重慶市第一中學(xué)2018屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、第1頁(yè)共8頁(yè)秘密秘密★啟用前啟用前20152015年重慶一中高年重慶一中高20182018級(jí)高三上期開(kāi)學(xué)摸底考試級(jí)高三上期開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題卷（理科）數(shù)學(xué)試題卷（理科）2015.9第I卷一、選擇題：共一、選擇題：共12小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的要求的1設(shè)全集設(shè)全集，集合，集合，，則，則1234U?????120A???340B???=

2、（）（）()UCAB?ABCD034??12???2命題命題“，則，則或”的逆否命題為（的逆否命題為（本題由重慶名校資源庫(kù)本題由重慶名校資源庫(kù)劉薇莉編輯劉薇莉編輯）21x?1x?1x??A若若，則，則且B若若，則，則且21x?1x?1x??21x?1x?1x??C若若且，則，則D若若或，則，則1x?1x??21x?1x?1x??21x?3“”是“”的（的（本題由重慶名校資源庫(kù)本題由重慶名校資源庫(kù)劉薇莉編輯劉薇莉編輯）()2????sin

3、cos0????A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充分必要條件充分必要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件4已知函數(shù)已知函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間的零點(diǎn)在區(qū)間上，則上，則的值為（的值為（本題由重慶名校資源庫(kù)本題由重慶名校資源庫(kù)劉薇莉編輯劉薇莉編輯）2()ln(1)fxxx???(1)()kkkN??kA1B2C3D45已知已知，為方程為方程的解，則的解，則的值為（的值為（本題由重慶名校資源庫(kù)本題由重慶名校資源

4、庫(kù)劉薇莉編輯劉薇莉編輯）tan?tan?2520xx???tan()???AB5C﹣5D﹣1156已知存在實(shí)數(shù)已知存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于，使得關(guān)于的不等式的不等式有解，則有解，則的最大值為（的最大值為（本題由重慶名校資源庫(kù)本題由重慶名校資源庫(kù)劉薇莉編輯劉薇莉編輯）?x4xx?????A2BC4D8227已知已知，，則，則的值為（的值為（）[]0????7sincos13?????sincos2sin()4?????ABCD60221?120

5、221?6017?602218（原創(chuàng)）已知關(guān)于（原創(chuàng)）已知關(guān)于的方程的方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范的取值范x2log(41)xxa???a圍為（圍為（）第3頁(yè)共8頁(yè)16（原創(chuàng)）若函數(shù)（原創(chuàng)）若函數(shù)與函數(shù)與函數(shù)的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)常數(shù)的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)常數(shù)()xfxm?()lngxx?的值為的值為_(kāi)________m三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文

6、字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)分）已知函數(shù)()sin1fxx??（1）已知）已知，且，且，，求，求的值；的值；(0)2????1sin3??1cos5??()f???（2）求函數(shù)）求函數(shù)的最大值的最大值()()2yfxfx????18（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)命題分）設(shè)命題P：函數(shù)：函數(shù)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镽；命題；命題q：2()lg(4)fxaxxa???函數(shù)函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)

7、，上有唯一零點(diǎn)，2()2gxxax???(13)（1）若）若p為真命題，求實(shí)數(shù)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；的取值范圍；[]a（2）如果命題）如果命題“”為真命題，命題為真命題，命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍的取值范圍pq?pq?a19（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分12分）分）現(xiàn)今中國(guó)社會(huì)人口老齡化日趨嚴(yán)重，現(xiàn)今中國(guó)社會(huì)人口老齡化日趨嚴(yán)重，機(jī)構(gòu)為了解某城市市民的年機(jī)構(gòu)為了解某城市市民的年齡構(gòu)成，從該城市市民中隨機(jī)抽取年齡段在

8、齡構(gòu)成，從該城市市民中隨機(jī)抽取年齡段在20~80歲（含歲（含20歲和歲和80歲）之間的歲）之間的600人進(jìn)人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡層次行調(diào)查，并按年齡層次[2030)，[3040)，[4050)，[5060)，[6070)，[7080]繪制頻率分布直繪制頻率分布直方圖，如圖所示方圖，如圖所示.若規(guī)定年齡分布在若規(guī)定年齡分布在[2040)歲的人為歲的人為“青年人青年人”，[4060)為“中年人中年人”，[6080]為“老年人老年人”（1）若每

9、一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點(diǎn)值來(lái)代替，試估算所調(diào)查的）若每一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點(diǎn)值來(lái)代替，試估算所調(diào)查的600人的平均年齡；人的平均年齡；（2）將上述人口分布的頻率視為該城市在）將上述人口分布的頻率視為該城市在2080年齡段的人口分布的概率從該城市年齡段的人口分布的概率從該城市2080年齡段市民中隨機(jī)抽取年齡段市民中隨機(jī)抽取3人，記抽到人，記抽到“老年人老年人”的人數(shù)為的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量X的分布列和的分布列和數(shù)學(xué)期