《二次根式》培優(yōu)試題及答案

1、1《二次根式》提高測試《二次根式》提高測試（一）判斷題：（每小題（一）判斷題：（每小題1分，共分，共5分）分）1＝－2…………………（）【提示】＝|－2|＝2【答案】ab2)2(?ab2)2(?2－2的倒數(shù)是＋2（）【提示】＝＝－（＋2）【答案】33231?4323??33＝…（）【提示】＝|x－1|，＝x－1（x≥2)1(?x2)1(?x2)1(?x2)1(?x1）兩式相等，必須x≥1但等式左邊x可取任何數(shù)【答案】4、、是同類二次根式

2、…（）【提示】、化成最ab31ba3bax2?31ba3bax2?簡二次根式后再判斷【答案】√5，，都不是最簡二次根式（）是最簡二次根式【答案】x83129x?29x?（二）填空題：（每小題（二）填空題：（每小題2分，共分，共20分）分）6當x__________時，式子有意義【提示】何時有意義？x≥0分式何時有意義？分母31?xx不等于零【答案】x≥0且x≠97化簡－＝_【答案】－2a【點評】注意除法法則和積的算術(shù)平方根性815271

3、0231225aa質(zhì)的運用8a－的有理化因式是____________【提示】（a－）（________）＝a2－12?a12?aa＋【答案】a＋22)1(?a12?a12?a9當1＜x＜4時，|x－4|＋＝________________122??xx【提示】x2－2x＋1＝（）2，x－1當1＜x＜4時，x－4，x－1是正數(shù)還是負數(shù)？x－4是負數(shù)，x－1是正數(shù)【答案】310方程（x－1）＝x＋1的解是____________【提示】把

4、方程整理成ax＝b的形式后，a、b分2別是多少？，【答案】x＝3＋212?12?211已知a、b、c為正數(shù)，d為負數(shù)，化簡＝______【提示】＝|cd|＝－2222dcabdcab??22dccd【答案】＋cd【點評】∵ab＝（ab＞0），∴ab－c2d2＝（）（ab2)(abcdab?）cdab?12比較大小：－_________－【提示】2＝，4＝721341728348【答案】＜【點評】先比較，的大小，再比較，的大小，最后比較－

5、2848281481與－的大小28148113化簡：(7－5)2000(－7－5)2001＝______________22【提示】(－7－5)2001＝(－7－5)2000（_________）[－7－5]222（7－5）（－7－5）＝？[1]【答案】－7－5222【點評】注意在化簡過程中運用冪的運算法則和平方差公式14若＋＝0，則(x－1)2＋(y＋3)2＝____________【答案】401?x3?y3224x4－4x2＋1【提

6、示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解【答案】(x＋1)2(x－221)2（五）計算題：（每小題（五）計算題：（每小題6分，共分，共24分）分）23（）（）；235??235??【提示】將看成一個整體，先用平方差公式，再用完全平方公式35?【解】原式＝()2－＝5－2＋3－2＝6－235?2)2(151524－－；【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式1145?7114?732?【解】原式＝－－＝4＋－－－3＋＝1116)114

7、(5??711)711(4??79)73(2??111177125（a2－＋）a2b2；mnmabmnmnnmmn【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并同類二次根式【解】原式＝（a2－＋）mnmabmnmnnm221banm＝－＋21bnmmn?mab1nmmn?22bmannmnm?＝－＋＝21bab1221ba2221baaba??26（＋）（＋－）（a≠b）abaabb??baba?aabb?abba?【提示】本

8、題應(yīng)先將兩個括號內(nèi)的分式分別通分，然后分解因式并約分【解】原式＝baabbaba????))(())(()()(babaabbabababbbaaa????????＝baba??))((2222babaabbababbabaa???????＝＝－baba??)())((baabbabaab????ba?【點評】本題如果先分母有理化，那么計算較煩瑣（六）求值：（每小題（六）求值：（每小題7分，共分，共14分）分）27已知x＝，y＝，求的值

9、2323??2323??32234232yxyxyxxyx???【提示】先將已知條件化簡，再將分式化簡最后將已知條件代入求值【解】∵x＝＝＝5＋2，2323??2)23(?6y＝＝＝5－22323??2)23(?6∴x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝166＝＝＝＝32234232yxyxyxxyx???22)())((yxyxyxyxx???)(yxxyyx??10164?652【點評】本題將x、y化簡后，根據(jù)解題的需要，