物理實(shí)驗(yàn)中測(cè)量速度的幾種方案

1、物理實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)測(cè)量瞬時(shí)速度的幾種方案物理實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)測(cè)量瞬時(shí)速度的幾種方案周志文在物理實(shí)驗(yàn)中，瞬時(shí)速度是經(jīng)常要測(cè)量的物理量，并且在近幾年高考當(dāng)中出現(xiàn)的頻率比較高，2010年安徽卷、2010年廣東卷、2008年四川卷等都有出現(xiàn)。但是在實(shí)際操作當(dāng)中，它是不便直接測(cè)量的，因此在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，我們要將實(shí)驗(yàn)中將不易測(cè)的瞬時(shí)速度轉(zhuǎn)化為容易測(cè)量的物理量，再根據(jù)相關(guān)的物理知識(shí)進(jìn)行處理，從而得出瞬時(shí)速度。一、定義式測(cè)瞬時(shí)速度根據(jù)瞬時(shí)速度的定義式，當(dāng)時(shí)間趨近于

2、無(wú)零時(shí)，平均速度和瞬時(shí)速0limtrdrvtdt??????度相等。因此測(cè)速的關(guān)鍵是測(cè)出物體在微小時(shí)間內(nèi)發(fā)生的微小位移Δr，然后便可由t?求出物體在該位置的瞬時(shí)速度，光電門測(cè)速原理就是如此。trv???例1：（2008四川卷）一水平放置的圓盤繞過(guò)其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。盤邊緣上固定一豎直的擋光片。盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擋光片從一光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門的狹縫中經(jīng)過(guò)，如圖1所示。圖2為光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的示意圖。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B

3、間的光路被遮斷，顯示器C上可顯示出光線被遮住的時(shí)間。擋光片的寬度用螺旋測(cè)微器測(cè)得，結(jié)果如圖3所示。圓盤直徑用游標(biāo)卡尺測(cè)得，結(jié)果如圖4所示。由圖可知，（l）擋光片的寬度為_(kāi)____________mm。（2）圓盤的直徑為_(kāi)______________cm。（3）若光電數(shù)字計(jì)時(shí)器所顯示的時(shí)間為50.0ms，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為_(kāi)______弧度秒（保留3位有效數(shù)字）。解析：由螺旋測(cè)微器與游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可得擋光片的寬度d=10.243mm

4、，圓盤的直徑D=24.220cm。要測(cè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式，先測(cè)出圓盤邊緣的線速rv??度，由于擋光板的寬度非常小，擋光時(shí)間非常短，故瞬時(shí)速度和平均速度相等，故圓tdv?盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度sradsradDtdDvrv9.16105010220.2410243.10222323??????????????二、留跡法測(cè)瞬時(shí)速度留跡法即是利用某些特殊的手段，把運(yùn)動(dòng)物體的位置、軌跡圖象記錄下來(lái)，再根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)對(duì)其進(jìn)行研究，根據(jù)運(yùn)

5、動(dòng)學(xué)知識(shí)可以計(jì)算出瞬時(shí)速度。如用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)跡記錄小車的位移與時(shí)間的關(guān)系；用頻閃照相機(jī)拍攝運(yùn)動(dòng)中小球的位置、軌跡。由于物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其運(yùn)動(dòng)時(shí)間中點(diǎn)，瞬時(shí)速度的大小等于其在該段時(shí)間內(nèi)平均速度大小，因此瞬時(shí)速度的測(cè)量也轉(zhuǎn)化成為位移和時(shí)間的測(cè)量。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和頻閃照平木板，已知懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)到木板的距離OO＝h（h＞L）。（1）電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是：_（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的

6、C點(diǎn)，OC＝s，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0_。（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角?，小球落點(diǎn)與O’點(diǎn)的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以s2為縱坐標(biāo)、cos?為橫坐標(biāo)，得到如圖7（b）所示圖像。則當(dāng)?＝30?時(shí)，s為m；若懸線長(zhǎng)L＝1.0m，懸點(diǎn)到木板間的距離OO為_(kāi)_。解析：（1）保證小球沿水平方向拋出，（2），（3）0.52，1.5)(20Lhgsv??當(dāng)懸線被電熱絲燒斷后，小球做平拋，平拋的水

7、平位移為s=v0t，豎直高度為，故有，只要測(cè)出小球平拋的水平位移S就知道速度。221gtLH??)(20Lhgsv??2、轉(zhuǎn)換為測(cè)角度當(dāng)物體在擺動(dòng)時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，利用其它手段測(cè)出當(dāng)它擺到最高點(diǎn)時(shí)的角度，根據(jù)機(jī)械能守恒，可以由擺過(guò)的角度得出物體的速度。例5：用如圖8所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)，且細(xì)線與豎

8、直線之間夾角α；球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用來(lái)記錄球B的落點(diǎn)。用圖中所示各個(gè)物理量的符號(hào)表示碰撞前后兩球A、B的動(dòng)量（設(shè)兩球A、B碰前的動(dòng)量分別為PA、PB；碰后動(dòng)量分別為PA′、PB′)，則PA=；PA′=；PB=；PB′=。解析：碰前A球的動(dòng)能可依據(jù)碰球A的機(jī)械能守恒定律：Ek=mAgL(1－cosα)，則碰前A球

9、的動(dòng)量PA=mA，同理碰后Ek′=mAgL(1－cosβ)，動(dòng)量PA′=mA2gL(1－cosα)。因此這里的速度測(cè)量轉(zhuǎn)換為角度的測(cè)量。碰前小球B的動(dòng)量為零，碰后2gL(1－cosβ)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向S=vBt，H=gt2，解得碰后B球動(dòng)量PB′=mBS。12g2H3、轉(zhuǎn)換為測(cè)力在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)有，RvmmgT2??我們可以通過(guò)其它手段（力傳感器）測(cè)出此時(shí)的彈力，即可以根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)知道