全國(guó)卷四川卷歷年數(shù)學(xué)解析幾何

1、1.在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C：y=與直線y=ksa(a0)交與MN兩點(diǎn)，（Ⅰ）當(dāng)k=0時(shí)，分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程；（Ⅱ）y軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)K變動(dòng)時(shí)，總有∠OPM=∠OPN？說明理由2.已知已知分別為分別為的三個(gè)內(nèi)角的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，的對(duì)邊，=2，且，且，則，則面積的最大值為面積的最大值為.3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)（0，2），橢圓，橢圓：的離心率為的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，直線直線的斜率為的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐

2、標(biāo)原點(diǎn).（I）求）求的方程；的方程；（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)）設(shè)過點(diǎn)的直線的直線與相交于相交于兩點(diǎn)，當(dāng)兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的面積最大時(shí)，求的方程的方程.4.設(shè)分別是橢圓C:的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且與x軸垂直，直線與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.（Ⅰ）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（Ⅱ）若直線MN在y軸上的截距為2，且，求ab.5.已知橢圓已知橢圓C：，直線，直線l不過原點(diǎn)不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，且不平行于坐標(biāo)軸，l與C三點(diǎn)在同一直線上，直線與平

3、行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值。.10.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為。過的直線交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16，那么的方程為11.在中，，則的最大值為。12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(01)，B點(diǎn)在直線y=3上，M點(diǎn)滿足MBOA，MA?AB=MB?BA，M點(diǎn)的軌跡為曲線C。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處得切線，求O點(diǎn)到l距離的最小值13.△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)