2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、一、合力與分力1.定義:如果一個力 跟幾個力 所產(chǎn)生的 相同,這個力就叫做那幾個力的合力,那幾個力就叫做這個力的分力.2.合力與分力的關系:合力與分力是 關系.二、力的運算法則1.力的平行四邊形定則求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力,可以以力的示意圖中F1、F2的

2、線段為 作 ,該兩鄰邊間的 即表示合力的大小和方向.如圖甲所示.,產(chǎn)生的效果,共同作用,效果,等效替代,鄰邊,平行四邊形,對角線,2.力的三角形定則把各個力依次 相接,則其合力就從第一個力的 指向最后一個力的 .高中階段最常用的是此原則的簡化,即三角

3、形定則.如圖乙所示.,首尾,首端,末端,三、合力與分力的大小關系1.兩個分力的大小一定時,合力隨兩分力夾角的增大而 .2.合力可能 分力,也可能 分力,也可能 分力.[溫馨提示] 力的合成必須遵循“同物性”和“同時性”的原則.“同物性”是指待合成的諸力是作用在同一物體上的力.“同時性”是指待合成的諸力是同時存在的力.,減小,大于,小于,等

4、于,合力的范圍及共點力合成的常用方法,1.合力范圍的確定(1)兩個共點力的合成|F1-F2|≤F合≤F1+F2即兩個力大小不變時,其合力隨夾角的增大而減小,當兩力反向時,合力最小,為|F1-F2|,當兩力同向時,合力最大,為F1+F2.(2)三個共點力的合成①三個力共線且同向時,其合力最大,為F1+F2+F3.②任取兩個力,求出其合力的范圍,如果第三個力在這個范圍之內(nèi),則三個力的合力的最小值為零,如果第三個力不在這個范圍內(nèi),

5、則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值.,[重點提示] (1)合力與分力間是一種等效替代關系,合力不一定大于分力.(2)三個共點力合成時,其合力的最小值不一定等于兩個較小的力的和減去第三個較大的力.,在電線桿的兩側常用鋼絲繩把它固定在地上,如圖所示.如果鋼絲繩與地面的夾角∠A=∠B=60°,每條鋼絲繩的拉力都是300 N,試用作圖法和解析法分別求出兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力.[思路點撥] 

6、求解此題應注意以下兩點:(1)作圖法求合力,須嚴格用同一標度作出力的圖示,作出規(guī)范的平行四邊形.(2)解析法求合力,只須作出力的示意圖,對平行四邊形的作圖要求也不太嚴格,重點是利用數(shù)學方法求解.,[聽課記錄] (1)作圖法:如圖所示,自O點引兩條有向線段OC和OD,夾角為60°.設定每單位長度表示100 N,則OC和OD的長度都是3個單位長度,作出平行四邊形OCED,其對角線OE就表示兩個拉力F1、F2的合力F,量得OE長

7、為5.2個單位長度.所以合力F=100×5.2 N=520 N用量角器量得∠COE=∠DOE=30°所以合力方向豎直向下.,[答案] 519.6 N,1.如圖所示,定滑輪用桿與天花板連接,一個物體由繞過定滑輪的繩拉著,分別用圖中所示的三種情況拉?。谶@三種情況下,若繩的張力分別為T1、T2、T3,軸心對定滑輪的支持力分別為N1、N2、N3.滑輪的摩擦、質量均不計,則(  )A.T1=T2=T3,N1>N

8、2>N3B.T1>T2>T3,N1=N2>N3C.T1=T2=T3,N1=N2=N3D.T1N2>N3,應選A.答案:A,力的分解常用的兩種方法,1.力的效果分解法(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向;(2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出力的作用線;(3)最后由平行四邊形知識求出兩分力的大?。?.正交分解法把一個力分解為互相垂直的兩個分力,特別是物體受多個力的作用時,把物體受到的

9、各力都分解到互相垂直的兩個方向上去,然后分別求每個方向上力的合力,把復雜的矢量運算轉化為互相垂直方向上的簡單的代數(shù)運算.其方法如下:(1)正確選擇直角坐標系,通常選擇重心位置為坐標原點,直角坐標系的選擇應使盡量多的力在坐標軸上.,[重點提示] 先將各力正交分解,再求出各坐標軸上分力的合力,最后將兩個坐標軸上的合力Fx和Fy進行合成,從而求出物體所受合力,這是一種常用的求合力的方法.,如圖所示,用繩AC與BC吊起一重50 N的物體,兩繩

10、AC、BC與豎直方向的夾角分別為30°和45°.求繩AC和BC對物體的拉力.[思路點撥] 此題可以用平行四邊形定則求解,但計算起來比較麻煩,如果改用正交分解法計算,則簡便得多.,解析:將F2沿x軸和y軸方向正交分解得:F2x=F2sin 45°=10 NF2y=F2cos 45°=10 N因F2y與F1等大反向抵消,故F1與F2的合力為F2x=10 N,方向沿x軸正方向,只有C正

11、確.答案:C,圖解法分析力的變化問題,如圖所示是給墻壁刷涂料用的“涂料滾”示意圖,使用時,用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動,把涂料均勻地粉刷到墻上.撐竿的重力和墻壁的摩擦均不計,且撐竿足夠長,粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推涂料滾,設該過程中撐竿對涂料滾的推力為F1,涂料滾對墻壁的壓力F2,則(  )A.F1增大,F(xiàn)2減小    B.F1增大,F(xiàn)2增大C.F1減小,F(xiàn)2減小 D.F1減小,F(xiàn)2增大[思路點撥

12、] 解答本題時可應用圖解法分析力的變化規(guī)律,但應注意以下幾點:(1)涂料滾緩緩滾動的含義.(2)墻對涂料滾的壓力方向特點.(3)推力F1方向變化特點.,[聽課記錄] 涂料滾受三個力的作用,重力、墻壁對涂料滾水平向左的彈力F2′、撐竿對涂料滾的推力F1,重力的大小方向確定,墻壁對涂料滾的彈力方向確定、粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推涂料滾,涂料滾受力始終平衡,這三個力構成矢量三角形,使撐竿與墻壁間的夾角越來越?。畡t矢量圖變

13、化如圖所示,由圖可知,當使撐竿與墻 壁間的夾角越來越小,F(xiàn)1、F2′均減小,F(xiàn)2和F2′等大反向,因此F1、F2均減小,C正確.[答案] C,1.如圖所示,靜止在斜面上的重物的重力可分解為沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2.關于這兩個分力,下列說法中正確的是(  )A.F1作用在物體上,F(xiàn)2作用在斜面上B.F2的性質是彈力C.F2就是物體對斜面的正壓力D.F1和F2是物體重力的等效替代, 實際

14、存在的就是重力解析:F1、F2僅是重力的兩個分力,這兩個力可以替代重力的效果,所以D選項正確.物體對斜面的正壓力跟F2大小相等、方向相同,但二者作用在不同物體上,不是同一個力,所以A、B、C錯誤.答案:D,解析:當兩分力方向相反時合力最小,方向相同時合力最大,所以合力的大小滿足F1-F2≤F≤F1+F2.答案:C,3.(2011年蘇州模擬)如圖所示是某同學為頸椎病人設計的一個牽引裝置的示意圖,一根繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端

15、各掛著一個相同的重物,與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實驗),整個裝置在同一豎直平面內(nèi).如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是(  )①只增加繩的長度;②只增加重物的重量;③只將手指向下移動;④只將手指向上移動. A.①②          B.②③ C.③④ D.②④,解析:手指所受的拉力沿繩子方向的兩個

16、分力等于繩子中的張力,而繩子中的張力始終等于重物的重力,若動滑輪兩側繩子的夾角保持不變,要讓手指所受的拉力增大,應該增加重物的重量;如果保持重物的重量不變,手指向下移,則動滑輪兩側繩子的夾角變小,要繼續(xù)保持平衡,手指所受的拉力將增大,B正確.答案:B,4.舉重是中國代表團在奧運會上重要的奪金項目.在舉重比賽中,運動員舉起杠鈴時必須使杠鈴平衡一定時間,才能被裁判視為挺(或抓)舉成功.運動員可通過改變兩手握杠的距離來調節(jié)舉起時雙臂的夾角,

17、運動員舉重時可視為雙臂關于豎直對稱.若雙臂夾角變大,則下面關于運動員保持杠鈴平衡時手臂用力大小變化的說法正確的是(  )A.不變 B.增大C.減小 D.不能確定解析:一個力分解為兩個等大的分力時,夾角越小,分力越??;夾角越大,分力越大.B正確.答案:B,5.如圖所示,桿AB重20 N,為

18、了使桿處于豎直位置,用一根與豎直方向為30°角的斜繩AC和一根沿水平方向的繩AD拉住桿,測得AC繩的拉力為100 N.求:(1)水平繩AD的拉力是多少? (2)桿對地面的壓力為多少?,解析:在具體的問題中,分清合力與分力是解題的關鍵,根據(jù)定義,合力是幾個分力共同的作用效果,合力與分力間的關系是等效替代關系.(1)設水平繩拉力為F1,斜繩拉力為F2.F1與F2的合力F是豎直向下的,如圖所示,由圖可知:F1=

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