華師大數(shù)學教育概論模擬試卷及答案

1、1寫在前面：本文檔整合了《數(shù)學教育概論》的四張模擬卷，從網(wǎng)上摘抄的答案，僅作學員參考之用。若涉及到版權(quán)問題，請原作者及時聯(lián)系。一、（1）填空：20世紀的數(shù)學教育風起云涌。首先在世紀之初，由著名數(shù)學家【貝利】和【克萊茵】發(fā)起了一場課程改革運動；到了50年代，由于前蘇聯(lián)的人造地球衛(wèi)星上天等原因，引發(fā)了一場影響全球的【新數(shù)】運動；由于這場運動的許多過于激進的做法，導致了80年代初期的所謂的【回到基礎(chǔ)】運動，使得許多國家的數(shù)學課程跌到了低谷。為

2、了改變這種局面，美國數(shù)學教師學會提出了“要把【問題解決】作為80年代美國數(shù)學課堂教學的核心”的口號，得到了許多國家的響應(yīng)。（2）請在下表中列舉五位著名的數(shù)學教育家及他們的一本著作或一個觀點：姓名一本著作或一個觀點陳建功《三角級數(shù)論》鄧靜華《微分幾何》華羅庚《從楊輝三角談起》弗賴登塔爾《作為教育任務(wù)的數(shù)學》辛欽《數(shù)學分析簡明教程》（3）數(shù)學課程改革的許多爭論都可以歸結(jié)為“為什么要學數(shù)學？”的問題。作為一個數(shù)學專業(yè)的學生，你認為，你從多年的

3、數(shù)學學習中，得到了哪些益處？由此談?wù)勀銓?shù)學教育目標的看法。【1）數(shù)學一直是形成人類文化的主要力量，通過數(shù)學這面鏡子可以了解一個時代的特征。古希臘數(shù)學家強調(diào)嚴密的推理，中國古代數(shù)學崇尚實用，一個時代的特征與這個時代的數(shù)學活動密切相關(guān)。數(shù)學能像音樂一樣，給人以巨大的心靈震撼。從斐波那契數(shù)列和圓周率的小數(shù)位數(shù)字，到四面體和麥比烏斯帶，都可以作為藝術(shù)家創(chuàng)作的靈感。法國數(shù)學家傅立葉證明了：所有的聲音，無論是噪音還是儀器發(fā)出的聲音，復雜的還是簡單

4、的聲音，都可以用數(shù)學方式進行全面的描述。2）數(shù)學教育必須超越抽象的世界、符號的世界、邏輯的世界、知識的世界、絕對真理的世界以及升學工具的世界，邁向意義的世界。可以說，回歸數(shù)學意義是每一個數(shù)學教育工作者神圣的使命。走向意義的數(shù)學教育理所當然應(yīng)該成為新的教育方向，新的教育追求。】（4）一些國際比較研究表明，東亞學生的數(shù)學解題水平很高，但對數(shù)學學習的自信心和興趣卻不高。你認為其中的主要原因有哪些？請給出例證?！粳F(xiàn)如今的數(shù)學教育已經(jīng)陷入了一個怪

5、圈，很多人都是為了考試而學習數(shù)學，學生在數(shù)學上的自信和興趣并沒有來自于是否真正掌握了數(shù)學知識和方法，更多的是來自于自身在群體中取得的成績，這也是造成優(yōu)秀群體學生陷入“數(shù)學知識在攀比中越來越艱深，數(shù)學興趣在艱深中越來越喪失”這個怪圈的一3【對于數(shù)學解題思維過程，波利亞提出了四個階段，即弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃和回顧。這四個階段思維過程的實質(zhì)，可以用下列八個字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實施、反思。第一階段：理解問題是解題思維活動的開始。第二

6、階段：轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程。第三階段：計劃實施是解決問題過程的實現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達，是解題思維活動的重要組成部分。第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結(jié)束包含另一個新的思維活動過程的開始?！?、一名好的數(shù)學教師除了弄懂自己要教的數(shù)學內(nèi)容之外，還需要具備哪些知

7、識（至少說出3個方面）？【（學科最核心、最有價值的知識，學科本身最核心、最基本的知識，學科的思想、方法、精神和態(tài)度，對學生今后學習和發(fā)展最有價值的知識。）知識間的聯(lián)系，（某一知識在整個學科體系中的地位和作用，上位知識與下位知識的聯(lián)系，新舊知識間的聯(lián)系，所學知識與兒童生活、經(jīng)驗的聯(lián)系。）學生在學習某一知識過程中容易誤解和容易混淆的問題，（哪些知識學生易解，教師可以少講、不講或讓學生自學？，哪些問題是學生容易混淆或難以理解的？，學生常見的錯

8、誤是什么？如何辨析和糾正？）。如何將特定的知識呈現(xiàn)給不同學生的策略，（如何做學情調(diào)查，了解不同學生的認知基礎(chǔ)、認識方式與差異，呈現(xiàn)方式多樣化策略的選擇與應(yīng)用，對呈現(xiàn)效果的檢測與反饋。）】3、數(shù)學教育研究中可以接受的論證方式與數(shù)學研究中可以接受的論證方式有區(qū)別，請說出它們的1個區(qū)別.【數(shù)學中的命題的證明采用的是邏輯論證數(shù)學教育則靠三角互證】4、請說明“過程性概念（Procept）”的含義，并舉出數(shù)學中五個屬于過程性概念的例子.【過程性表示

9、一個數(shù)學概念既是過程又是對象數(shù)學中大量的概念都是過程性概念如和向量極限導數(shù)比等】5、課堂提問是教師的一個基本功.你認為教師的課堂提問大概可以分為哪些類型不同類型的提問的主要意圖是什么【教師提問的分類比較多可以分為應(yīng)用型提問（應(yīng)用型提問要求學生把所學概念、規(guī)則和原理等知識應(yīng)用于問題情境中，通過一定的程序或步驟解決問題。）分析型提問（分析型提問要求學生分析知識結(jié)構(gòu)因素，弄清概念之間的關(guān)系或者事件的前因后果，最后得出結(jié)論。）記憶性提問（記憶型