金融工程計劃方案學(xué)離線作業(yè)

1、_浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院《金融工程學(xué)》課程作業(yè)《金融工程學(xué)》課程作業(yè)姓名：姓名：學(xué)號：號：年級：年級：學(xué)習(xí)中心：學(xué)習(xí)中心：—————————————————————————————第1章第二節(jié)結(jié)束時布置教材24頁習(xí)題7、9、10、11、127.7.試討論以下觀點是否正確：看漲期權(quán)空頭可以被視為其他條件都相同的看試討論以下觀點是否正確：看漲期權(quán)空頭可以被視為其他條件都相同的看跌期權(quán)空頭與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨空頭（其出售價格等于期權(quán)執(zhí)行價格）的組合。

2、跌期權(quán)空頭與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨空頭（其出售價格等于期權(quán)執(zhí)行價格）的組合。答：該說法是正確的。從課本圖1.3中可以看出，如果將等式左邊的標(biāo)的資產(chǎn)多頭移至等式右邊，整個等式左邊就是看漲期權(quán)空頭，右邊則是看跌期權(quán)空頭和標(biāo)的資產(chǎn)空頭的組合。9.9.如果連續(xù)復(fù)利年利率為如果連續(xù)復(fù)利年利率為5%5%，1000010000元現(xiàn)值在元現(xiàn)值在4.824.82年后的終值是多少？年后的終值是多少？答：元??5%4.821000012725.21e???10.每季度

3、計一次復(fù)利年利率為每季度計一次復(fù)利年利率為14%14%，請計算與之等價的連續(xù)復(fù)利年利率。，請計算與之等價的連續(xù)復(fù)利年利率。答：每年計一次復(fù)利的年利率=（10.144）41=14.75%連續(xù)復(fù)利年利率=4ln(10.144)=13.76%。11.每月計一次復(fù)利的年利率為每月計一次復(fù)利的年利率為15%15%，請計算與之等價的連續(xù)復(fù)利年利率。，請計算與之等價的連續(xù)復(fù)利年利率。答：連續(xù)復(fù)利年利率=12ln(10.1512)=14.91%。12.

4、某筆存款的連續(xù)復(fù)利年利率為某筆存款的連續(xù)復(fù)利年利率為12%12%，但實際上利息是每季度支付一次。請問，但實際上利息是每季度支付一次。請問1萬元存款每季度能得到多少利息？萬元存款每季度能得到多少利息？答：12%連續(xù)復(fù)利利率等價的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.031）=12.18%。因此每個季度可得的利息=1000012.8%4=304.55元。第2章第四節(jié)結(jié)束時布置教材46頁1、2、3、4、5、6_間，這同樣減少了經(jīng)紀(jì)人與清算會員

5、的違約可能。6、“當(dāng)一份期貨合約在交易所交易時，會使得未平倉合約總數(shù)有以下三種變、“當(dāng)一份期貨合約在交易所交易時，會使得未平倉合約總數(shù)有以下三種變化的可能：增加、減少或者不變?！边@一觀點正確嗎？請解釋?；目赡埽涸黾?、減少或者不變?！边@一觀點正確嗎？請解釋。如果交易雙方都是開立一份新的合約，則未平倉數(shù)增加一份；如果交易雙方都是結(jié)清已有的期貨頭寸，則未平倉數(shù)減少一份；如果一方是開立一份新的合約，而另一方是結(jié)清已有的期貨頭寸，則未平倉數(shù)不變

6、。第3章第八節(jié)結(jié)束時布置教材62頁1、2、3、4、5、61.1.假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價為假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價為2020元，無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為元，無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為10%10%，求該股票，求該股票3個月期遠(yuǎn)期價格。如果三個月后該股票的市價為個月期遠(yuǎn)期價格。如果三個月后該股票的市價為1515元，求這元，求這份交易數(shù)量份交易數(shù)量100100單位的遠(yuǎn)期合約多頭方的價值。單位的遠(yuǎn)期合約多頭方的價值。答：F=Ser

7、（Tt）=20e0.10.25=20.51，三個月后，對于多頭來說，該遠(yuǎn)期合約的價值為（1520.51）100=5512.2.假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價為假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價為2020元，無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為元，無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為10%10%，市場上該股票的，市場上該股票的3個月遠(yuǎn)期價格為個月遠(yuǎn)期價格為2323元，請問應(yīng)如何進行套利？元，請問應(yīng)如何進行套利？答：F=Ser（Tt）=20e0.10.25=20.

8、51＜23，在這種情況下，套利者可以按無風(fēng)險利率10%借入現(xiàn)金X元三個月，用以購買X20單位的股票，同時賣出相應(yīng)份數(shù)該股票的遠(yuǎn)期合約，交割價格為23元。三個月后，該套利者以X20單位的股票交割遠(yuǎn)期，得到23X20元，并歸還借款本息Xe0.10.25元，從而實現(xiàn)23X20Xe0.10.25＞0元的無風(fēng)險利潤。3.3.假設(shè)恒生指數(shù)目前為假設(shè)恒生指數(shù)目前為1000010000點，香港無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為點，香港無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為10%1

9、0%，恒生指，恒生指數(shù)股息收益率為每年數(shù)股息收益率為每年3%3%，求該指數(shù)，求該指數(shù)4個月期的期貨價格。個月期的期貨價格。答：指數(shù)期貨價格=10000e（0.10.03）412=10236點4.4.某股票預(yù)計在某股票預(yù)計在2個月和個月和5個月后每股分別派發(fā)個月后每股分別派發(fā)1元股息，該股票目前市價等元股息，該股票目前市價等于3030元，所有期限的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率均為元，所有期限的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率均為6%6%，某投資者剛?cè)〉迷摴善?/p>

10、，某投資者剛?cè)〉迷摴善?個月期的遠(yuǎn)期合約空頭，交易單位為個月期的遠(yuǎn)期合約空頭，交易單位為100100。請問：。請問：1該遠(yuǎn)期價格等于多少？若該遠(yuǎn)期價格等于多少？若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始價值等于多少？交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始價值等于多少？23個月后，該股票個月后，該股票價格漲到價格漲到3535元，無風(fēng)險利率仍為元，無風(fēng)險利率仍為6%6%，此時遠(yuǎn)期價格和該合約空頭價值等于多，此時遠(yuǎn)期價格和該合約空頭價值等于多少

11、？少？答：1）2個月和5個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e0.06212e0.06512=1.97元。遠(yuǎn)期價格=（301.97）e0.060.5=28.88元。若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始價值為0。2）在3個月后的這個時點，2個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e0.06212=0.99元。遠(yuǎn)期價格=（350.99）e0.06312=34.52元。此時空頭遠(yuǎn)期合約價值=100（28.8834.52）e0.06312=556元。5.5.請