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文檔簡介
1、平時作業(yè)平時作業(yè)1對于下列語言分別寫出它們的正規(guī)表達(dá)式。(1)英文字母組成的所有符號串,要求符號串中順序包含五個元音。答:答:令Letter表示除這五個元音外的其它字母。((letter)A(letter)E(letter)I(letter)O(letter)U(letter))(2)英文字母組成的所有符號串,要求符號串中的字母依照詞典順序排列。答:答:AB....Z(3)Σ=01上的含偶數(shù)個1的所有串。答:答:(0|101)(4)Σ=
2、01上的含奇數(shù)個1的所有串。答:答:(0|101)1(5)具有偶數(shù)個0和奇數(shù)個1的有0和1組成的符號串的全體。答:答:設(shè)S是符合要求的串,|S|=2k1(k≥0)。則S→S10|S21,|S1|=2k(k0),|S2|=2k(k≥0)。且S1是01上的串,含有奇數(shù)個0和奇數(shù)個1。S2是01上的串,含有偶數(shù)個0和偶數(shù)個1??紤]有一個自動機(jī)M1接受S1,那么自動機(jī)M1如下:和L(M1)等價的正規(guī)表達(dá)式,即S1為:((00|11)|(01|1
3、0)(00|11)(01|10))(01|10)(00|11)類似的考慮有一個自動機(jī)M2接受S2,那么自動機(jī)M2如下:和L(M2)等價的正規(guī)表達(dá)式,即S2為:((00|11)|(01|10)(00|11)(01|10))因此,S為:((00|11)|(01|10)(00|11)(01|10))(01|10)(00|11)0|((00|11)|(01|10)(00|11)(01|10))1(6)不包含子串011的由0和1組成的符號串的全體
4、。答:答:1|10(0|10)(1|ε)(7)由0和1組成的符號串把它看成二進(jìn)制數(shù),能被3整除的符號串的全體。答:答:假設(shè)w的自動機(jī)如下:對應(yīng)的正規(guī)表達(dá)式:(1(010)1|0)stmt→ifexprthenstmt|matchedstmtmatchedstmt→ifexprthenmatchedstmtelsestmt|other試說明此文法仍然是二義性的。答:答:考慮句子ifethenifethenotherelseifetheno
5、therelseother它具有如下所示的兩種分析樹stmtexprtheneifstmtifmatchedstmtexprthenmatchedstmteotherifeslestmtmatchedstmtexprthenmatchedstmteothereslestmtmatchedstmtotherstmtmatchedstmtifexprthenmatchedstmteifeslestmteslestmtmatchedstmte
6、xprthenestmtotherexprthenmatchedstmteotherifmatchedstmtother則上面給出的ifthenelse文法仍是二義性的。5證明下面文法是SLR(1)文法,并構(gòu)造其SLR分析表。E→ET|TT→TF|FF→F|a|b答:答:該文法的拓廣文法G為(0)E→E(1)E→ET(2)E→T(3)T→TF(4)T→F(5)F→F(6)F→a(7)F→b其LR(0)項(xiàng)目集規(guī)范族和goto函數(shù)(識別活前
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