編譯原理作業(yè)

1、1對于下列語言分別寫出它們的正規(guī)表達式。(1)英文字母組成的所有符號串，要求符號串中順序包含五個元音。答：答：令Letter表示除這五個元音外的其它字母。((letter)A(letter)E(letter)I(letter)O(letter)U(letter))(2)英文字母組成的所有符號串，要求符號串中的字母依照詞典順序排列。答：答：AB....Z(3)Σ=01上的含偶數(shù)個1的所有串。答：答：(0|101)(4)Σ=01上的含奇數(shù)個

2、1的所有串。答：答：(0|101)1(5)具有偶數(shù)個0和奇數(shù)個1的有0和1組成的符號串的全體。答：答：設(shè)S是符合要求的串，|S|=2k1(k≥0）。則S→S10|S21，|S1|=2k(k0），|S2|=2k(k≥0）。且S1是01上的串，含有奇數(shù)個0和奇數(shù)個1。S2是01上的串，含有偶數(shù)個0和偶數(shù)個1?？紤]有一個自動機M1接受S1，那么自動機M1如下：和L(M1)等價的正規(guī)表達式，即S1為：((00|11)|(01|10)(00|11

3、)(01|10))(01|10)(00|11)類似的考慮有一個自動機M2接受S2，那么自動機M2如下：和L(M2)等價的正規(guī)表達式，即S2為：((00|11)|(01|10)(00|11)(01|10))因此，S為：((00|11)|(01|10)(00|11)(01|10))(01|10)(00|11)0|((00|11)|(01|10)(00|11)(01|10))1(6)不包含子串011的由0和1組成的符號串的全體。3下面是用正規(guī)

4、式表示的變量聲明：(int|float)id(id)請改用上下文無關(guān)文法表示，也就是寫一個上下文無關(guān)文法，它和該正規(guī)式等價。答：答：D?TLT?int|floatL?Lid|id4試分析下面給出的ifthenelse語句的文法，它的提出原本是為了矯正danglingelse(懸而未決的else)文法的二義性：stmt→ifexprthenstmt|matchedstmtmatchedstmt→ifexprthenmatchedstmte

5、lsestmt|other試說明此文法仍然是二義性的。答：答：考慮句子ifethenifethenotherelseifethenotherelseother它具有如下所示的兩種分析樹stmtexprtheneifstmtifmatchedstmtexprthenmatchedstmteotherifeslestmtmatchedstmtexprthenmatchedstmteothereslestmtmatchedstmtothers

6、tmtmatchedstmtifexprthenmatchedstmteifeslestmteslestmtmatchedstmtexprthenestmtotherexprthenmatchedstmteotherifmatchedstmtother則上面給出的ifthenelse文法仍是二義性的。5證明下面文法是SLR(1)文法，并構(gòu)造其SLR分析表。E→ET|TT→TF|FF→F|a|b答：答：該文法的拓廣文法G為(0)E→E(1