因數(shù)和倍數(shù)復習

1、因數(shù)和倍數(shù),總復習,,一、知識梳理,“因數(shù)和倍數(shù)”這部分內(nèi)容最基本的概念是什么？你能從基本概念出發(fā)，把有關(guān)聯(lián)的知識整理成一個圖嗎？,二、概念復習,（一）因數(shù)和倍數(shù),填一填：,（1）15的因數(shù)有（ ）。,（2）3的倍數(shù)有（ ）。,1、3、5、15,3、6、9、12、15 ……,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。,從找因數(shù)和倍數(shù)的

2、過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？,同學們，誰能說一說什么是因數(shù)和倍數(shù)？,你能舉例說一說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。,如，12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。,在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。,二、概念復習,（二）2、5、3的倍數(shù)的特征,個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是

3、2的倍數(shù)。,一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。,偶數(shù)有：56、204、630、22、78,奇數(shù)有：79、87、195、31、57、65、83,2的倍數(shù)有：56、204、630、22、78,3的倍數(shù)有：87、195、204、630、57、78,5的倍數(shù)有：195、630、65,個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。,整數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。,整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。,二、概念復習,（三）質(zhì)數(shù)和合

4、數(shù),一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。,一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。,1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。,質(zhì)數(shù)有：79、31、83,合數(shù)有：56、87、195、204、630、22、57、65、78,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,二、概念復習,（三）質(zhì)數(shù)和合數(shù),填一填：,（1

5、）奇數(shù)＋偶數(shù)＝( ),（2）奇數(shù)＋奇數(shù)＝( ）,（3）偶數(shù)＋偶數(shù)＝( ）,（4）奇數(shù)×偶數(shù)＝( ),（5）奇數(shù)×奇數(shù)＝( ）,（6）偶數(shù)×偶數(shù)＝( ）,奇數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),偶數(shù),100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些？,偶數(shù),二、概念復習,（四）最大公因數(shù),16的因數(shù),,,12的因數(shù),1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16的因數(shù),,,12的因數(shù),

6、16,6,12,3,8,1,2,4,,1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。,把16和12的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應的位置，并指出它們的最大公因數(shù)是多少。,二、概念復習,（四）最大公因數(shù),做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？,當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。,當兩個數(shù)只有公因數(shù)1 時，它們的最大公因數(shù)也是1。,兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？,所有的公因數(shù)

7、都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。,二、概念復習,3的倍數(shù),,,2的倍數(shù),把 3 和2 的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應的位置，并指出它們的最小公倍數(shù)是多少。,（五）最小公倍數(shù),二、概念復習,,（五）最小公倍數(shù),做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？,當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。,如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1 ，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。,兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？,兩個數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的

8、倍數(shù)。,三、解決問題,食品店有 70多個松花蛋，如果把它裝進 4個一排的蛋托中，正好裝完。如果把它裝進 6個一排的蛋托中，也正好裝完。你能求出有多少個松花蛋嗎？,把這些松花蛋如果裝進 4 個一排的蛋托中，正好裝完。如果裝進6 個一排的蛋托中，也正好裝完。說明這些松花蛋是4 和6 的公倍數(shù)。我們可以先求出4和6的最小公倍數(shù)是12，因為食品店有70多個松花蛋，所以用12×6 = 72求出有72個松花蛋。,這個問題該怎樣思考呢？,四