圖像稀疏表示理論研究

1、武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）圖像稀疏表示理論研究圖像稀疏表示理論研究學(xué)院（系）：信息學(xué)院專業(yè)班級(jí)：電信1001班學(xué)生姓名：朱玉峰指導(dǎo)教師：楊媛媛講師摘要本文借助數(shù)學(xué)軟件MATLAB首先對(duì)不同小波基的圖像稀疏表示能力進(jìn)行了比較，從中選出最優(yōu)基。然后對(duì)基于MOD和KSVD的兩種不同算法的學(xué)習(xí)字典進(jìn)行了去噪實(shí)驗(yàn)，得出了KSVD字典的稀疏表示能力更優(yōu)的結(jié)論。雖然過(guò)完備稀疏字典的性能應(yīng)該要優(yōu)于小波變換，但還是通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)來(lái)說(shuō)明，這樣顯得更直觀一些

2、。對(duì)基于最優(yōu)小波基和基于稀疏字典兩種情況進(jìn)行了比較，所得結(jié)果對(duì)于整個(gè)圖像稀疏表示理論的演變發(fā)展起到了論證作用，具有重要的指導(dǎo)意義。論文主要研究了圖像稀疏表示理論的整個(gè)發(fā)展歷史以及現(xiàn)在的研究現(xiàn)狀。介紹了基于小波變換和多尺度幾何分析方法的圖像稀疏表示，重點(diǎn)研究了基于過(guò)完備字典的圖像稀疏表示理論。圖像的過(guò)完備字典稀疏表示可分為稀疏分解和字典學(xué)習(xí)兩過(guò)程：稀疏分解是在過(guò)完備字典已知的情況下獲得表示系數(shù)的過(guò)程；而字典學(xué)習(xí)與稀疏分解相反，則是通過(guò)獲得

3、的表示系數(shù)來(lái)更新過(guò)完備字典。這兩個(gè)過(guò)程的有效結(jié)合可以讓圖像稀疏分解的結(jié)果更加符合圖像特征，從而提高圖像的稀疏表示質(zhì)量。基于此兩個(gè)過(guò)程的內(nèi)容，本文分析了基于MP，BP以及OMP算法的稀疏分解和基于MOD和KSVD算法的字典學(xué)習(xí)算法，并對(duì)其核心思想和性能差別進(jìn)行了詳細(xì)的介紹和分析，形成了以O(shè)MP算法用于稀疏分解，結(jié)合KSVD字典學(xué)習(xí)算法的圖像稀疏表示，并將此方法與小波變換進(jìn)行比較。研究結(jié)果表明：基于稀疏字典的圖像稀疏表示性能優(yōu)于基于小波變換