小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐

1、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐張丹北京教育學(xué)院劉延革北京東城區(qū)教育研究學(xué)院李寧北京大學(xué)附屬小學(xué)一、一、“綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵及教育價(jià)值的內(nèi)涵及教育價(jià)值“綜合與實(shí)踐”是指一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問題?！熬C合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐”問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適

2、合自己完成的問題，如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計(jì)解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值。通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。（一）（一）“綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵的內(nèi)涵1.1.綜合與實(shí)踐活動(dòng)要突出綜合與實(shí)踐活動(dòng)要突出“綜合綜合”這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支（如幾何、代數(shù)、三角）之間的綜合，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活實(shí)際的綜合；還表現(xiàn)為解決問

3、題的過程要求學(xué)生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。它不應(yīng)該是一個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)的直接應(yīng)用，不應(yīng)該是已有數(shù)學(xué)知識(shí)、方法反射式的套用，它應(yīng)該給學(xué)生一個(gè)綜合應(yīng)用學(xué)生以往學(xué)過的所有數(shù)學(xué)知識(shí)、方法（甚至可以是跨學(xué)科的知識(shí)），去實(shí)際解決一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)部或生活實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，條件未必可丁可卯，線索未必清晰可見，問題本身和結(jié)果可能還需要另外的解讀。當(dāng)然，“綜合”的結(jié)果也應(yīng)該是“綜合”的，它應(yīng)該提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生的發(fā)展奠基。案例：案例：《標(biāo)準(zhǔn)》中的例

4、44象征性長(zhǎng)跑。為了迎接奧運(yùn)會(huì)的召開，某小學(xué)決定組織“迎接圣火、跑向北京”的象征性長(zhǎng)跑活動(dòng)，學(xué)校向同學(xué)們征集活動(dòng)方案，請(qǐng)你參與設(shè)計(jì)，其中要解決的問題有：（1）調(diào)查你所在的學(xué)校到北京天安門的距離約有多少千米？方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。綜合與實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)很好的載體。②培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；問題意識(shí)、獨(dú)

5、立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。在綜合與實(shí)踐的過程中，給學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題、獨(dú)立思考、歸納猜想等提供了更大的空間，所以，綜合與實(shí)踐有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。③培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)

6、和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。綜合與實(shí)踐有助于培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。2.2.綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)全面理解。綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)全面理解。20世紀(jì)數(shù)學(xué)分為很多學(xué)科，而且越分越細(xì)，有積極的一面，也有需要警惕的問題，太細(xì)就會(huì)影響對(duì)數(shù)學(xué)整體認(rèn)識(shí)，“綜合與實(shí)踐”是避免這種傾向的措施，通過問題讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)整合起來，在解決問題過程中體會(huì)數(shù)學(xué)，比較完整理解數(shù)學(xué)。了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用是全面了解數(shù)學(xué)另一個(gè)重要方面，數(shù)學(xué)不僅僅是自成邏輯體系學(xué)

7、科，應(yīng)用廣泛、與其他學(xué)科密切聯(lián)系是數(shù)學(xué)最主要的特點(diǎn)，“綜合與實(shí)踐”可以幫助學(xué)生了解這些，不是字面上的理解，而是感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，不做就不能有真切體會(huì)，學(xué)生需要在這方面積累經(jīng)驗(yàn)。3.3.綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的形成。綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的形成。積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合

8、作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度?！墩n標(biāo)》在學(xué)生情感價(jià)值觀這些方面的要求，通過綜合與實(shí)踐的過程都能得以很好的形成和培養(yǎng)。4.4.綜合與實(shí)踐有助于教師的發(fā)展。綜合與實(shí)踐有助于教師的發(fā)展?！稑?biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)建議部分指出：要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課