài);運動員何雯娜向上加速時加速度方向向上,處于超重狀態(tài);運動員離開跳板后僅受重力作用,處于完全失重狀態(tài),故選項A、D正確。,【加固訓(xùn)練】1.如圖所示,

13、某同學(xué)找了一個用過的“易拉罐”在底部打了一個洞,用手指按住洞,向罐中裝滿水,然后將易拉罐豎直向上拋出,空氣阻力不計,則下列說法正確的是　(　　),A.易拉罐上升的過程中,洞中射出的水的速度越來越快B.易拉罐下降的過程中,洞中射出的水的速度越來越快C.易拉罐上升、下降的過程中,洞中射出的水的速度都不變D.易拉罐上升、下降的過程中,水不會從洞中射出【解析】選D。易拉罐被拋出后,不論上升還是下降,易拉罐均處于完全失重狀態(tài),水都不會從洞

14、中射出,故選項A、B、C錯誤,D正確。,2.(雙選)某人乘電梯從24樓到1樓的v-t圖像如圖,下列說法正確的是　(　　)A.0～4s內(nèi)物體做勻加速直線運動,加速度為1m/s2B.4～16s內(nèi)物體做勻速直線運動,速度保持4m/s不變,處于完全失重狀態(tài)C.16～24s內(nèi),物體做勻減速直線運動,速度由4m/s減至0,處于失重狀態(tài)D.0～24s內(nèi),此人經(jīng)過的位移為72m,【解析】選A、D。0～4s內(nèi)物體的速度均勻增加,物體做勻加速

15、直線運動,其加速度a= m/s2=1m/s2,選項A正確;4～16s內(nèi)物體速度保持4m/s不變,做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài),選項B錯誤;16～24s內(nèi),物體速度由4m/s均勻減至0,做勻減速直線運動,加速度豎直向上,處于超重狀態(tài),選項C錯誤;v-t圖像與時間軸圍成的面積表示位移,故0～24s內(nèi),此人經(jīng)過的位移s= m=72m,選項D正確。,【學(xué)科素養(yǎng)升華】判斷超重和失重現(xiàn)象的三個技巧(1)從受力

16、的角度判斷:當(dāng)物體受向上的拉力(或支持力)大于重力時,物體處于超重狀態(tài);小于重力時處于失重狀態(tài);等于零時處于完全失重狀態(tài)。,(2)從加速度的角度判斷:當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時處于失重狀態(tài);向下的加速度恰好等于重力加速度時處于完全失重狀態(tài)。(3)從速度變化角度判斷:物體向上加速或向下減速時,超重;物體向下加速或向上減速時,失重。,考點2　動力學(xué)圖像問題 1.圖像的類型:(1)已知物體在一過程中所受的某

17、個力隨時間變化的圖線,要求分析物體的運動情況。(2)已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖線,要求分析物體的受力情況。2.問題的實質(zhì):是力與運動的關(guān)系問題,求解這類問題的關(guān)鍵是理解圖像的物理意義,理解圖像的軸、點、線、截、斜、面六大功能。,【題組通關(guān)方案】【典題2】(雙選)(2014·銀川模擬)如圖所示,一質(zhì)量為m的滑塊,以初速度v0從傾角為θ的斜面底端滑上斜面,當(dāng)其速度減為零后又沿斜面返回底端,已知滑塊

18、與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,若滑塊所受的摩擦力為f、所受的合外力為F合、加速度為a、速度為v,規(guī)定沿斜面向上為正方向,在滑塊沿斜面運動的整個過程中,這些物理量隨時間變化的圖像大致正確的是　(　　),【解題探究】(1)請畫出滑塊向上和向下運動的受力分析圖。提示:,(2)請結(jié)合受力分析圖判斷各物理量的變化情況:,不變,由負(fù)向變?yōu)檎?變小,不變,變小,不變,先變小后變大,由正向變?yōu)樨?fù)向,【典題解析】選A、D。對滑塊沿斜面向上和向下過程進(jìn)

19、行受力分析,可知滑塊所受的滑動摩擦力大小不變,均為f=μmgcosθ,方向由負(fù)向變?yōu)檎?選項A正確;沿斜面向上運動時,F合=mgsinθ+μmgcosθ,沿斜面向下運動時,滑塊所受的合外力的大小F合=mgsinθ-μmgcosθ,顯然合力變小,方向始終沿負(fù)向,選項B錯誤;加速度的變化情況與合外力的方向相同,選項C錯誤;向上過程中滑塊做勻減速運動,向下過程中,滑塊做勻加速運動,向上運動的加速度大于向下運動的加速度,選項D正確。,【通關(guān)1

20、+1】1.(2013·重慶高考)如圖甲為伽利略研究自由落體運動實驗的示意圖,讓小球由傾角為θ的光滑斜面滑下,然后在不同的θ角條件下進(jìn)行多次實驗,最后推理出自由落體運動是一種勻加速直線運動。分析該實驗可知,小球?qū)π泵娴膲毫?、小球運動的加速度和重力加速度與各自最大值的比值y隨θ變化的圖像分別對應(yīng)圖乙中的　(　　),A.①、②和③　　　　　　　B.③、②和①C.②、③和① D.③、①和②【解析

21、】選B。小球受重力mg、支持力FN,由牛頓第二定律得mgsinθ=ma,a=gsinθ,而am=g,故 =sinθ;由牛頓第三定律得F'N=FN,F'Nm=FNm ,而FN=mgcosθ,FNm=mg,即 =cosθ,則 =cosθ;重力加速度的最大值gm=g,即 =1,故正確選項應(yīng)為B。,2.(2014·長沙模擬)如圖所示,以速度v逆時針勻速轉(zhuǎn)動的足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ

22、,現(xiàn)將一個質(zhì)量為m的小木塊輕輕地放在傳送帶的上端,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ),則能夠正確地描述小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的圖線是　(　　),【解析】選D。小木塊剛放到傳送帶上時將會與傳送帶發(fā)生相對滑動,加速度a1=gsinθ+μgcosθ,當(dāng)小木塊與傳送帶達(dá)到共同速度v后,由于μa2,選項D正確。,【加固訓(xùn)練】1.雨滴從空中由靜止落下,若雨滴下落時空氣對其阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,如圖所示的圖像能正確

23、反映雨滴下落運動情況的是　(　　),【解析】選C。雨滴速度增大時,阻力也增大,由牛頓第二定律得a= ,故加速度逐漸減小,最終雨滴做勻速運動。,2.(2014·揭陽模擬)質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動,一段時間后撤去F,其運動的v -t圖像如圖所示。g取10m/s2,求:(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ;(2)水平推力F的大小;(3)0～10s內(nèi)物體運動位移的大小。,【解析】(1)

24、設(shè)物體做勻減速直線運動的時間為Δt2,初速度為v20,末速度為v2t,加速度為a2,則a2= =-2m/s2 ①設(shè)物體所受的摩擦力為f,由牛頓第二定律得:f=ma2　 ②f=-μmg　 ③聯(lián)立②③式,代入數(shù)據(jù)得μ=0.2　

25、 ④,(2)設(shè)物體做勻加速直線運動的時間為Δt1,初速度為v10,末速度為v1t,加速度為a1,則a1= =1m/s2 ⑤根據(jù)牛頓第二定律,有F+f=ma1　 ⑥聯(lián)立各式,代入數(shù)據(jù)得F=6N(3)v -t圖像與時間軸圍成的面積等于位移的大小,則:s= ×(2+8)×6m+ ×8

26、15;4m=46m答案: (1)0.2　(2)6N　(3)46m,【學(xué)科素養(yǎng)升華】處理動力學(xué)圖像問題的一般思路(1)依據(jù)題意,合理選取研究對象;(2)對物體先受力分析,再分析其運動過程;(3)將物體的運動過程與圖像對應(yīng)起來;(4)對于相對復(fù)雜的圖像,可通過列解析式的方法進(jìn)行判斷。,考點3　多過程問題 1.多過程問題:很多動力學(xué)問題中涉及物體兩個或多個連續(xù)的運動過程,在物體不同的運動階段,物體的運動情況和受力情況都發(fā)生了變化

27、,這類問題稱為牛頓定律中的多過程問題。2.解題策略:有些題目中這些過程是彼此獨立的,也有的題目中相鄰的過程之間也可能存在一些聯(lián)系。這類問題的分析思路如下:,(1)分析題目涉及的物理過程可以分為幾個階段,明確各階段的運動情況和受力情況。(2)根據(jù)不同階段對應(yīng)的物理規(guī)律列出方程。(3)將不同階段的方程通過相關(guān)條件聯(lián)立進(jìn)行解答。3.類型:多過程問題可根據(jù)涉及物體的多少分為單體多過程問題和多體多過程問題。,【題組通關(guān)方案】【典題3】(

28、16分)(2013·江蘇高考)如圖所示,將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,砝碼的移動很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實驗。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2,各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度為g。,(1)當(dāng)紙板相對砝碼運動時,求紙板所受摩擦力的大小;(2)要使紙板相對砝碼運動,求所需拉力的大小;(3)本實驗中,m1=0.5kg,m2=0.1kg,μ=0.2,砝碼與紙板左端的距

29、離d=0.1m,取g=10m/s2。若砝碼移動的距離超過l=0.002m,人眼就能感知。為確保實驗成功,紙板所需的拉力至少多大?,【解題探究】(1)請畫出紙板相對砝碼運動時,紙板的受力分析圖。提示:(2)紙板相對砝碼運動時,兩者加速度存在什么關(guān)系?提示:紙板相對砝碼運動時,紙板的加速度大于砝碼的加速度,(3)若要人眼剛好能夠感知,請判斷砝碼的運動規(guī)律。提示:砝碼先在紙板上做勻加速直線運動,再在桌面上做勻減速直線運動,砝碼運

30、動的總距離為l。,【典題解析】(1)砝碼對紙板的摩擦力f1=μm1g　(1分)桌面對紙板的摩擦力f2=μ(m1+m2)g　 (1分)f=f1+f2 解得f=μ(2m1+m2)g　 (1分)(2)設(shè)砝碼的加速度為a1,紙板的加速度為a2,則f1=m1a1　 (1分)F-f1-f2=m2a2　

31、 (2分)若發(fā)生相對運動則a2>a1解得F>2μ(m1+m2)g　 (2分),(3)紙板抽出前,砝碼運動的距離s1=　 (1分)紙板運動的距離d+s1= 　 (2分)紙板抽出后,砝碼在桌面上運動的距離s2= 　 (2分)l=s1+s2　

32、 (1分)由題意知a1=a3,a1t1=a3t2　 (1分)代入數(shù)據(jù)解得F=22.4N (1分)答案: (1)μ(2m1+m2)g　(2)F>2μ(m1+m2)g(3)22.4N,【通關(guān)1+1】1.(2014·惠州模擬)某物體由靜止開始做直線運動。物體所受合力F隨時間t的變化圖像如圖所示,則　(

33、　　)A.物體在2～4s內(nèi)做勻加速直線運動B.物體在4s末離出發(fā)點最遠(yuǎn)C.物體始終向同一方向運動D.物體在0～4s和在4～8s內(nèi)的位移相同,【解析】選B。0～2s內(nèi),物體向正方向做勻加速直線運動,2s末速度最大。2～4s內(nèi),物體的合力與運動方向相反,向正方向做勻減速直線運動,4s末速度為零,離出發(fā)點最遠(yuǎn),A錯,B對;4s后物體向負(fù)方向運動,C錯。設(shè)物體的加速度大小為a,則0～4s內(nèi)和4～8s內(nèi)的位移大小相等,均為 a&

34、#215;22×2=4a,但位移方向相反,D錯。,2.如圖所示,一小物塊以水平向左的初速度v0通過平直路面AB沖上坡道BC。已知水平路面AB長s1=1m,坡道BC與水平面間的夾角為α=37°,初速度v0=3m/s,小物塊與路面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,不計小物塊經(jīng)過B處時機械能損失(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求:(1)小物塊第一次到達(dá)B處的

35、速度大小;(2)小物塊在BC段向上運動時的加速度大小;(3)若小物塊剛好能滑到C處,求BC長度s2。,【解析】(1)小物塊從A運動到B,加速度a1= =μg =-2a1s1代入數(shù)據(jù)解得vB=2m/s(2)小物塊從B到C過程中,由牛頓第二定律得:μmgcosα+mgsinα=ma2代入數(shù)據(jù)解得a2=8m/s2,(3)小物塊以初速度vB沿斜面向上運動至速度為零的過程中,根據(jù)運動學(xué)公式 =2a2s2代入數(shù)

36、據(jù)解得s2=0.25m答案: (1)2m/s　(2)8m/s2　(3)0.25m,【加固訓(xùn)練】1.(2014·武漢模擬)在上海世博會上,拉脫維亞館的風(fēng)洞飛行表演令參觀者大開眼界。若風(fēng)洞內(nèi)總的向上的風(fēng)速風(fēng)量保持不變,讓質(zhì)量為m的表演者通過調(diào)整身姿,可改變所受的向上的風(fēng)力大小,以獲得不同的運動效果。假設(shè)人體受風(fēng)力大小與正對面積成正比,已知水平橫躺時受風(fēng)力面積最大,且人體站立時受風(fēng)力面積為水平橫躺時受風(fēng)力面積的 ,風(fēng)洞內(nèi)人體可

37、上下移動的空間總高度為H。,開始時,若人體與豎直方向成一定角度傾斜時,受風(fēng)力有效面積是最大值的一半,恰好可以靜止或勻速漂移;后來,人從最高點A由靜止開始,先以向下的最大加速度勻加速下落,經(jīng)過某處B后,再以向上的最大加速度勻減速下落,剛好能在最低點C處減速為零,則下列說法錯誤的是　(　　),A.表演者向上的最大加速度是gB.表演者向下的最大加速度是C.B、C間的高度是D.由A至C全過程表演者克服風(fēng)力做的功為mgH,【解析】

38、選B。由題意可知,水平橫躺時受到的風(fēng)力是勻速下落時的2倍,即此時風(fēng)力為2mg,開始下落時受到的阻力為f1= ×2mg= mg,開始下落時,加速度向下,大小為a1,則有mg-f1=ma1,解得向下的加速度最大值為a1= g,當(dāng)人水平橫躺時,加速度向上,大小為g,因此選項A正確、B錯誤;畫出由A到C的速度—時間圖像如圖所示,由圖像的物理意義可知,C正確;由A到C由動能定理可知,Wf=mgH,D正確。,2.一卡車拖

39、掛一相同質(zhì)量的車廂,在水平直道上以v0=12m/s的速度勻速行駛,其所受阻力可視為與車重成正比,與速度無關(guān)。某時刻,車廂脫落,并以大小為a=2m/s2的加速度減速滑行,在車廂脫落t=3s后,司機才發(fā)覺并緊急剎車,剎車時阻力為正常行駛時的3倍,假設(shè)剎車前牽引力不變,求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。,【解析】設(shè)剎車前卡車的牽引力大小為F,卡車的質(zhì)量為m,則車廂沒脫落前,F=μ·2mg　

40、①設(shè)車廂脫落后,卡車加速度大小為a1,剎車后,卡車加速度大小為a2,由牛頓第二定律得:F-μmg=ma1　 ②μmg=ma　 ③3μmg=ma2 ④設(shè)車廂脫落后,t=3s內(nèi)卡車行駛的路程為s1,末速度為v1,則:,s1=v0t+ a1t2　

41、 ⑤v1=v0+a1t　 ⑥ =2a2s2　 ⑦(式中s2是卡車在剎車后減速行駛的路程)設(shè)車廂脫落后滑行的路程為s,有 =2as ⑧卡車和車廂都停止時相距Δs,則:Δs=s1+s2-s　 ⑨①～⑨式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得:Δs=36m。答案: 36m

42、,【學(xué)科素養(yǎng)升華】處理多過程問題時應(yīng)注意的三個問題(1)任何多過程的復(fù)雜物理問題都是由很多簡單的小過程構(gòu)成,有些是承上啟下,上一過程的結(jié)果是下一過程的已知,這種情況,一步一步完成即可。,(2)有些是樹枝型,告訴的只是旁支,要求的是主干(或另一旁支),這就要求仔細(xì)審題,找出各過程的關(guān)聯(lián),按順序逐個分析;對于每一個研究過程,要明確選擇什么規(guī)律,應(yīng)用哪一個運動學(xué)公式。(3)注意兩個過程的連接處,加速度可能突變,但速度不會突變,前一階段的

43、末速度就是后一階段的初速度,速度是聯(lián)系前后兩個階段的橋梁。,【資源平臺】板塊模型(2011·山東高考)如圖所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺上放置一質(zhì)量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A,其右段長度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點的物塊B,其質(zhì)量m=1kg。B與A左段間動摩擦因數(shù)μ=0.4。開始時二者均靜止,先對A施加F=20N水平向右的恒力,待B脫離A(A尚未露出平臺)后,

44、將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m。(g取10m/s2)求:,(1)B離開平臺時的速度vB。(2)B從開始運動到剛脫離A時,B運動的時間tB和位移xB。(3)A左段的長度l2。,【解析】(1)物塊B離開平臺后做平拋運動:x=vBt,h= gt2,解之可得vB=2m/s(2)物塊B與A右端接觸時處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)B與A左端接觸時做勻加速直線運動,設(shè)加速度為aB,則μmg=maB,vB=aBtB,又

45、xB= ,解之可得tB=0.5s,xB=0.5m,(3)A剛開始運動時,A做勻加速直線運動,設(shè)加速度為a1,B剛開始運動時,A的速度為v1,加速度為a2,則有F=Ma1, =2a1l1,F-μmg=Ma2,l2=v1tB+ ,解之可得l2=1.5m。答案: (1)2m/s　(2)0.5s　0.5m　(3)1.5m,思想方法之4　動力學(xué)中的整體法和隔離法1.方法概述:整體法就是指對物理問題的整

46、個系統(tǒng)或過程進(jìn)行研究的方法;隔離法就是從整個系統(tǒng)中將某一部分物體隔離出來,然后單獨分析被隔離部分的受力情況和運動情況,從而把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的一個個小問題求解的方法。,2.常見類型:(1)研究對象的整體與隔離,如連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,求解整體受到的外力,采用整體法;連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時,采用隔離法。(2)運動過程的整體與隔離,如利用能量觀點解決問題,常抓住整個過程的初、末狀

47、態(tài)整體分析;若求解多過程中的某一物理量,應(yīng)對各個物理過程隔離進(jìn)行受力分析及運動狀態(tài)分析。,3.解題思路:(1)分析所研究的問題適合應(yīng)用整體法還是隔離法。(2)對整體或隔離體進(jìn)行受力分析,應(yīng)用牛頓第二定律確定整體或隔離體的加速度。(3)結(jié)合運動學(xué)方程解答所求解的未知物理量。,【案例剖析】典題例證　深度剖析(2013·福建高考)質(zhì)量為M、長為 L的桿水平放置,桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩,繩上套

48、著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g,不計空氣影響。,(1)現(xiàn)讓①桿和環(huán)均靜止懸掛在空中,如圖甲,②求繩中拉力的大小;(2)③若桿與環(huán)保持相對靜止,在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動,此時環(huán)恰好懸于A端的正下方,如圖乙所示。①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a;②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力,方向如何?,【精講精析】 (1)由題中信息②可知應(yīng)將環(huán)隔離分析受力情況,由信息①可知應(yīng)對環(huán)應(yīng)用平衡條件列方程求解繩中拉力。

49、環(huán)受力如圖甲所示,,由平衡條件得:2FTcosθ-mg=0　 ①由圖中幾何關(guān)系可知:cosθ=　 ②聯(lián)立①②式解得:FT= mg(2)由信息③可知桿和環(huán)組成的系統(tǒng)運動狀態(tài)相同,應(yīng)隔離環(huán)受力分析,由牛頓第二定律求解此時桿的加速度,再采用整體法受力分析,由牛頓第二定律求解此時桿所受的外力。,①小鐵環(huán)受力如圖乙所示,由牛頓第二定律得:FT′si

50、nθ′=ma ③FT′+FT′cosθ′-mg=0 ④由圖中幾何關(guān)系可知θ′=60°,代入③④式解得:a= g　 ⑤,②桿和環(huán)整體受力如圖丙所示,由牛頓第二定律得:Fcosα=(M+m)a　 ⑥Fsinα-(M+m)g=0　 ⑦聯(lián)立⑤⑥⑦式解得:F= (M+m)g,α=60

51、76;答案:(1) mg　(2)① g?、谕饬Υ笮?(M+m)g　方向與水平方向成60°角斜向右上,【自我小測】小試身手　固本強基1.(2014·梅州模擬)質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B相互接觸放在水平面上,如圖所示,若對A施加水平推力F,則兩物塊沿水平方向做加速運動,關(guān)于A對B的作用力,下列說法正確的是　(　　),A.若水平面光滑,物塊A對B的作用力大小為FB.若水平面光滑,物塊A對B

52、的作用力大小為 FC.若物塊A與地面無摩擦,B與地面的動摩擦因數(shù)為μ,則物塊A對B的作用力大小為μmgD.若物塊A與地面無摩擦,B與地面的動摩擦因數(shù)為μ,則物塊A對B的作用力大小為,【解析】選D。若水平面光滑,由牛頓運動定律得A、B整體的加速度為a1= ,物塊A對B的作用力大小為F1=ma1= ,選項A、B錯誤;若物塊A與地面無摩擦,B與地面的動摩擦因數(shù)為μ,由牛頓第二定律得A、B整體的加速度為a2=

53、,又由F2-μmg=ma2,物塊A對B的作用力大小為F2= ,故選項C錯誤,D正確。,2.(雙選)如圖所示,質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接放在傾角為θ的光滑斜面上,用始終平行于斜面向上的恒力F拉A,使它們沿斜面勻加速上升,為了增加輕線上的張力,可行的辦法是　(　　)A.增大A物塊的質(zhì)量　　　　B.增大B物塊的質(zhì)量C.增大傾角θD.增大拉力F,【解析】選B、D。對于A、B整體由牛頓第二定律得F-(

54、mA+mB)gsinθ=(mA+mB)a,對于B由牛頓第二定律得FT-mBgsinθ=mBa,解以上兩式得FT= ,選項B、D正確。,【加固訓(xùn)練】(2012·江蘇高考)如圖所示,一夾子夾住木塊,在力F作用下向上提升。夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M,夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f。若木塊不滑動,力F的最大值是(　　),A.B.C. -(m+M)gD. +(m+M)