3-1等差與等比doc

1、~3?1?1~第三章數(shù)列與級數(shù)3?1等差級數(shù)與等比級數(shù)(甲)數(shù)列與級數(shù)(1)名詞與記號：一連串的數(shù)，排成一列，就稱為數(shù)列，例如1358….?有限數(shù)列：有限個(gè)數(shù)所排成的數(shù)列，且有首項(xiàng)有末項(xiàng)，就稱為有限數(shù)列。?無限數(shù)列：一個(gè)數(shù)列有首項(xiàng)，沒有末項(xiàng)，稱為無限數(shù)列。例如：13579…..，a1a2a3……?記法：列舉型：把數(shù)列中每一項(xiàng)都列舉出來，例如：或是把數(shù)列的開頭幾項(xiàng)列出來，讓人家能看出它的通則，其餘以「…..」來代替，例如：。1213概括型

2、：假定問題只牽涉到數(shù)列的概念，而對於各項(xiàng)為何並不去探究時(shí)，我們常以分別代表一些不同的數(shù)列，通常以lnna1?代表有限數(shù)列，表示無限數(shù)列。[：無限大]??1nna?n項(xiàng)型：通常所討論的數(shù)列其各項(xiàng)間有一定的規(guī)則存在，而這種規(guī)則通常與「項(xiàng)數(shù)」有某些關(guān)聯(lián)(即這種規(guī)則可用項(xiàng)數(shù)n的函數(shù)來描寫)。例如：=，an=1(n?1)?3=3n?2，故=[例題例題1]1]找出下列各數(shù)列的第n項(xiàng)：(1)(2)(3)(4)13?517?7111?9…..Ans：(

3、1)4n?9(2)?(?2)n?1(3)(2n?1)?3n(4)1(4n1)(2n3)(練習(xí)1)找出下列各數(shù)列的第n項(xiàng)：(1)(2)2212(3)11?312?513?714?9~3?1?3~1?22?3…n(n1)==13?517?7….1(4n?1)(2n3)??用法的要點(diǎn)：由前面的例子，我們可觀察出些要點(diǎn)：?注意各項(xiàng)中那些符號是不變的，那些符號隨著項(xiàng)數(shù)作有規(guī)律的改變，請注意下標(biāo)、係數(shù)、指數(shù)、一般項(xiàng)等等。?注意哪些隨著項(xiàng)數(shù)改變的項(xiàng)是

4、從多少到多少？?假設(shè)式中第n項(xiàng)an已經(jīng)寫明，那只要把第n項(xiàng)改寫成第k項(xiàng)，寫成。??nkka1??的性質(zhì)：，，?????????nkknkknkkkbaba111)(???????nkknkkacac11dndnk????1?注意事項(xiàng)：??????????nkknkknkkkbaba111?221???nk?a1a2…an=，不可寫成。?????nllnkkaa11??nkna1[例題例題2]2]設(shè)有一數(shù)列之前n項(xiàng)和為3n24，則a10=