和倍應(yīng)用題的基本公式是

1、和倍應(yīng)用題的基本公式是：小數(shù)＝和(倍數(shù)＋1)。式子中1即“1倍”數(shù)代表小數(shù)。大數(shù)＝和－小數(shù)，或大數(shù)＝小數(shù)倍數(shù)。例如，大、小二數(shù)的和是265，大數(shù)是小數(shù)的4倍，求大、小二數(shù)各是多少？解：根據(jù)上面公式可求得大、小二數(shù)分別為小數(shù)＝265(4＋1)＝53，大數(shù)＝265－53＝212或534＝212。例1、甲、乙兩倉庫共存糧264噸，甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的10倍。甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？分析：把甲倉庫存糧數(shù)看成“大數(shù)”，乙倉庫存糧數(shù)看成“小數(shù)

2、”，此例則是典型的和倍應(yīng)用題。根據(jù)和倍公式即可求解。解：乙倉庫存糧264(10＋1)＝24(噸)，甲倉庫存糧264－24＝240(噸)，或2410＝240(噸)。答：乙倉庫存糧24噸，甲倉庫存糧240噸。例2、甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，2時后兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時各行多少千米？分析：已知甲車速度是乙車速度的2倍，所以“1倍”數(shù)是乙車的速度?，F(xiàn)只需知道甲、乙汽車的速度和

3、，就可用“和倍公式”了。由題意知兩輛車2時共行360千米，故1時共行例4、妹妹有書24本，哥哥有書53本。要使哥哥的書是妹妹的書的6倍，妹妹應(yīng)給哥哥多少本書？仿照例3的分析可得如下解法。解：兄妹圖書總數(shù)是妹妹給哥哥一些書后剩下圖書的(6＋1)倍，根據(jù)和倍公式：妹妹剩下(53＋24)(6＋1)＝11(本)。故妹妹給哥哥書24－11＝13(本)。答：妹妹給哥哥書13本。例5、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160個。后來大白兔把它的蘑菇給了其它白

4、兔20個，而小灰兔自己又采了10個。這時，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。問：原來大白兔和小灰兔各采了多少個蘑菇？分析與解：這道題仍是和倍應(yīng)用題，因為有“和”、有“倍數(shù)”。但這里的“和”不是160，而是160－20＋10＝150，“1倍”數(shù)卻是“小灰兔又自己采了10個后的蘑菇數(shù)”。根據(jù)和倍公式，小灰兔現(xiàn)有蘑菇(即“1倍”數(shù))(160－20＋10)(5＋1)＝25(個)，故小灰兔原有蘑菇25－10＝15(個)，大白兔原有蘑菇160－15＝14