20以內(nèi)加減法竅門

1、20以內(nèi)加減法竅門以內(nèi)加減法竅門在一年級的數(shù)學教學中，20以內(nèi)進位加法和退位減法既是教學的重點，又是教學的難點。一般的孩子在學前班時就學會了10以內(nèi)加減法，進入小學后，20以內(nèi)不進位不退位的加減法稍加練習也能熟練掌握。但是，孩子學習進位加法和退位減法就不是那么輕松了，部分學生的計算速度大大下滑，計算的準確率也降低了，兩極分化初露端倪。有的學生由于計算速度跟不上，開始拖拉作業(yè)，成為數(shù)學學習困難者。那么，到底是什么原因造成了孩子學習20以內(nèi)

2、進位加法以及退位減法的困難呢？我認為，這和我們運用的計算進位加法和退位減法的算法有關。算法不外乎數(shù)數(shù)法和數(shù)字推理法，數(shù)數(shù)法就是通過數(shù)數(shù)來計算，包括借助實物數(shù)數(shù)和單純數(shù)數(shù)兩種。數(shù)字推理法指的是包含湊十法、拆分法等的運用數(shù)字進行推算的方法。然而，數(shù)字推理法對學生的思維要求高，需要的思維步驟也多，并不利于學生熟練掌握最終到達到脫口而出的地步。以運用最為廣泛的湊十法為例，求9加6等于幾，學生在解決問題之前就需要這幾個思考過程：一、判定該題是不是

3、進位加法；二、如果是進位加法，怎樣才能湊成10。這樣確定方法后才能進行下面的運算：96=9（15）=（91）5=105=15從上面的運算中可以看出，這是一個運用加法結合律進行簡便計算的一個過程，而且屬于不能直接運用題中數(shù)據(jù)，需要拆分才能進行簡便運算的一類。所以，看似簡單的湊十法，其思維是不簡單的，包含著一系列邏輯推理過程，它的認知基礎與一年級學生所具有的知識結構和思維能力之間存在一定的距離，一定程度上造成了學生計算的困難。那么，怎樣的方

4、法才能更好地解決這一難題呢？我是這樣做的：20以內(nèi)的進位加法。怎樣才能使學生能在較短時間內(nèi)掌握20以內(nèi)進位加法呢？其實只要將其轉(zhuǎn)化為學生已經(jīng)掌握的10以內(nèi)減法就行了，歸納下來口訣是：“加九減一，加八減二，加七減三，加六減四，加五減五。”怎樣用口訣，以“加九減一”為例，“加九減一”是指一個數(shù)與9相加，將這個數(shù)減去1作為它們和的個位。例如：89=（）就拿8減去1結果7，用7來作和的個位，即89=17，59=（）就拿5減去1等于4，用4來作和

5、的個位，即59=14?！凹影藴p二，加七減三，加六減四，加五減五”的方法同上。20以內(nèi)退位減法。20以內(nèi)退位減法與20以內(nèi)進位加法相反，就是把20以內(nèi)退位減法轉(zhuǎn)化為10以內(nèi)加法?？谠E是：“減九加一，減八加二，減七加三，減六加四，減五加五?！比绾斡每谠E，以“減九加一”為例，“減九加一”是指一個數(shù)減去9，將這個數(shù)的個位加上1所得的結果就是它們的差。例如：17－9=（）就拿17的個位7加上1結果是8，即17－9＝８，13－9=（）就拿13的個位

6、3加上1結果是4，即13－9＝4“減八加二，減七加三，減六加四，減五加五”與“減九加一”的方法一樣。一年級學生還不能正確的進行抽象思維，采用以上方法，能使習慣依賴擺實物來計算的學生脫離實物也能快速準確的算出結果，避免了死記硬背，盲目多練，提高了運算速度，降低了出錯率，減輕了學生的學習負擔。思考和選擇。正所謂“教學有法法無定論“.其中方法（2）和方法（3）都是利用分與合而計算的湊十法，不同的是有的學生習慣看大數(shù)拆小數(shù)，而有的學生是習慣看小

7、數(shù)拆大數(shù)。另外，教材還提供了基于應用前面已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律的算法：105=15，而9比10小1，推出95=14，既讓學生感受數(shù)學規(guī)律的應用價值，體會其中蘊涵的數(shù)學推理，又開拓了算法多樣化的途徑。在這個基礎上，“有幾棵樹”“買鉛筆”“跳傘表演”等課也都通過實際問題引出相應的算式，可以放手讓學生獨立解決問題，獨立探究、體驗算法的多樣化，并交流他們各自算法的過程。這里，我們再以“買鉛筆”為例，具體介紹一下有關退位減法的多種計算形式。教材情境：

8、有15鉛筆，賣出9枝，還剩多少枝？對于這個問題的解決，教材并沒有用一種統(tǒng)一的方法，而是呈現(xiàn)了四種思考的策略：（1）一根一根地減；（2）把15分成10和5，109=1，15=6；（3）把9分成5和4，155=10，104=6；（4）96=15，159=6。方法（2）學生比較常用，叫“破十法”，先將兩位數(shù)分成10和個位，用10減去減數(shù)，再與其個位相加，即是我們要求的得數(shù)。也可以用一句話這樣來概括：得數(shù)是減數(shù)的補數(shù)與被減數(shù)個位數(shù)字之和。方法（

9、3）叫“平十法”。先用被減數(shù)減去減數(shù)中與其個位相同的數(shù)字得10，再用10減去減數(shù)剩余部分的數(shù)。為方便學生記憶，我另將其簡化為：得數(shù)就是減數(shù)與被減數(shù)個位數(shù)字之差的補數(shù)，并意趣的稱為“反減法”。方法（4）的啟發(fā)點是學生掌握加法熟于減法，可以讓他們想加算減：（）9=15，得出差是6。這其實是利用加減法關系式，通過判斷已知條件來解決問題，這也是一種很好的運算方法，同時還鍛煉了學生邏輯思維的能力。此類加減法關系式有“加數(shù)加數(shù)=和，和—加數(shù)=另一個

10、加數(shù)；被減數(shù)—減數(shù)=差，被減數(shù)—差=減數(shù)，差減數(shù)=被減數(shù)，減數(shù)差=被減數(shù)”。由此看出，體現(xiàn)算法的多樣化，給學生提供自主選擇算法與交流各自算法的時間和空間，對學生學習加減法運算非常有幫助。在“算法多樣化”的實際教學中，還需要強調(diào)幾點。一是，應給學生充分獨立思考的時間，鼓勵他們獨立探索計算的方法，在此基礎上的交流才是有價值的。二是，交流的必要性和充分性。學生自主地探索運算方法后，必須進行比較充分的交流。學生應學習澄清自己的思路，并運用自己的

11、語言表達思維的過程。還應學習傾聽他人的方法，從而進行反思，最終選擇并逐步掌握適合自己的方法?！膀唑腰c水”或無效的討論不僅達不到思維碰撞的效果，而且有可能造成有的學生一無所獲。三是，教師應注意發(fā)揮自己的作用。教師作為交流中的一員，不能以權威的身份將現(xiàn)成的方法強加給學生，但，他又完全有權利和義務提供自己認為最好的方法。另外，作為引導者，教師應采取積極的措施促進交流的有效和深入。四是，防止“過度”多樣化。它的意思是指每一種方法的提出應是學生自

12、己經(jīng)過了思考，并且確實是解決問題的有效策略，這些方法在數(shù)學上具有一定的價值，代表了學生對數(shù)學不同程度的理解。而不能因為追求多樣化而人為造出一些并無本質(zhì)區(qū)別的“方法”。20以內(nèi)口算教學絕不是讓學生去死記硬背得數(shù)，而是要讓學生掌握算理，要讓學生無論用哪種思考方法，都要算理明，思路清，也只有這樣才能算得準、算得快。3、注重口算能力的培養(yǎng)?？谒阋卜Q心算它是一種不借助計算工具主要依靠思維、記憶直接算出得數(shù)的計算方式。新大綱指出：口算既是筆算、估算