§3－1 等差級數(shù)與等比級數(shù)

1、第二章三角函數(shù)的基本概念1?13－1等差級數(shù)與等比級數(shù)等差級數(shù)與等比級數(shù)甲.等差數(shù)列等差數(shù)列1.數(shù)列：數(shù)列：一連串依序排列的數(shù)(1)數(shù)列中第一個稱為第一項或首項第二個稱為第二項依此類推.(2)有限數(shù)列：一個數(shù)列如果只有“有限多項”我們稱之為有限數(shù)列有限數(shù)列.表示法.nnaaaa:21???(3)無窮數(shù)列：一個數(shù)列如果有”無限多項”我們稱之為無窮數(shù)列無窮數(shù)列.表示法.??:21nnaaaa??2.級數(shù)：級數(shù)：給一個數(shù)列把各項依序相加叫做級

2、數(shù).(1)有限級數(shù)：有限數(shù)列相加稱為有限級數(shù).表示法：.naaa????21(2)無窮級數(shù)：無窮數(shù)列相加稱為無窮級數(shù).表示法：.??????naaa213.等差數(shù)列與等差級數(shù)：等差數(shù)列與等差級數(shù)：(1)定義定義：後項與前項的差為一定值..表公差表首項項表第danadnaaaaaaaannnnnn)1(1112211????????????????(2)前n項的總和項的總和：nS?????????????????111112])1(2[2

3、)(2])1(2[aSaSSdnanaandnanSnnnnnn(3)等差中項等差中項：(i)如於間插入一個等差中項則.baA2baA??(ii)如於間插入個等差中項則.ban1)1(??????nabddnab第二章三角函數(shù)的基本概念1?3例3.第59項為70第66項為84的等差數(shù)列第100項為何152類題類題.(1)直角三角形三邊成等差數(shù)列求其三邊長的比為何3:4:5(2)一飛機在高空中投擲一物第一秒落下5公尺以後落下的高度每秒增加

4、10公尺即第二秒落下510=15公尺第三秒落下25公尺依此規(guī)律每秒落下的高度可形成數(shù)列若第25秒鐘落到地面則當時飛機高度為何245(3)一等差數(shù)列第2項是–8第6項是4求第8項.10例4.有三位正整數(shù)其各位數(shù)字成等差其和為21若將其個位數(shù)字與百位數(shù)字交換則所得之數(shù)較原數(shù)大396求原數(shù)579類題類題.在3與28之間插入四個數(shù)使成等差數(shù)列求此四數(shù).8131823等差級數(shù)和例5.首項為2又首十項的和為260的等差數(shù)列求：(1)第20項的值.3