高一數(shù)學(xué)概念(上)

1、第1章集合和命題1.1集合我們把能夠確切指定的一些對(duì)象組成的整體叫做集合集合，簡(jiǎn)稱集。集合中的各個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素元素。集合常用大寫字母表示，集合中的元素用小寫字母表示。如果是集合的元素，就記作，讀作“屬于”。aAAa?aA如果不是集合的元素，就記作，讀作“不屬于”。aAAa?aA數(shù)的集合簡(jiǎn)稱數(shù)集，常用大寫的字母表示：全體自然數(shù)組成的集合，即自然數(shù)集記作N，不包括零的自然數(shù)組成的集合，記作N；全體整數(shù)組成的集合即整數(shù)集，記作Z；全

2、體有理數(shù)組成的集合即有理數(shù)集，記作Q；全體實(shí)數(shù)組成的集合即實(shí)數(shù)集，記作R。含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集有限集，含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集無(wú)限集。規(guī)定空集不含元素，記作?集合的表示方法常用列舉法和描述法。將集合中的元素一一列舉出來(lái)，并且寫在大括號(hào)內(nèi)，這種表示集合的方法叫做列舉法列舉法。在大括號(hào)內(nèi)先寫出這個(gè)集合的元素的一般形式，再劃一條豎線，在豎線后面寫上集合中元素所共同具有的特性，即，這種表示集??pxxA滿足性質(zhì)|?合的方法叫做描

3、述法描述法。1.2集合之間的關(guān)系如果集合A中任何一個(gè)元素都屬于集合B，那么A叫做集合B的子集子集，記作或（），讀作“A包含于B”或“B包含A”。BA?AB?對(duì)于兩個(gè)A和B，如果且，那么叫做集合A與集合B相等，BA?AB?記作A＝B，讀作“集合A等于集合B”。對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，BA?1.5充分條件，必要條件一般地，用、分別表示兩個(gè)命題，如果命題成立，可以推出命題???也成立，即，那么叫做的充分條件充

4、分條件。叫做的必要條件必要條件。????????1.6子集與推出關(guān)系設(shè)A、B是非空集合，A＝，B＝，則???具有性質(zhì)aa|???具有性質(zhì)bb|與等價(jià)。??A???第2章不等式2.1不等式的基本性質(zhì)ab的充要條件是ab0；a=b的充要條件是ab=0；abbc，那么ac；性質(zhì)2：如果ab，那么acbc；性質(zhì)3：如果abc0那么acbc；如果abc0，那么acbc。2.2一元二次不等式的解法只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次，這樣的