頻率特性理解

1、頻率特性的基本概念大中小在穩(wěn)定的線性系統(tǒng)（或線性環(huán)節(jié)）的輸入端作用一個(gè)正弦信號(hào)，當(dāng)系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出也必定是一個(gè)同頻率的正弦信號(hào)。穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的振幅比值以及它們之間的相位差取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和輸入信號(hào)的頻率。這種現(xiàn)象在如圖51所示的強(qiáng)迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中可以觀察得到。(圖51)圖中的系統(tǒng)為穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)。當(dāng)輸入信號(hào)R為時(shí)，輸出C在穩(wěn)態(tài)時(shí)也為正弦信號(hào)兩者的頻率相同，但振幅和相位角不同。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率改變時(shí)，輸出信號(hào)的振幅和相

2、位角會(huì)發(fā)生變化。一、頻率特性的數(shù)學(xué)本質(zhì)以上介紹的是頻率響應(yīng)特性（簡(jiǎn)稱頻率特性）的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下面我們將證明頻率特性和傳遞函數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以便可以很方便地由系統(tǒng)傳遞函數(shù)得到頻率特性，反之也能夠由頻率特性得到傳遞函數(shù)。輸出的拉普拉斯變換式為設(shè)輸入R(t)為正弦函數(shù)，表示為由拉普拉斯變換表查得將系數(shù)B、D代入，則式中Im為G(jω)的虛部，Re為G(jω)的實(shí)部。而輸出端響應(yīng)的振幅和輸入端的振蕩之比為輸出端響應(yīng)和輸入端的相位差為由此可見，作