高中物理電容器和電容典型例題解析

1、電容器和電容典型例題電容器和電容典型例題【例1】平行板電容器所帶的電荷量為Q＝4108C，電容器兩板間的電壓為U＝2V，則該電容器的電容為；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來的一半，則兩板間的電壓為，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼谋?，此時(shí)平行板電容器的電容為?！纠?】如圖電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計(jì)，開關(guān)S合上時(shí)，靜電計(jì)張開一個(gè)角度，下述情況中可使指針張角增大的是A、合上S，使A、B兩板靠近一些B、合上S，使A、B正對(duì)

2、面積錯(cuò)開一些C、斷開S，使A、B間距增大一些D、斷開S，使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開一些【例3】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地。兩板間有一個(gè)正電荷固定在P點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器兩板間的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板向下移到圖示的虛線位置則：（）A、U變小，E不變B、E變小，W不變C、U變小，W不變D、U不變，W不變【例4】置于真空中的兩塊帶電的金屬板，相距1cm，面積均為10c

3、m2，帶電量分別為Q1=2108C，Q2=2108C，若在兩板之間的中點(diǎn)放一個(gè)電量q=5109C的點(diǎn)電荷，求金屬板對(duì)點(diǎn)電荷的作用力是多大？【例5】A，B兩塊平行帶電金屬板，A板帶負(fù)電，B板帶正電，并與大地相連接，P為兩板間一點(diǎn)。若將一塊玻璃板插入A，B兩板間，則P點(diǎn)電勢(shì)將怎樣變化?！纠纠?】一個(gè)平行板電容器，使它每板電量從Q1=30106C增加到Q2=36106C時(shí)，兩板間的電勢(shì)差從U1=10V增加到U2=12V，這個(gè)電容器的電容量多

4、大？如要使兩極電勢(shì)差從10V降為U2=6V，則每板需減少多少電量【例【例7】一平行板電容器的電容量為C，充電后與電源斷開，此時(shí)板上帶電量為Q，兩板間電勢(shì)差為U，板間場(chǎng)強(qiáng)為E現(xiàn)保持間距不變使兩板錯(cuò)開一半（圖1），則下列各量的變化是：電容量C′=______，帶電量Q′=______，電勢(shì)差U′=______，板間場(chǎng)強(qiáng)E′______【例【例8】如圖1所示，把一個(gè)平行板電容器接在電壓U=10V的電源上現(xiàn)進(jìn)行下列四步動(dòng)作：金屬板；（3）打開S

5、；（4）抽出金屬板則此時(shí)電容器兩板間電勢(shì)差為[]A0VB10VC5VD20V【例【例9】三塊相同的金屬平板A、B、D自上而下水平放置，間距分別為h和d，如圖所示A、B兩板中心開孔，在A板的開孔上擱有一金屬容器P，與A板接觸良好，其內(nèi)盛有導(dǎo)電液體A板通過閉合的電鍵S與電動(dòng)勢(shì)為U0的電池的正極相連，B板與電池的負(fù)極相連并接地容器P內(nèi)的液體在底部小孔O處形成質(zhì)量為m，帶電量為q的液滴后自由下落，穿過B板的開孔O落在D板上，其電荷被D板吸附，液

6、體隨即蒸發(fā)，接著容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此繼續(xù)設(shè)整個(gè)裝置放在真空中（1）第1個(gè)液滴到達(dá)D板時(shí)的速度為多少？（2）D板最終可達(dá)到多高的電勢(shì)？（3）設(shè)液滴的電量是A板所帶電量的a倍（a=0.02），A板與B板構(gòu)成的電容器的電容為C0=51012F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm試計(jì)算D板最終的電勢(shì)值（g=10m／s2）（4）如果電鍵S不是始終閉合，而只是在第一個(gè)液滴形成前閉合一下，隨即打開，其他條件與（3）相同

7、在這種情況下，D板最終可達(dá)到電勢(shì)值為多少？說明理由我們知道電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系：“電勢(shì)沿著電場(chǎng)線的方向降落”所以UpB=UpUB＜0，B板接地UB=0，UBp=UBUp=0Up，Up=Ed常數(shù)ε增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致Up上升?！驹u(píng)析】【評(píng)析】如何理解PB間的電勢(shì)差減小，P點(diǎn)的電勢(shì)反倒升高呢？請(qǐng)注意，B板接地Up＜0，PB間的電勢(shì)差減小意味著Up比零電勢(shì)降落得少了。其電勢(shì)反倒升高了。【例【例6】[解]電量的增加量和電勢(shì)差的增加量分別為

8、△Q=Q2—Q1=36106C—30106C=6106C，△U=U2－U1=12V－10V=2V根據(jù)電容的定義，它等于每增加1V電勢(shì)差所需增加的電量，即要求兩極板間電勢(shì)差降為6V，則每板應(yīng)減少的電量為△Q′=C△U′=3106（10—6）C=12106C[說明說明]（1）電勢(shì)差降為6V時(shí)，每板的帶電量為Q′2=Q1－△Q′=30106C－12106C=18106C（2）由題中數(shù)據(jù)可知，電容器每板帶電量與兩板間電勢(shì)差的比恒定，即【例【例7

9、】[分析]電容器的電容量由板間介質(zhì)特性及幾何尺寸決定介質(zhì)與間距不變，正對(duì)面積減為原來的一半，電容量也減為原來的一半，即切斷電源后，板上電量不變，Q′=Q由電容定義得兩板間電勢(shì)差根據(jù)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，得板間場(chǎng)強(qiáng)[說明說明]板上電量不變，錯(cuò)開后的正對(duì)面積變小，板上相對(duì)部分電荷的密度增加，即板間電場(chǎng)線變密，如圖2所示，分析平行板電容器的問題中，借助電場(chǎng)線，可得到形象化的啟發(fā)【例【例8】[分析分析]每一步動(dòng)作造成的影響如下：（1）合上S，電源