時變擴(kuò)散方程擴(kuò)散系數(shù)的核估計.pdf

1、金融中，經(jīng)濟(jì)條件隨時變動，因此有必要設(shè)想基礎(chǔ)狀態(tài)變量既依賴于時間，也與價格水平相關(guān)。為了反應(yīng)這種經(jīng)濟(jì)條件的“時變”效應(yīng)，在建立和選擇模型時我們有必要設(shè)想資產(chǎn)的瞬時期望收益以及瞬時波動率不但與給定的狀態(tài)變量有關(guān)，在一定程度上也依賴于時間，而時變擴(kuò)散模型就反應(yīng)了這種“時變”效應(yīng)。對于模型的推斷，經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型首先根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和樣本數(shù)據(jù)設(shè)定模型的函數(shù)關(guān)系，然后估計函數(shù)關(guān)系中的參數(shù)并檢驗(yàn)所設(shè)定的關(guān)系。但當(dāng)模型及參數(shù)的假定與實(shí)際背離而不成立時

2、，就容易造成模型設(shè)定誤差。非參數(shù)回歸模型較經(jīng)典假設(shè)模型有更好的擬合效果，對以往經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的推斷有更高的精度。在此基礎(chǔ)上，研究擴(kuò)散模型的非參數(shù)估計有著重要的意義。
　　 本文基于離散的觀察值樣本研究了時變擴(kuò)散方程的非參數(shù)核估計，主要做了以下工作：
　　 首先針對時變擴(kuò)散方程的非參數(shù)估計，采用局部核估計法，用“分時段”的方法構(gòu)造出了擴(kuò)散系數(shù)的局部核估計，給出了估計量的一致收斂性以及漸近性質(zhì)的證明。并利用漸近性質(zhì)，提出檢驗(yàn)準(zhǔn)則，