數(shù)學(xué)本數(shù)理金融學(xué)作業(yè)布置及參考答案

1、作業(yè)次數(shù)順序：請按作業(yè)本上順序標(biāo)號，我這里的標(biāo)號不一定對。做作業(yè)請我布置的順序做，謝謝！第八次作業(yè)：4.1，4.2教材p68第67題請參考4.34.4解法作業(yè)八：貝塔系數(shù)與證券定價（一）貝塔系數(shù)與證券定價（一）4.1.4.1.一個由無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合構(gòu)成的投資組合的期望收益是一個由無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合構(gòu)成的投資組合的期望收益是11%11%，標(biāo)準(zhǔn)差是，標(biāo)準(zhǔn)差是0.180.18，且，且市場組合的期望收益是市場組合的期望收益是15%15%。

2、假定資本資產(chǎn)定價模型有效。如果一個證券與市場組合的相。假定資本資產(chǎn)定價模型有效。如果一個證券與市場組合的相關(guān)系數(shù)是關(guān)系數(shù)是0.300.30、標(biāo)準(zhǔn)差是、標(biāo)準(zhǔn)差是0.40.4，計算該證券的期望收益是多少？，計算該證券的期望收益是多少？解：設(shè)該投資組合為解：設(shè)該投資組合為(1)pMXrX?????由題意知，由題意知，()14%0.05MpMEXr??????所以，所以，，()(())pMpMEXrEXr????11%5%(15%5%)0.6M

3、pMp???????0.180.60.3ppmmpmpm??????????0.30.400.120.30.30.4mjpmmj?????????由資本市場線由資本市場線CMLCML方程得方程得:()(()5%0.410%9%jMjMEXrEXr????????4.24.2設(shè)無風(fēng)險利率為設(shè)無風(fēng)險利率為6%6%，市場組合的期望收益是，市場組合的期望收益是15%15%，方差為，方差為0.04.0.04.證劵證劵與市場組合的相與市場組合的相j

4、關(guān)系數(shù)是關(guān)系數(shù)是0.450.45，方差是，方差是0.160.16。根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，證券。根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，證券的期望收益是多少？的期望收益是多少？j解：設(shè)解：設(shè)為證券為證券j的收益率，由題意知，的收益率，由題意知，jX2()15%6%0.450.40.20.040.9MmjmjjmmEXr??????????????由CAPMCAPM模型：模型：得：得：()(())jfmjMfEXrEXr????()6%0.9(15%6%)1

5、4.1%jEX?????4.34.3假設(shè)證券的市場價值為假設(shè)證券的市場價值為4040美元，證券的期望收益率為美元，證券的期望收益率為13%13%，無風(fēng)險利率為，無風(fēng)險利率為7%7%，市場風(fēng)，市場風(fēng)險溢價險溢價為8%8%。假如證券未來的期望收益不變，而證券收益率關(guān)于市場資產(chǎn)組。假如證券未來的期望收益不變，而證券收益率關(guān)于市場資產(chǎn)組()MEXr合收益率的協(xié)方差是原來的合收益率的協(xié)方差是原來的2倍，試求證券在當(dāng)前的價值。倍，試求證券在當(dāng)前的價

6、值。4.34.3解：設(shè)此證券為解：設(shè)此證券為由證券市場線方程由證券市場線方程，pX()(())pMpMEXrEXrb=可知可知8%13%7%6%0.75MpMpbb===A.A.0.060.06B.B.0.1440.144，C.C.0.120.12D.D.0.1320.132解：解：6%()12%)1.2fMprEXb===由CAPMCAPM模型：模型：得()(())pfpMfEXrEXr????()6%1.2(12%6%)13.2%0

7、.132jEX??????2.CAPM2.CAPM模型是模型是19641964年由（年由（D）提出的）提出的A.MakowitzA.MakowitzB.LinterB.LinterC.RossC.RossD.SharpeD.Sharpe12.12.如果無風(fēng)險利率如果無風(fēng)險利率則資產(chǎn)組合則資產(chǎn)組合的值等于多值等于多6%()14%()18%fMprEXEX===pXb少？少？A.A.1.51.5B.B.1，C.C.1.51.5D2解：由解：

8、由CAPMCAPM模型：模型：得：得：()(())pfpMfEXrEXr????18%6%(14%6%)1.5pp??????3.3.（D）風(fēng)險可以通過資產(chǎn)組合多樣化來消除？）風(fēng)險可以通過資產(chǎn)組合多樣化來消除？A.A.預(yù)想到的風(fēng)險預(yù)想到的風(fēng)險B.B.系統(tǒng)性風(fēng)險，系統(tǒng)性風(fēng)險，C.C.市場風(fēng)險市場風(fēng)險D非系統(tǒng)性風(fēng)險非系統(tǒng)性風(fēng)險4.4.證券的系統(tǒng)性風(fēng)險可以用（證券的系統(tǒng)性風(fēng)險可以用（A）來度量。）來度量。A.A.系數(shù)系數(shù)B.B.相關(guān)系數(shù)，相關(guān)

9、系數(shù)，C.C.收益率的標(biāo)準(zhǔn)差收益率的標(biāo)準(zhǔn)差D收益率的方差。收益率的方差。?5.5.設(shè)當(dāng)前無風(fēng)險利率設(shè)當(dāng)前無風(fēng)險利率，市場組合收益率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為，市場組合收益率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為6%fr=()0.100.20MMEXs==如果某股票的收益率與市場組合收益率的協(xié)方差為如果某股票的收益率與市場組合收益率的協(xié)方差為0.050.05則該股票的期望收益率等于則該股票的期望收益率等于（）。A.A.10%10%B.B.11%11%，C.C.1

10、2%12%D9%9%解：設(shè)該股票為解：設(shè)該股票為，則，則jX2cov()0.051.250.04jMmjMXX?????由CAPMCAPM模型：模型：得：得：()(())jfmjMfEXrEXr????()6%1.25(10%6%)11%jEX?????三、計算題三、計算題1.1.建立資產(chǎn)組合時有以下兩個機會：（建立資產(chǎn)組合時有以下兩個機會：（1）無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為）無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為1212％；％；（2）風(fēng)險資產(chǎn)收益率為）風(fēng)險資產(chǎn)收益