金融工程學(xué)作業(yè)2

1、《金融工程學(xué)》作業(yè)二《金融工程學(xué)》作業(yè)二第4章第八節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材74頁1、2、3、4、5、6、71在什么情況下進(jìn)行多頭套期保值或空頭套期保值是合適的？在什么情況下進(jìn)行多頭套期保值或空頭套期保值是合適的？答:在以下兩種情況下可運(yùn)用空頭套期保值：①公司擁有一項(xiàng)資產(chǎn)并計(jì)劃在未來售出這項(xiàng)資產(chǎn)；②公司目前并不擁有這項(xiàng)資產(chǎn)，但在未來將得到并想出售。在以下兩種情況下可運(yùn)用多頭套期保值：①公司計(jì)劃在未來買入一項(xiàng)資產(chǎn)；②公司用于對(duì)沖已有的空頭頭寸。2請(qǐng)

2、說明產(chǎn)生基差風(fēng)險(xiǎn)的情況，并解釋以下觀點(diǎn)：“如果不存在基差風(fēng)險(xiǎn)，最小方差套請(qǐng)說明產(chǎn)生基差風(fēng)險(xiǎn)的情況，并解釋以下觀點(diǎn)：“如果不存在基差風(fēng)險(xiǎn)，最小方差套期保值比率總為期保值比率總為1?！贝?當(dāng)期貨標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)，或者期貨的到期日與需要套期保值的日期不一致時(shí)，會(huì)產(chǎn)生基差風(fēng)險(xiǎn)。題中所述觀點(diǎn)正確。假設(shè)套期保值比率為n，則組合的價(jià)值變化為。當(dāng)????0110HHnGG??????不存在基差風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，。代入公式（4.5）可得，

3、n＝1。11HG?3“如果最小方差套期保值比率為“如果最小方差套期保值比率為1.01.0，則這個(gè)套期保值一定比不完美的套期保值好嗎？，則這個(gè)套期保值一定比不完美的套期保值好嗎？答:這一觀點(diǎn)是不正確的。例如，最小方差套期保值比率為，當(dāng)=0.5、HGn???????=2時(shí)，=1。因?yàn)?，所以不是完美的套期保值。H??G??n?4請(qǐng)解釋完美套期保值的含義。完美套期保值的結(jié)果一定比不完美的套期保值好嗎？請(qǐng)解釋完美套期保值的含義。完美套期保值的結(jié)

4、果一定比不完美的套期保值好嗎？答:完美的套期保值是指能夠完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更為確定的套期保值收益，但其結(jié)果并不一定會(huì)總比不完美的套期保值好。例如，一家公司對(duì)其持有的一項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行套期保值，假設(shè)資產(chǎn)的價(jià)格呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。此時(shí)，完美的套期保值完全抵消了現(xiàn)貨市場(chǎng)上資產(chǎn)價(jià)格上升所帶來的收益；而不完美的套期保值有可能僅僅部分抵消了現(xiàn)貨市場(chǎng)上的收益，所以不完美的套期保值有可能產(chǎn)生更好的結(jié)果。5假設(shè)某投資公

5、司有假設(shè)某投資公司有$20$20000000000000的股票組合，它想運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)普爾的股票組合，它想運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)普爾500500指數(shù)期貨合約來套指數(shù)期貨合約來套期保值。假設(shè)目前指數(shù)為期保值。假設(shè)目前指數(shù)為10801080點(diǎn)。股票組合價(jià)格波動(dòng)的月標(biāo)準(zhǔn)差為點(diǎn)。股票組合價(jià)格波動(dòng)的月標(biāo)準(zhǔn)差為1.8.1.8.標(biāo)準(zhǔn)普爾標(biāo)準(zhǔn)普爾500500指數(shù)期貨價(jià)格波動(dòng)的月標(biāo)準(zhǔn)差為指數(shù)期貨價(jià)格波動(dòng)的月標(biāo)準(zhǔn)差為0.90.9，兩者間的相關(guān)系數(shù)為，兩者間的相關(guān)系數(shù)為0.60

6、.6。問如何進(jìn)行套期保值。問如何進(jìn)行套期保值操作？操作？投資者可以通過借美元買瑞士法郎再賣瑞士法郎期貨來套利.3.3.假設(shè)某投資者假設(shè)某投資者A持有一份β系數(shù)為持有一份β系數(shù)為0.850.85的多樣化的股票投資組合的多樣化的股票投資組合請(qǐng)問請(qǐng)問如果不進(jìn)行股如果不進(jìn)行股票現(xiàn)貨的買賣票現(xiàn)貨的買賣只通過期貨交易只通過期貨交易是否能提高該投資組合的β系數(shù)是否能提高該投資組合的β系數(shù)答:投資者可以利用股指期貨改變股票投資組合的β系數(shù).設(shè)股票組合的

7、原β系數(shù)為β目標(biāo)β系數(shù)為βx則需要交易的股指期貨份數(shù)為(βxβ)VHVG4.4.假設(shè)一份假設(shè)一份6060天后到期的歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)為天后到期的歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)為8888，那么在，那么在6060天后至天后至150150天的天的LIBLIB遠(yuǎn)期利率為多少遠(yuǎn)期利率為多少答:歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)為88意味著貼現(xiàn)率為12%60天后三個(gè)月的LIB遠(yuǎn)期利率為12%4=3%5.5.假設(shè)連續(xù)復(fù)利的零息票利率如表所示假設(shè)連續(xù)復(fù)利的零息票利率如表所示.期限

8、期限(年)年利率年利率(%)(%)期限期限(年)年利率年利率(%)(%)112.012.0414.214.2213.013.0514.514.5313.713.7請(qǐng)計(jì)算第請(qǐng)計(jì)算第23452345年的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率年的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率.答:第2年:14.0%第3年:15.1%第4年:15.7%第5年:15.7%6.20036.2003年5月5日將于將于20112011年7月2727日到期日到期息票率為息票率為12%12%的長(zhǎng)期國(guó)債報(bào)價(jià)為

9、的長(zhǎng)期國(guó)債報(bào)價(jià)為1101711017，求其現(xiàn)金價(jià)格求其現(xiàn)金價(jià)格答:2003年1月27日到2003年5月5日的時(shí)間為98天2003年1月27日到2003年7月27日的時(shí)間為181天因此應(yīng)計(jì)息為:698181=3.2486，現(xiàn)金價(jià)格為110.53123.2486=113.77987.20027.2002年7月3030日20022002年9月到期的國(guó)債期貨合約的交割最合算的債券是到期的長(zhǎng)期國(guó)月到期的國(guó)債期貨合約的交割最合算的債券是到期的長(zhǎng)期國(guó)

10、債假設(shè)利率期限結(jié)構(gòu)是平的假設(shè)利率期限結(jié)構(gòu)是平的半年復(fù)利的年利率為半年復(fù)利的年利率為12%12%該債券的轉(zhuǎn)換因子為該債券的轉(zhuǎn)換因子為1.51.5，現(xiàn)貨報(bào)，現(xiàn)貨報(bào)價(jià)為價(jià)為110110，已知空方將在，已知空方將在20022002年9月3030日交割日交割試求出期貨的理論報(bào)價(jià)試求出期貨的理論報(bào)價(jià).答:2月4日到7月30日的時(shí)間為176天2月4日到8月4日的時(shí)間為181天債券的現(xiàn)金價(jià)格為1101761816.5=116.32.以連續(xù)復(fù)利計(jì)的年利率

11、為2ln1.06=0.11655天后將收到一次付息其現(xiàn)值為6.5e0.013660.1165=6.490，期貨合約的剩余期限為62天該期貨現(xiàn)金價(jià)格為(116.326.490)e0.16940.1165=112.02在交割時(shí)有57天應(yīng)計(jì)利息則期貨的報(bào)價(jià)為:112.026.557184=110.01，考慮轉(zhuǎn)換因子后該期貨的報(bào)價(jià)為110.011.5=73.348.88.8月1日一個(gè)基金經(jīng)理擁有價(jià)值為一個(gè)基金經(jīng)理擁有價(jià)值為$10000000$1