高中物理 2.3從自由落體到勻變速直線運(yùn)動(dòng)同步教學(xué)課件 粵教版必修1

1、,,,,,,,,,,1.結(jié)合圖中的圖象，試由a= 和Δv=vt-v0，推導(dǎo)物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系.提示：因?yàn)榧铀俣萢= 所以Δv=aΔt,又Δv=vt-v0,所以有vt=v0+at.,2.分析公式vt=v0+at中各符號(hào)的含義分別是什么？提示：v0、vt分別表示物體的初、末速度，a為物體的加速度，且a為恒量，t表示物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.,3.應(yīng)用公式vt=v0+at時(shí)首先需要選取正方向.正方向一般如何選??？選取正方向

2、后式中各量的正負(fù)如何確定？什么情況下物體做加速運(yùn)動(dòng)？什么情況下物體做減速運(yùn)動(dòng)？提示：(1)一般取v0的方向?yàn)檎较颍?2)選取v0的方向?yàn)檎较蚝?，a、vt與v0的方向相同時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值；(3)a與v0方向相同時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；(4)a與v0方向相反時(shí)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng).,【知識(shí)歸納】對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式的理解1.速度公式：vt=v0+at中v0是t=0時(shí)刻的速度，t是速度由v0變化到vt所用的

3、時(shí)間，at是時(shí)間t內(nèi)速度的變化量，vt是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.2.公式vt=v0+at是矢量式，一般規(guī)定v0方向?yàn)檎较颍渌咳绻蛌0方向相同則為正，和v0方向相反則為負(fù).,3.當(dāng)v0=0時(shí)，vt=at表示物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間成正比.4.若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)且vt=0，則做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可將其看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理，則v0=at.,公式vt=v0+at與公式a= 的區(qū)別:

4、公式vt=v0+at雖然可由a= 變形得到，但兩者含義不同.a= 是加速度的定義式，適用于所有變速運(yùn)動(dòng)(包括非勻變速直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng))，而vt=v0+at是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).,典例1 汽車以20 m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0 m/s2的加速度開(kāi)始剎車，則剎車后3 s末和6 s末的速度各是多少？甲、乙兩位同學(xué)的解答如下：甲同學(xué)的解答：由題意知：初速度v0=20 m/s，加速度a=

5、4.0 m/s2，由速度公式vt=v0+at，可知?jiǎng)x車后3 s末的速度v3=v0+at=20 m/s+4.0×3 m/s=32 m/s.6 s末的速度v6=v0+at=20 m/s+4.0×6 m/s=44 m/s.,乙同學(xué)的解答：以初速度v0=20 m/s的方向?yàn)檎较?則加速度a=-4.0 m/s2，由速度公式vt=v0+at，可知?jiǎng)x車后3 s末的速度 v3=v0+at=20 m/s-4.0

6、5;3 m/s=8 m/s.6 s末的速度v6=v0+at=20 m/s-4.0×6 m/s=-4 m/s.以上兩位同學(xué)的解答，你認(rèn)為誰(shuí)的解答錯(cuò)了？你能幫他改正過(guò)來(lái)嗎？,汽車剎車——做勻減速運(yùn)動(dòng)——v0、a、t均已知——由速度—時(shí)間公式可求vt——驗(yàn)證是否合理.,【規(guī)范解答】以上兩位同學(xué)的解答都是錯(cuò)誤的，正確解答為：由題意知：以初速度v0=20 m/s的方向?yàn)檎较?，則加速度a=-4.0 m/s2，由速度公式vt=

7、v0+at，可知?jiǎng)x車至停止所需時(shí)間t=(vt-v0)/a=(0-20)/(-4.0) s=5 s.故剎車后3 s時(shí)的速度v3=v0+at=20 m/s-4.0×3 m/s=8 m/s.剎車后6 s時(shí)汽車早已停止運(yùn)動(dòng)，故v6=0.,【變式備選】京滬高速公路上，一輛貨車正以30 m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情，立即開(kāi)始剎車，剎車2秒后貨車的速度變?yōu)?0 m/s，若剎車過(guò)程中，貨車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)貨車

8、剎車的加速度大??；(2)剎車10秒后貨車的速度.,【解析】(1)由vt=v0-at得a= (v0-vt)/t,代入數(shù)據(jù)解得a=5 m/s2.(2)設(shè)經(jīng)t秒貨車停止，由vt=v0-at，代入數(shù)據(jù)解得t=6 s，所以剎車10秒時(shí)貨車速度為0.答案：(1)5 m/s2 (2)0,請(qǐng)仔細(xì)分析教材P36，結(jié)合下表分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式：,,,,,,,,,,,,對(duì)位移—時(shí)間關(guān)系式的理解(1)從數(shù)學(xué)角度來(lái)理解，勻變速直線運(yùn)動(dòng)

9、的位移與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系，所以s-t圖象應(yīng)是一條拋物線.(2)雖然時(shí)間是標(biāo)量，但由于s、vt、a都是矢量，所以應(yīng)用時(shí)仍要特別注意方向關(guān)系，一般以初速度方向?yàn)檎较?則勻減速時(shí)a為負(fù)，勻加速時(shí)a為正，位移與初速度同向則s為正，反向則s為負(fù).,典例2 在平直公路上，一輛汽車的速度為15 m/s.從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力作用下，汽車以2 m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，求剎車10 s后汽車離開(kāi)始剎車點(diǎn)的距離.【規(guī)范解答】設(shè)汽車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,

10、初速度方向?yàn)檎较?vt=0,a=-2 m/s2由vt=v0+at知運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= =7.5 s所以汽車的位移大小為s=v0t+ at2=56.25 m.答案：56.25 m,剎車問(wèn)題的分析方法(1)汽車剎車、飛機(jī)降落后在跑道上滑行等，可以認(rèn)為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，但是當(dāng)速度減為零時(shí)，其加速度也變?yōu)榱悖矬w不可能倒過(guò)來(lái)做反向運(yùn)動(dòng)，其最長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=,(2)應(yīng)用公式vt=v0+at和s=v0t+ at

11、2處理此類問(wèn)題時(shí)，式中的時(shí)間t不能任意選取，應(yīng)注意判斷題目中所給的時(shí)間t是否超出了物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即是否出現(xiàn)了“時(shí)間過(guò)量”問(wèn)題.,【變式備選】有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分別為24 m和64 m，連續(xù)相等的時(shí)間為4 s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小.,【解析】?jī)啥芜B續(xù)相等的時(shí)間t=4 s，通過(guò)的位移分別為s1=24 m,s2=64 m.設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，對(duì)前一過(guò)程和整個(gè)過(guò)程分別應(yīng)

12、用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，可得s1=v0t+ at2， s1+s2=v0×2t+ a(2t)2,由以上兩式解得質(zhì)點(diǎn)的加速度a= m/s2=2.5 m/s2，質(zhì)點(diǎn)的初速度v0= m/s=1 m/s.答案：1 m/s 2.5 m/s2,1.速度與位移的關(guān)系式的導(dǎo)出過(guò)程提示:由vt=v0+at可得t= 代入s=v0t+ at2有s=即vt2-v02

13、=2as.,2.在某次測(cè)試中，E-2D“先進(jìn)鷹眼”預(yù)警機(jī)監(jiān)測(cè)到某地發(fā)射了一枚戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈，導(dǎo)彈勻加速飛行了150 m，速度從5 m/s增加到了80 m/s.結(jié)合以上運(yùn)動(dòng)實(shí)例，分析位移與速度的關(guān)系式中各量的物理意義.提示：初速度為5 m/s，公式中用v0表示，末速度為80 m/s，公式中用vt表示，位移為150 m,公式中用s表示.,3.vt2-v02=2as關(guān)系式中，首先規(guī)定v0的方向?yàn)檎瑒ta和s的正負(fù)的含義分別是什么？提

14、示：位移與速度的關(guān)系式vt2-v02=2as為矢量式，應(yīng)用它解題時(shí)，若規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍?1)a與v0同向時(shí)a為正值，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，a與v0反向時(shí)a為負(fù)值，物體做勻減速運(yùn)動(dòng).(2)位移s>0，說(shuō)明物體通過(guò)的位移的方向與初速度的方向相同，位移s<0，說(shuō)明位移的方向與初速度的方向相反.,4.初速度為零和末速度為零時(shí)的速度與位移的關(guān)系式分別是什么形式?提示:若物體由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，速度和位移的關(guān)系公式將變?yōu)?/p>

15、vt2=2as;若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，位移與速度的關(guān)系公式將變?yōu)?v02=2as.,5.物理公式往往有其適用條件，公式vt2-v02=2as可以應(yīng)用于所有的運(yùn)動(dòng)嗎？提示：公式vt2-v02=2as僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).對(duì)于不涉及時(shí)間的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題優(yōu)先考慮應(yīng)用本公式.,應(yīng)用vt2-v02=2as公式的注意事項(xiàng)(1)公式是由勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本關(guān)系式推導(dǎo)出來(lái)的，不含時(shí)間，故不涉及時(shí)間時(shí)應(yīng)用很方便．(2)公式中四個(gè)物理量v

16、t、v0、a、s都是矢量，計(jì)算時(shí)注意統(tǒng)一各物理量的正負(fù)號(hào).(3)若v0＝0，則vt2＝2as.末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零，加速度大小相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(4)適用范圍：勻變速直線運(yùn)動(dòng).,速度與位移的關(guān)系由vt=v0+at和s=v0t+ at2可得vt2-v02=2as當(dāng)v0=0時(shí),vt2=2as,典例3 高速公路給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)了高速度和高效率，但也經(jīng)常發(fā)生重大交通事故.某媒體報(bào)道了一起高速公路連環(huán)相

17、撞事故，撞毀的汽車達(dá)到數(shù)百輛，原因除霧天能見(jiàn)度低外，另一個(gè)不可回避的問(wèn)題是大部分司機(jī)沒(méi)有遵守高速公路行車要求.某大霧天能見(jiàn)度為50 m，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s，汽車在車況良好時(shí)剎車可達(dá)到的最大加速度為 5 m/s2，為確保安全，車速必須控制在多少以下(換算為千米每小時(shí))？,解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)畫(huà)出能反映出各信息的示意圖，幫助確定各信息之間的關(guān)系.(2)在司機(jī)0.5 s的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻

18、減速直線運(yùn)動(dòng).,【規(guī)范解答】司機(jī)從發(fā)現(xiàn)意外情況到做出相應(yīng)動(dòng)作所需時(shí)間即為反應(yīng)時(shí)間，該時(shí)間內(nèi)汽車仍勻速前進(jìn)，之后進(jìn)入減速階段.以初速度的方向?yàn)檎较颍O(shè)為v0，則前一階段勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的位移s1＝v0t；第二階段是以v0為初速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因不了解時(shí)間信息，可選用vt2-v02=2as，其中vt=0，a=-5 m/s2.第二階段的位移s2=(vt2-v02)/2a＝,(02-v02)/2×(-5)＝v02/10兩段

19、位移之和即為s＝s1+s2＝ 50 m，解上述方程可得v0＝20 m/s或v0＝-25 m/s(舍掉)，取v0＝20 m/s換算后得v0＝72 km/h，即汽車的行駛速度應(yīng)控制在72 km/h以下，方可保證安全.,【規(guī)律方法】求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的基本方法(1)分析物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要養(yǎng)成畫(huà)物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣，并在圖中標(biāo)注有關(guān)物理量．(2)如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運(yùn)動(dòng)情況及遵循的規(guī)律，應(yīng)該特別

20、注意的是各段交接點(diǎn)處的速度往往是解題的關(guān)鍵，應(yīng)首先考慮．,【變式備選】?jī)蓚€(gè)小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若它們的初速度之比為1∶2，則它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為( )A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.2∶1【解析】選B.根據(jù)vt2-v02 =2as,位移最大時(shí)速度減為零，即v02=-2as,a相同時(shí)s與v02成正比，所以比值為1∶4.,1.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間t內(nèi)的

21、平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半.請(qǐng)推導(dǎo)出該結(jié)論.,提示：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t秒末的速度為vt，這段時(shí)間內(nèi)的位移為s，由s=v0t+ at2得， ①平均速度 ②由速度公式vt=v0+at，當(dāng)t′= 時(shí)，

22、 ③由②③得 ④又vt= ⑤由③④⑤解得 所以,2.嘗試證明如下結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即Δs=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=aT 2,提示：時(shí)間T內(nèi)的位移s1=v0T+ aT 2

23、 ①在時(shí)間2T內(nèi)的位移s2=v0·2T+ a(2T)2 ②在時(shí)間3T內(nèi)的位移s3=v0·3T+ a(3T)2 ③則sⅠ=s1,sⅡ=s2-s1，sⅢ=s3-s2 ④由①②③④得Δs=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=aT 2此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二是用

24、以求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.對(duì)于不相鄰的兩段相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移，則有sm-sn=(m-n)aT2.,3.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在中間位置的速度等于這段位移上初、末速度的方均根值.即 嘗試證明此結(jié)論.提示：如圖所示，一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)由A到B，C是其中間位置，設(shè)位移為x，加速度為a，則 ① ②由①②解得：,

25、選用恰當(dāng)公式解決問(wèn)題具體應(yīng)用時(shí)分為如下情況：(1)從兩個(gè)基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.(2)在分析不知道時(shí)間或不需知道時(shí)間的問(wèn)題時(shí)，一般用速度位移關(guān)系的推論.(3)處理初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常用比例關(guān)系的方法來(lái)解比較方便.,典例4 (2010·重慶高考)某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f=50 Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每

26、隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：sA=16.6 mm、sB=126.5 mm、sD=624.5 mm .若無(wú)法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：,(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)___s；(2)打 C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為_(kāi)___m/s(取2位有效數(shù)字);(3)物體的加速度大小為_(kāi)___(用sA、sB、sD 和f表示).,紙帶數(shù)據(jù)處理主要

27、用到兩個(gè)規(guī)律：(1)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度；(2)加速度a=,【規(guī)范解答】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.02×5 s=0.1 s.(2)根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，得vC= =2.5 m/s.,(3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT2均勻增大，有BC=AB+aT2 ，CD=BC+aT2=AB+2aT2

28、，BD=2AB+3aT2 ，所以：答案:(1)0.1 (2)2.5 (3),【變式備選】有若干個(gè)相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1 s無(wú)初速釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆小球后，對(duì)準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測(cè)得AB=15 cm，BC=20 cm.求：(1)拍攝照片時(shí)B球的速度；(2)A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的小球.,【解析】小球在斜面上做的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(1)

29、 m/s=1.75 m/s.(2)由Δs=aT2，得：小球的加速度：B球已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：設(shè)在A球上面正在滾動(dòng)的小球有n顆，=2.5(顆)，取整數(shù)則n=2.答案：(1)1.75 m/s (2)2,1.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第T秒末、第2T秒末、第3T秒末…的瞬時(shí)速度分別記為v1 、v2 、v3…請(qǐng)嘗試推導(dǎo)v1 ∶v2∶v3∶…的值.提示：由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公

30、式可知vt=at,所以v1∶v2∶v3∶…=T∶2T∶3T∶…=1∶2∶3∶…,2.前T秒內(nèi)、前2T秒內(nèi)、前3T秒內(nèi)…的位移分別記為s1、s2、s3…，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)s1∶s2∶s3∶…的值.提示：由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可得s= at2,所以s1∶s2∶s3∶…=T2∶(2T)2∶ (3T)2∶…=1∶4∶9∶…,3.第1個(gè)T秒內(nèi)、第2個(gè)T秒內(nèi)、第3個(gè)T秒內(nèi)…的位移分別記為sⅠ、 sⅡ、sⅢ…請(qǐng)嘗試推導(dǎo)sⅠ∶s

31、Ⅱ ∶sⅢ∶…的值.提示：由題圖可知sⅠ=s1= aT2，sⅡ= s2 -s1= a(2T)2- aT2，sⅢ= s3- s2= a(3T)2- a(2T)2，…解得sI∶sⅡ ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶…,4.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干份，每段位移均為s，經(jīng)過(guò)第一段位移s所用的時(shí)間記為t1,經(jīng)過(guò)前兩段位移2 s所用的時(shí)間記為t2, 經(jīng)過(guò)前三段位移3 s所用的時(shí)間記為t3…，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)t1 ∶t2

32、 ∶t3∶…的值.提示：由位移公式得：s= a t12,2s= a t22, 3s= a t32…,解得t1 ∶t2 ∶t3∶…=1∶ ∶…,5.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干份，每段位移均為s，經(jīng)過(guò)第一段位移s所用的時(shí)間記為tⅠ，經(jīng)過(guò)第二段位移s所用的時(shí)間記為tⅡ，經(jīng)過(guò)第三段位移s所用的時(shí)間記為tⅢ，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)tⅠ∶tⅡ ∶tⅢ∶…的值.提示：由位移公式得：s= a t12,2s= a t22,

33、 3s= a t32…且tⅠ= t1，tⅡ= t2 -t1，tⅢ= t3 -t2解得tI∶tⅡ ∶tⅢ∶…=1∶( -1)∶( )∶…,6.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干份，每段位移均為s，通過(guò)第一段位移時(shí)的末速度為vⅠ, 通過(guò)第二段位移時(shí)的末速度為vⅡ ，通過(guò)第三段位移時(shí)的末速度為vⅢ…請(qǐng)嘗試推導(dǎo)vⅠ ∶vⅡ ∶vⅢ∶…的值.提示：由位移與速度的關(guān)系公式可得vⅠ2=2as, vⅡ2=2a(2s),

34、 vⅢ2=2a(3s),解得vⅠ ∶vⅡ ∶vⅢ∶…=1∶ ∶…,逆向分析法對(duì)于具有可逆的對(duì)稱性的物理過(guò)程，可以利用逆向思維法.對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以看做是反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零的幾個(gè)比例關(guān)系同樣成立.,典例5 站臺(tái)上有一觀察者，在火車開(kāi)動(dòng)時(shí)站在第一節(jié)車廂前端的附近，第一節(jié)車廂在5秒內(nèi)駛過(guò)此人，設(shè)火車做勻加速運(yùn)動(dòng)，則第十節(jié)車廂駛過(guò)此人的時(shí)間為_(kāi)___.,解答本題時(shí)要注意：每節(jié)車廂的長(zhǎng)度

35、相同，因此可以用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比的規(guī)律進(jìn)行求解.,【規(guī)范解答】以列車為參考系，觀察者相對(duì)列車做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，所以t1∶t10=1∶( )，t10=( )t1=0.81 s.答案：0.81 s,【變式備選】(2011·安陽(yáng)高一檢測(cè))如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列結(jié)論不正確的是 ( )

36、A.物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比 vB∶vC∶vD∶vE=1∶ ∶2B.物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tE=2tB= C.物體從A到E的平均速度D.物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD,【解析】選D．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，物體到達(dá)各點(diǎn)的速率為v= A對(duì)．物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t= B對(duì)．B點(diǎn)是AE的中間時(shí)刻，C對(duì)．AB、BC、CD、DE的時(shí)間間隔并不相等，沒(méi)有選項(xiàng)D的關(guān)

37、系，D錯(cuò)．本題要求選不正確的，所以選D．,典例6 從車站開(kāi)出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12 s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停車.汽車從開(kāi)出到停止總共歷時(shí)20 s，行進(jìn)了50 m.求汽車的最大速度.,【規(guī)范解答】方法1.設(shè)最大速度為vm，由題意，可得方程組s= a1t12+vmt2- a2t22，t=t1+t2,vm=a1t1，0=vm-a2t2整理得vm=5 m/s方法2.勻加速階段和勻減速階段平

38、均速度相等，都等于 故全過(guò)程的平均速度等于 由平均速度公式得 解得 m/s=5 m/s.,方法3.應(yīng)用圖象法，作出運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖象，如圖所示.v-t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值，故s= 所以,【規(guī)律方法】多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題的分析方法：(1)通過(guò)分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，利用基本規(guī)律求解.(2)若物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后，立即改做勻減速直

39、線運(yùn)動(dòng)到靜止，因?yàn)閮蓚€(gè)過(guò)程的平均速度是相同的，所以用平均速度公式求解，非常簡(jiǎn)便快捷，要注意這種解法.(3)圖象法：求解多過(guò)程問(wèn)題，圖象法為直觀有效的方法.,1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( )A.物體的末速度一定與時(shí)間成正比B.物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比C.物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D.若為勻加速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小,【解析】選C.

40、由位移公式和速度公式可知A、B錯(cuò)誤；由 得vt-v0=at，可知C正確；勻加速直線運(yùn)動(dòng)中v、s都隨時(shí)間增加，但在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，v隨時(shí)間減小，s隨時(shí)間增加，D錯(cuò)誤.,2.(2011·長(zhǎng)沙高一檢測(cè))2011年1月11日,我國(guó)新型隱形戰(zhàn)斗機(jī)“殲20”震撼亮相,并勝利完成首飛.戰(zhàn)斗機(jī)返航時(shí),在跑道上滑行了約240 m后停了下來(lái),用時(shí)約6 s.戰(zhàn)斗機(jī)著地時(shí)速度約為( )A.80 m/s

41、 B.60 m/sC.40 m/s D.70 m/s,【解析】選A.設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)著地時(shí)速度為v,由 及可得 m/s=80 m/s,故選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤.,3.(雙選)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，第1 s內(nèi)的位移為0.4 m，則( )A.第1 s末的速度為0.4 m/sB.加速度為0.8 m/s2C.第2 s內(nèi)通過(guò)的位移為1.2 mD.前2 s內(nèi)

42、通過(guò)的位移為1.2 m,【解析】選B、C.由s= at2得，a= m/s2=0.8 m/s2，vt=at=0.8×1 m/s=0.8 m/s，故A錯(cuò)誤、B正確.s′= at′2= ×0.8×22 m=1.6 m第2 s內(nèi)的位移，Δs=s′-s=1.6 m-0.4 m=1.2 m故C正確、D錯(cuò)誤.,4.一小車從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(如圖所示)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v

43、，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB∶BC等于( )A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4【解析】選C.由vt2-v02＝2as得：sAB＝ sBC＝ sAB∶sBC＝1∶3.,5.(2011·蘭州高一檢測(cè))一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度 v0=2.0 m/s，它在第3 s內(nèi)通過(guò)的位移是4.5 m，則它的加速度為 (

44、)A.0.5 m/s2 B.1.0 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2 【解析】選B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得物體在2．5 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 v2.5= m/s=4．5 m/s．再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程v2.5=v0+at，代入數(shù)據(jù)可解得a=1.0 m/s2，B對(duì)．,6.一小車以10 m/s的初速度沖上一斜面,在斜面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小是5 m/s2,斜面足夠長(zhǎng),小車在滑下時(shí)加

45、速度大小和滑上時(shí)一樣大.求小車在4 s內(nèi)的位移.【解析】小車沿斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng),已知加速度、初速度、時(shí)間求位移,考慮用s=v0t+ at2求解.取初速度方向?yàn)檎较?v0=10 m/s,a=-5 m/s2,故s=v0t+ at2=0,說(shuō)明小車又回到原處.答案:0,一、選擇題(本題共5小題,每小題5分,共25分)1.(2011·溫州高一檢測(cè))物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2 m/s2，那么( )A.

46、在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定等于初速度的2倍B.在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2 m/sC.在任意一秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2 m/sD.第n秒的初速度一定比第(n-1)秒的末速度大2 m/s,【解析】選C.由速度公式vt=v0+at可知，A錯(cuò)；在一定時(shí)間t內(nèi)速度的增量Δv=vt-v0=at，它的大小既與a有關(guān)，又與t有關(guān)，因此B錯(cuò)；當(dāng)t=1 s，a=2 m/s2時(shí)，Δv=2 m/s，即末速度比初速度大2 m/

47、s，所以C正確；由于第n秒初和第(n-1)秒末是同一時(shí)刻，同一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度是相同的，因此，D錯(cuò).,2.(2011·汕頭高一檢測(cè))質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而變化的關(guān)系式為s=4t+2t2,s與t的單位分別是m和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為( )A.4 m/s與2 m/s2 B.0與4 m/s2C.4 m/s與4 m/s2 D.4 m/s與0,【解析】選C.將s=4

48、t+2t2=4t+ ×4t2與位移公式s=v0t+ at2對(duì)比,可知質(zhì)點(diǎn)的初速度為4 m/s,加速度為4 m/s2，選項(xiàng)C正確．,3.據(jù)美國(guó)媒體報(bào)道，美國(guó)一名工程師將借助一輛由戰(zhàn)斗機(jī)改裝的汽車——“北美之鷹”，創(chuàng)造一項(xiàng)新的陸上速度記錄，其速度可以達(dá)到360 m/s,比音速還快． “北美之鷹”的制動(dòng)系統(tǒng)采用特殊的合金磁鐵，可以產(chǎn)生很大的加速度．若“北美之鷹”加速度達(dá)到20 m/s2，則它由最大速度開(kāi)始制動(dòng)， 制動(dòng)過(guò)程

49、的位移為( )A．360 m B．3 200 m C．3 240 m D．3 280 m,【解析】選C.該車制動(dòng)需要經(jīng)過(guò)的位移為s= =3 240 m，C項(xiàng)正確．,4.(雙選)高樓大廈中，電梯成了必不可少的設(shè)施.圖為阿聯(lián)酋的第一高樓，若該樓中的電梯在啟動(dòng)過(guò)程中，可近似看做是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第1 s內(nèi)的位移是2 m，第2 s內(nèi)的位移是2.5 m．由此可知 ( )A.這兩秒內(nèi)的平均速度是2.25 m

50、/sB.第3 s末的瞬時(shí)速度是2.25 m/sC.電梯的加速度是0.125 m/s2D.電梯的加速度是0.5 m/s2,【解析】選A、D．前2 s內(nèi)的平均速度是 m/s，A對(duì).由s2-s1=aT2得a= =0.5 m/s2，選項(xiàng)D對(duì)，C錯(cuò).第1 s末的速度等于前2 s內(nèi)的平均速度，第3 s末的速度應(yīng)為v3=v1+at=2.25 m/s+0.5×2 m/s=3.25 m/s，B

51、錯(cuò)．,5.(雙選)若某物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 ( )A.第4 s內(nèi)的平均速度大于前4 s內(nèi)的平均速度B.前4 s內(nèi)的平均速度等于2 s末的瞬時(shí)速度C.第4 s內(nèi)的速度變化量大于第3 s內(nèi)的速度變化量D.第4 s內(nèi)與前4 s內(nèi)的位移之比是7∶15,【解析】選A、B.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度與中間時(shí)刻的速度相等可知：第4 s內(nèi)的

52、平均速度等于3.5 s末的瞬時(shí)速度，前4 s內(nèi)的平均速度等于2 s末的瞬時(shí)速度，所以第4 s內(nèi)的平均速度大于4 s內(nèi)的平均速度，A、B正確.由于物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，所以第4 s內(nèi)的速度變化量等于第3 s內(nèi)的速度變化量，C錯(cuò)誤.第1、2、3、4秒內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，所以第4 s內(nèi)與前4 s內(nèi)的位移之比是7∶(1+3+5+7)=7∶16，D錯(cuò)誤.,二、非選擇題(本題共3小題,共25分,要有必要的文字?jǐn)⑹?6.(20

53、11·德州高一檢測(cè))(8分)列車進(jìn)站前剎車，已知?jiǎng)x車前列車速度為60 km/h,剎車加速度大小為0.8 m/s2，求剎車后15 s和30 s列車的速度.,【解析】以初速度方向?yàn)檎较颍?0 km/h≈16.7 m/s,剎車后15 s,列車的速度v1=v0+at=16.7 m/s-0.8×15 m/s=4.7 m/s,剎車至列車停下所需時(shí)間t= ≈20.9 s,故剎車后30 s列車的速度v2=0.答案：4.7

54、m/s 0,7.(8分)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng).已知某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，起飛速度為50 m/s，如果航空母艦的甲板跑道長(zhǎng)100 m，問(wèn)彈射系統(tǒng)應(yīng)至少使飛機(jī)產(chǎn)生多大的初速度？如果航空母艦上不安裝彈射系統(tǒng)，要求這種飛機(jī)仍能在艦上起飛，問(wèn)甲板上跑道至少應(yīng)為多長(zhǎng)？,【解析】由vt2-v02=2as可得，彈射系統(tǒng)應(yīng)使飛機(jī)產(chǎn)生的初速度為v0= m/

55、s,如果不安裝彈射系統(tǒng)，由vt2=2as得，跑道的長(zhǎng)度至少應(yīng)為s= =250 m.答案： m/s 250 m,【規(guī)律方法】勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析技巧有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的題目涉及到的物理量很多，但在實(shí)際解題過(guò)程中也不是沒(méi)有規(guī)律可尋的.(1)對(duì)基本公式的應(yīng)用.速度公式涉及到四個(gè)量，知道其中任意三個(gè)量，就可以求出第四個(gè)量；位移公式涉及到四個(gè)量,同樣，只要知道其中任意三個(gè)，就可以求出第四個(gè)量；如果題目給出的物理情景

56、中沒(méi)有涉及到時(shí)間，則用推論較為簡(jiǎn)便.,(2)對(duì)于一些特殊情況如果用到一些技巧方法，是會(huì)起到事半功倍的效果的.例如末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以理解為反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以使計(jì)算過(guò)程大大簡(jiǎn)化；另外，在變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的定義式為 而在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中由于速度是均勻變化的，物體在時(shí)間t內(nèi)的平均速度也等于這段時(shí)間內(nèi)的初速度與末速度的平均值，即 有時(shí)這兩個(gè)公式結(jié)合起來(lái)，可以使我們的解題

57、過(guò)程更為簡(jiǎn)潔. 總之,在理解基本規(guī)律的前提下，在實(shí)際應(yīng)用中注意總結(jié)，一定會(huì)找到更多的解題技巧.,8.(2011·杭州高一檢測(cè))(9分)如圖所示,在一條平直的公路上有等間距的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)=30 m.一輛汽車在公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)這五個(gè)點(diǎn),已知汽車(車頭最前端)通過(guò)AB段和BC段所用時(shí)間分別為3 s和2 s.試求:,(1)汽車的加速度大小;(2)汽車(車頭最前端)經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)的速度大

58、??；(3)汽車(車頭最前端)經(jīng)過(guò)BE所用時(shí)間.,【解析】(1)可求AB中間時(shí)刻的速度:v1= =10 m/s,BC中間時(shí)刻的速度v2= =15 m/s,加速度a= m/s2=2.0 m/s2(2)汽車在B點(diǎn)的速度vB=v1+at=10 m/s+2×1.5 m/s=13.0 m/s，由vE2-vB2=2a(3L)得，vE= =23.0 m/s(3) 答案：(1)2.