二次根式及經(jīng)典習(xí)題及答案

1、1二次根式的知識(shí)點(diǎn)匯總二次根式的知識(shí)點(diǎn)匯總知識(shí)點(diǎn)一：知識(shí)點(diǎn)一：二次根式的概念二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知識(shí)點(diǎn)二：取值范圍知識(shí)點(diǎn)二：取值范圍1.二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng)a≧0時(shí)，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使

2、被開方數(shù)大于或等于零即可。2.二次根式無(wú)意義的條件：因負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a﹤0時(shí)，沒有意義。知識(shí)點(diǎn)三：二次根式知識(shí)點(diǎn)三：二次根式（）的非負(fù)性）的非負(fù)性（）表示a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，（）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0（）。注：因?yàn)槎胃剑ǎ┍硎綼的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，所以非負(fù)數(shù)（）的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即0（），這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對(duì)值、偶次方類似。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較

3、多，如若，則a=0b=0；若，則a=0b=0；若，則a=0b=0。知識(shí)點(diǎn)四：二次根式（知識(shí)點(diǎn)四：二次根式（）的性質(zhì)的性質(zhì)（）文字語(yǔ)言敘述為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。注：二次根式的性質(zhì)公式（）是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可以反過(guò)來(lái)應(yīng)用：若，則，如：，.3二次根式二次根式21.121.1二次根式：二次根式：1.使式子有意義的條件是。4x?2.當(dāng)時(shí)，有意義。__________212xx???3.若有意義，則

4、的取值范圍是。11mm???m4.當(dāng)時(shí)，是二次根式。__________x??21x?5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：。429__________222__________xxx?????6.若，則的取值范圍是。242xx?x7.已知，則的取值范圍是。??222xx???x8.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是。??2211xxx???9.當(dāng)時(shí)，。15x????215_____________xx????10.把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于。1aa?11.使等式

5、成立的條件是。????1111xxxx?????A12.若與互為相反數(shù)，則。1ab??24ab????2005_____________ab??13.在式子中，二??????23021220312xxyyxxxxy????????次根式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)14.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.7?32m21a?ab15.若，則等于（）23a??????2223aa???A.B.C.D.52a?12a?25