統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)

1、統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第十八講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時,,,,一、時間數(shù)列的構(gòu)成與分解,1．社會經(jīng)濟指標(biāo)的時間數(shù)列包含以下四種變動因素：,（1）長期趨勢（T）,（2）季節(jié)變動（S）,（3）循環(huán)變動（C）,（4）隨機變動（I）,可解釋的變動,,——不規(guī)則的不可解釋的變動,2．時間數(shù)列的經(jīng)典模式：,（1）加法模型： Y=T+S+C+I,計量單位相同的總量指標(biāo),是對長期趨勢所產(chǎn)生的偏差，（+）或（-）,,,,,,,,（2）乘法模型：

2、Y=T·S·C·I,計量單位相同的總量指標(biāo),是對原數(shù)列指標(biāo)增加或減少的百分比,,,,,,,,,5.4 長期趨勢的研究,,,,,,3．變動因素的分解：,（1）加法模型用減法。例：T=Y-(S+C+I)（2）乘法模型用除法。例：T=Y/(S·C·I),二、長期趨勢（T）的測定,（一）修勻法：,1. 隨手法,2. 時距擴大法和序時平均法,3. 移動平均法,,例,,奇數(shù),偶數(shù),例,移動項

3、數(shù),,新數(shù)列項數(shù)＝原數(shù)列項數(shù) -移動項數(shù)+1,,例,,這種移動平均法稱為中心化方法，即是以 中間項為中心進行移動平均的，比較常用 。,,,,,二、長期趨勢（T）的測定,,（二）長期趨勢的數(shù)學(xué)模型,（以時間 t 為自變量構(gòu)造回歸模型）,t——時期數(shù)按序隨意編制，可簡化公式,,例,,（線性回歸趨勢模型比較常用）,例,例,,,,步驟：,,,,選擇趨勢模型,求解模型參數(shù),對模型進行檢驗,

4、用自相關(guān)系數(shù)檢驗,誤差項的隨機性。,,圖形判斷、差分法判斷、經(jīng)驗判斷、自相關(guān)系數(shù)數(shù)列判斷等。,例,差分法：,時間數(shù)列相繼數(shù)值的差異。,如：一階差分(逐期增長量)的結(jié)果大致相同。則配模型,如：二階差分的結(jié)果大致相同。則配模型,如：相繼兩期水平(環(huán)比發(fā)展速度)的比值相同。則配模型,,最小平方法，求參數(shù)。,,計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤,,m為模型中的參數(shù),,重點模型：線性趨勢方程模型,例子,返回,原數(shù)列,新數(shù)列,y1,y4,y2,y3,y5,y6,,,,

5、,原數(shù)列,新數(shù)列,y1,y4,y2,y3,y5,y6,,,,,,,,時間,時期數(shù),數(shù)列,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,1,2,3,4,5,6,7,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,,時間,時期數(shù),數(shù)列,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,-3,-2,-1,0,1,2,3,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,,時間,時期數(shù),數(shù)列,t1,t2,t3,t4,t5,t6,-5,-3,-1,1,3,5,y1,y2,

6、y3,y4,y5,y6,,返回,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第十九講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時,線性趨勢方程模型 ：根據(jù)最小二乘法的要求，趨勢線中未知參數(shù) a 和 b 的正規(guī)求解方程： （*） （**）上述方程中的變量 t 可取時間序列中的任何時期為原點。為簡便起見，可取時間序列的中間時期為原點，此

7、時Σ t ＝ 0 ，（*）可化簡為（**）： 此時，模型的計算得到簡化。 檢驗通過后（如，計算相關(guān)系數(shù)r），還可用模型進行外推預(yù)測 。,線性趨勢方程模型的測定方法,,例: 某工廠某年各月增加值完成情況 單位：萬元用最小二乘法計算表如下,預(yù)測實例還可參見教材上的相關(guān)內(nèi)容。 例子,注意： 還需要對變量間的線性相關(guān)關(guān)系，即是否存在線性趨勢進行檢驗。一般可先用數(shù)據(jù)畫出散點圖觀察，也可在求出方程參數(shù)后再進

8、一步計算相關(guān)系數(shù)r，根據(jù)r的大小來判斷，一般|r|>0.8 即為高度線性相關(guān)。 r = 書上例子 數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù) n=7 ， 因此，可選取 t=-3，-2，-1,0，1, 2, 3 簡化計算。,線性趨勢方程模型的測定方法,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第二十講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時,一、 測定季節(jié)變動的意義 季節(jié)變動是指某些社會現(xiàn)象受到生產(chǎn)條件或自然的影響，在一年內(nèi)或某個周期內(nèi)隨著季節(jié)或時間的變動而發(fā)生的有

9、規(guī)律的變化。 例如： 某些產(chǎn)品生產(chǎn)、銷售的淡季、旺季。 測定的意義：掌握變動周期和規(guī)律，客服季節(jié)變動的影響更好地制定計劃，安排生產(chǎn)等。二、季節(jié)變動的測定方法（一）按月（或按季）平均法（不含趨勢）（二）趨勢剔除法 （存在長期趨勢）,5.5 季節(jié)變動的測定,季節(jié)系數(shù)的求法：,（一）按季（月）平均法計算時，首先根據(jù)歷年（三年以上）同月（季）資料求出該月（季）的平均數(shù)，然后將各月（季）的平均數(shù)與總平均數(shù)相比

10、，得到季節(jié)比率（指數(shù)）。其計算步驟與方法如下：1、分別就每年各月的數(shù)字加總后，求各該年的月平均數(shù)2、各年同月數(shù)字加總，求若干年內(nèi)同月的平均數(shù)；3、若干年內(nèi)每個月的數(shù)字總計，求總的月平均數(shù)；4、將若干年內(nèi)同月的平均數(shù)與總的平均數(shù)相比，即得季節(jié)比率，也叫季節(jié)指數(shù)。計算公式：季節(jié)比率=各月（季）的平均數(shù)/總平均數(shù)一般，按月或季平均法計算季節(jié)比率要求至少三個周期以上的資料，具體來說，按月平均不能少于36個月的資料，按季平

11、均不能少于12個季的資料。例子：書上,,,,一、按月（或按季）平均法,季節(jié)變動的測定,,,,季度,年份,全 年,12個季度合計,12個季度平均,100％,,,,,,,,,,,一,二,四,三,季節(jié)指數(shù)％,各季平均數(shù),季節(jié)變動的測定,,例子： 注意：要將數(shù)據(jù)列表，每年的季度或月度數(shù)據(jù)對齊，之后列表計算。 季節(jié)因子 Sj= 第j季節(jié)平均數(shù)/總平均數(shù) 季節(jié)系數(shù)調(diào)整 調(diào)整因子R= 400/sj的總和 （或 1

12、200/sj 的總和） 調(diào)整后的季節(jié)因子 ：S*= R S （二）趨勢剔除法 (1)用移動平均法 （中心化方法）求T 這種方法的特點是將移動平均數(shù)作為長期趨勢加以剔除，再測定季節(jié)變動。 (2)用趨勢模型法求T ： 注意時間數(shù)列數(shù)據(jù)的時間代碼排序,求出T后從Y中剔除T，再對Y/T用季節(jié)比率法求出季節(jié)因子。 書上例子,,,,,,,,季節(jié)變動的測定（S）,（一）按月（或按季）平均法

13、,（二）長期趨勢剔除法,1．趨勢模型增量剔除法。,2．移動平均趨勢剔除法。,例,例,三、循環(huán)變動的測定,方法：殘余法。,從數(shù)列中消除（T）,Y/T=S·C·I,從余值中消除（S）,S·C·I/S=C·I,從余值中消除（I）,即移動平均，得到C,,,五、不規(guī)則變動的測定,從CI中消除（C）,CI/C=I,,,,,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第二十一講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時,第5章 小

14、結(jié),一.學(xué)習(xí)建議注意本章小結(jié)中所涉及到的相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。配合課后的實訓(xùn)題進行學(xué)習(xí)。要重點學(xué)習(xí)本章主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點，掌握相關(guān)的計算方法及其適用場合。掌握本章各節(jié)的主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點（見下表）,二、主要術(shù)語和公式,（一）主要術(shù)語時間序列：同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的序列。平穩(wěn)序列：基本上不存在趨勢的序列。非平穩(wěn)序列：包含趨勢性、季節(jié)性或周期性的序列。趨勢性：也稱長期趨勢，是指時間序列在長時期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持

15、續(xù)向上或持續(xù)下降的變動。季節(jié)性：也稱季節(jié)變動，是指時間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動。周期性：也稱循環(huán)波動，是指時間序列中呈現(xiàn)出來的圍繞長期趨勢的一種波浪形或振蕩式變動。隨機性：也稱不規(guī)則波動，是指時間序列中除去趨勢、周期性和季節(jié)性之后的偶然性波動。,發(fā)展水平平均發(fā)展水平/序時平均數(shù)（各種序時平均數(shù)的計算方法）增長量 平均增長量發(fā)展速度 （定基 環(huán)比 年距）平均發(fā)展速度增長率：也稱增長速度，是指時間序列中報告期

16、 觀察值與基期觀察值之比減1后的結(jié)果，用%表示。平均增長率：也稱平均發(fā)展速度，是指時間序列中各逐期環(huán)比值（也稱環(huán)比發(fā)展速度）的幾何平均數(shù)減1后的結(jié)果。增長1%絕對值：增長率每增長一個百分點而增加的絕對數(shù)量。關(guān)系 ：（定基、環(huán)比、同比（年距）平均）增長速度 =（定基、環(huán)比、同比（年距）、平均）發(fā)展速度 - 1,簡單平均法預(yù)測：根據(jù)過去已有的t期觀察值通過簡單平均來預(yù)測下一期的數(shù)值。移動平均法預(yù)測：通過對時間序列逐期移動求得

17、平均數(shù)作為預(yù)測值的一種預(yù)測方法。主要公式： 包括水平分析與速度分析中指標(biāo)間的關(guān)系公式，移動平均法、 直線趨勢線的求法以及季節(jié)指數(shù)法所涉及到的公式等。,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第二十二講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時,第6章 指 數(shù),學(xué)習(xí)指導(dǎo)指數(shù)是應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域的一種特殊統(tǒng)計方法。本章首先介紹指數(shù)的概念和分類，然后介紹加權(quán)指數(shù)的編制方法，最后介紹實際中幾種常用的價格指數(shù)。注意學(xué)習(xí)本章小結(jié)中的相關(guān)內(nèi)容。配合實訓(xùn)題來學(xué)習(xí)。重點學(xué)習(xí)

18、本章各節(jié)的主要內(nèi)容并掌握學(xué)習(xí)要點。,6.1 統(tǒng)計指數(shù)的概念和種類6.2 綜合指數(shù)6.3 平均數(shù)指數(shù)6.4 指數(shù)體系和因素分析 6.5 指數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中的應(yīng)用,,,,指數(shù)（Index Number）是研究現(xiàn)象差異或變動的重要統(tǒng)計方法。它起源于18世紀(jì)歐洲關(guān)于物價波動的研究。至今，已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟發(fā)展的晴雨表。,主要內(nèi)容,,,,,,第6章 統(tǒng)計指數(shù),,,,,,,6

19、.1統(tǒng)計指數(shù)概念和種類,概念,廣義指數(shù)：,狹義指數(shù)：,反映現(xiàn)象數(shù)量差異或變動程度的相對數(shù)。,例如，動態(tài)相對數(shù)，比較相對數(shù)，計劃完成程度 相對數(shù)。,,反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動程 度的相對數(shù)。,例如，零售物價指數(shù)，消費價格指數(shù)，股價指數(shù)。,反映復(fù)雜的社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的綜合變動；測定現(xiàn)象總變動中各個因素的影響；對多指標(biāo)復(fù)雜現(xiàn)象綜合測評。,作用：,按對象的范圍分,按指標(biāo)的性質(zhì)分,按采用的基期分,,個體指數(shù)

20、,組指數(shù),總指數(shù),種類：,,數(shù)量指標(biāo)指數(shù),質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),定基指數(shù),環(huán)比指數(shù),,,,一.統(tǒng)計指數(shù)的概念,指數(shù)的概念 指數(shù)有廣義和狹義之分。 從廣義上講，任何兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)都可以稱為指數(shù)；從狹義上講，指數(shù)是用于測定總體各變量在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)。從指數(shù)理論和方法上看，指數(shù)所研究的主要是狹義的指數(shù)。,指數(shù)的性質(zhì)相對性 指數(shù)是總體各變量在不同場合下對比形成的相對數(shù)，它可以度量一個變量在不同時間或不

21、同空間的相對變化，如一種商品的價格指數(shù)或數(shù)量指數(shù)，這種指數(shù)稱為個體指數(shù)；它也可用于反映一組變量的綜合變動，如消費價格指數(shù)反映了一組指定商品和服務(wù)的價格變動水平，這種指數(shù)稱為綜合指數(shù)。 總體變量在不同時間上對比形成的指數(shù)稱為時間性指數(shù)，在不同空間上對比形成的指數(shù)稱為區(qū)域性指數(shù)。其中時間性指數(shù)應(yīng)用的比較廣泛。,?  綜合性 指數(shù)是反映一組變量在不同場合下的綜合變動水平，這是就狹義的指數(shù)而言的，它也是指數(shù)理論和方法的核心問題

22、。實際中所計算的主要是這種指數(shù)。沒有綜合性，指數(shù)就不可能發(fā)展稱為一種獨立的理論和方法論體系。綜合性說明指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，它是有一組變量或項目綜合對比形成的。 ?  平均性 指數(shù)是總體水平的一個代表性數(shù)值。平均性的含義有二：一是指指數(shù)進行比較的指數(shù)量是作為個別量的一個代表，這本身就具有平均的性質(zhì)；二是兩個綜合量對比形成的指數(shù)反映了個別量的平均變動水平,二.指數(shù)的種類,指數(shù)的分類 ?  按所反映的內(nèi)容不同，

23、可以分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)。數(shù)量指數(shù)是反映物量變動水平的，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等；質(zhì)量指數(shù)是反映事物內(nèi)含數(shù)量變動水平的，如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等。 ?  按計入指數(shù)的項目多少不同，可分為個體指數(shù)和綜合指數(shù)。個體指數(shù)是反映某一項目或變量變動的相對數(shù)，如一種商品的價格或銷售量的相對變動水平；綜合指數(shù)是反映多個項目或變量綜合變動的相對數(shù)，如多種商品的價格或銷售量的綜合變動水平。,?  按計算形式的不同，可分為

24、簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。簡單指數(shù)又稱不加權(quán)指數(shù)，它把計入指數(shù)的各個項目的重要性視為相同；加權(quán)指數(shù)則對計入指數(shù)的項目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)，而后再進行計算。目前應(yīng)用的主要是加權(quán)指數(shù)。 ?  按對比場合不同，可分為時間性指數(shù)和區(qū)域性指數(shù)。其中時間性指數(shù)中又有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分。在指數(shù)數(shù)列中，若所有各期指數(shù)均使用同一基期計算的，稱為定基指數(shù)；若所有各期指數(shù)均以上一個時期為基期計算的，稱為環(huán)比指數(shù)。,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第二十三講,主

25、講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時,,,,總指數(shù)的編制,,,概念：,綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。它是通過引入一個同度量因素將不能相加的變量轉(zhuǎn)化為可相加的總量指標(biāo)，然后對比所得到的相對數(shù)。,綜合指數(shù),指數(shù)化因素×同度量因素,指數(shù)化因素×同度量因素,總量指標(biāo),總量指標(biāo),,＝,＝,,,,,,,,所要研究其變動程度的兩個時期的某一經(jīng)濟變量,引入一個同一時期的經(jīng)濟量，起到媒介或權(quán)數(shù)的作用,,,,,,綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù),6.2

26、 綜合指數(shù),,綜合指數(shù)的編制,,,,1. 數(shù)量指標(biāo)的綜合指數(shù)（例：銷售量指數(shù)）,,,,報告期和基期的銷售 量，為指數(shù)化因素,基期價格作為同度量因素,基期實際銷售額,以基期價格計算的報告期銷售額,,,,,,該指數(shù)說明多種商品銷售量的綜合變動程度。,,分子、分母之差：,說明由產(chǎn)量變動帶來的銷售額的增（減）量。,,,,2. 質(zhì)量指標(biāo)的綜合指數(shù)（例：價格指數(shù)）,報告期和基期的價格，為指數(shù)化因素,報告期銷售量作為同度量因素,報告期實際銷售

27、額,以報告期銷售量計算的基期銷售額,,,,,,該指數(shù)說明多種商品價格的綜合變動程度。,,分子、分母之差：,說明由價格變動帶來的銷售額的增（減）量。,,,,,,,1、法國統(tǒng)計學(xué)家拉斯貝爾（Etienre Laspeyres，1834~1913）于1864年提出以基期物量為權(quán)數(shù)的綜合指數(shù)公式,,綜合指數(shù)的幾個種類：,∑p1q0∑p0q0,∑q1p0∑q0p0,(*)物量指數(shù),價格指數(shù),分子減分母之值，表示由于價格的變動，使銷售額變動的數(shù)

28、額。,分子與分母的差額，表示由于銷售量的提高，使銷售額變動的數(shù)額。,,,,,,2、1874年，法國年輕的統(tǒng)計學(xué)家派許（Hermann Paasche，1851~1925）又提出了以報告期物量為權(quán)數(shù)的綜合價格指數(shù)公式,∑p1q1∑p0q1,∑q1p1∑q0p1,物量指數(shù),(**)價格指數(shù),在實際編制指數(shù)時，物量指數(shù)主要采用拉氏公式(*)，價格指數(shù)主要采用派氏公式(**)。,,,,,,3. 其他形式的綜合指數(shù)公式,拉氏公式：,派氏公式

29、：,馬竭爾—艾奇沃斯公式：,費暄的“ 理想公式”：,固定價格的物量指數(shù)：,固定物量的價格指數(shù)：,,編制綜合指數(shù)的一般方法原則：,（1）同度量因素與指數(shù)化因素相乘后必須是有實際 經(jīng)濟意義的總量指標(biāo)；,（2）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素， 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)以數(shù)量指標(biāo)為同度量因素；,,,,（3）同度量因素的固定時期必須以指數(shù)的經(jīng)濟 意義為依據(jù)。,,,,是以總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行加權(quán)平均的總指

30、數(shù)。,,概念：,,編制方法：,1. 加權(quán)算求平均數(shù)指數(shù),通常用來計算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（如銷售量指數(shù)）,,銷售量個體指數(shù),與銷售量個體指數(shù)相對應(yīng)的銷售額占總銷售額的比重,,,6.3 平均數(shù)指數(shù),統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第二十四講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時,,,,2. 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),通常用來計算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（如價格指數(shù)）,,價格個體指數(shù),與價格個體指數(shù)相對應(yīng)的產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重,,,銷售量指數(shù),價格指數(shù),比較：用哪種公式好？,,,

31、,,,,實際工作中，常采用相對固定的權(quán)數(shù)。,某個經(jīng)濟發(fā)展較穩(wěn)定時期的產(chǎn)值或銷售額的結(jié)構(gòu)。,,,,,綜合指數(shù)與平均數(shù)指數(shù)的運用注意：實際工作中用兩種方法計算的指數(shù)也是不一致的。綜合指數(shù)：通常采用全面資料； 先綜合后對比 ; 分子分母之差具有一定的經(jīng)濟內(nèi)容加權(quán)平均數(shù)指數(shù):是采用抽樣資料; 先對比后綜合; 分子分母之差卻不具有價值總量

32、 指標(biāo)增減的經(jīng)濟內(nèi)容。,,,,物量指數(shù)主要采用拉氏公式（基期固定法）;價格指數(shù)主要采用派氏公式（報告期固定法）;加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于編制物量總指數(shù);（加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)主要用于編制價格總指數(shù)。（加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)）,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第二十五講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時,,,,,一、總量指標(biāo)指數(shù)的因素分析,1. 方法：,這是利用綜合指數(shù)的指數(shù)體系進行的因素分析。,構(gòu)造有實際經(jīng)濟意義的指標(biāo)體系：,

33、分析對象：S=A·B （因素指標(biāo)）,將指標(biāo)體系轉(zhuǎn)換為指數(shù)體系：,分析某一因素變動影響時，將其他因素固定：,分析相對變動影響時，也分析絕對差額影響：,方法步驟,,(A1-A0) B0 ; (B1-B0) A1,A1 B0 A1B1,A0 B0 A1B0,______ ; _____,6.4 指數(shù)體系和因素分析,,,,2. 舉例：,兩因素分析,,產(chǎn) 值 = 產(chǎn) 量 ×價 格（資料見

34、教材中的表6-1）,產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×價格指數(shù),,,,指數(shù)體系,,代入資料計算得到：,107.41%=120%×89.51%16=43.2+（-27.2）,,,,,,注意 ：（1）固定因素時期的選擇要滿足平衡的要求；,（2）因素的排序要使相鄰兩變量能分能合。,S= A · B · C ；,D · C,,或S= A · B · C,A · E,

35、,,,原材料支出總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料單價指數(shù),原材料支出總額 = 產(chǎn) 量 × 單 耗 × 原材料單價,,,,,代入資料計算得到：110.10%=111.30%×92.76%×106.64%193.1=216+（-154）+131.1,指數(shù)體系,,多因素分析（資料見教材中表6-5）,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第二十六講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32

36、學(xué)時,,,,二、平均數(shù)指標(biāo)指數(shù)的因素分析（資料見教材表6-4）,1. 特點：,總平均數(shù)指數(shù)是對總平均指標(biāo)變動程度的測定,（1）屬于廣義指數(shù)；,（2）以組平均數(shù)為基礎(chǔ)，突出結(jié)構(gòu)因素；,（3）有三種形式。,,可變構(gòu)成指數(shù),固定構(gòu)成指數(shù),結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù),,,,2. 例：,某煤礦公司勞動生產(chǎn)率總指數(shù),（資料見教材139頁表6-4）,（1）可變構(gòu)成指數(shù)（包含組平均數(shù)變動和結(jié)構(gòu)變動雙重影響）,公司各礦井報告期和基期勞動生產(chǎn)率,報告期和基期各礦井

37、工人數(shù)所占比重,,,,,,,,,,,即雙重因素影響的公司平均每個工人的增產(chǎn)量。,（2）固定構(gòu)成指數(shù)（只反映各組平均數(shù)變動影響）,,,各礦井報告期、基期勞動生產(chǎn)率,,,代入資料計算,代入資料計算,即由于各礦井勞動生產(chǎn)率平均變動帶來的公司平均每個工人的增產(chǎn)量。,,,,（3）結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù),,,,代入資料計算,報告期和基期各礦井工人所占比重,,即由于公司工人數(shù)結(jié)構(gòu)變動帶來的公司平均每個工人的增產(chǎn)量。,三個指數(shù)的關(guān)系：,可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成

38、指數(shù)×結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù),,,,,勞動生產(chǎn)率變動的差額：,,,,三、將綜合指數(shù)同平均數(shù)指數(shù)結(jié)合進行多因素分析混合型因素分析,,例 ：某煤礦公司產(chǎn)量增長因素分析（資料見教材表6-7）。,煤產(chǎn)量指數(shù)=勞動生產(chǎn)率指數(shù)×工人人數(shù)指數(shù),代入資料計算得到：207.14%=199.18%×104% 1500=14440+560,式中的,即勞動生產(chǎn)率可變構(gòu)成指數(shù),,,,代入產(chǎn)量指數(shù)分解式：,,代入資料計算

39、得到：207.14%=176.62%×115.39%×104%15000=12200+2240+560,,,,三種指數(shù)的比較,性質(zhì),資料,計算方法,差額分析,,綜合指數(shù),平均數(shù)指數(shù),狹義指數(shù),廣義指數(shù),全面資料,樣本資料,先綜合后對比,先對比后綜合,,分子、分母之差為總量差異，有經(jīng)濟意義。,分子、分母之差，不形成實際總量，無經(jīng)濟意義。,,,,,,總平均數(shù)指數(shù),廣義指數(shù),,分組資料,三種形

40、式的總平均數(shù)對比自成體系,分子、分母之差為平均數(shù)差異，有意義。,,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第二十七講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時,一、零售商品價格指數(shù),3. 關(guān)鍵問題：商品分類，代表品選擇，價格采集，權(quán)數(shù)確定等。,,,,1.零售物價指數(shù)是反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動的一種經(jīng)濟指數(shù)。,6.5 指數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中的應(yīng)用,2.編制方法 ：采用抽樣方法，選取代表品，由單項指數(shù)加權(quán)平均，計算各類商品零售價格指數(shù)和全部商品零售價格指數(shù)。（固定權(quán)數(shù)的

41、加權(quán)平均指數(shù)）計算順序 先小類再中類 大類 最后將大類指數(shù)加權(quán)平均得總指數(shù)。每一類權(quán)數(shù)都是該類商品的零售額所占的比重。（可分地區(qū)，分城鄉(xiāng)編制，也可編制全國）,二、居民消費價格指數(shù)（Consumer Price Index）,1. 居民消費價格指數(shù)是反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品和服務(wù)項目價格的變動趨勢和程度的一種相對數(shù)。,2. 編制方法：采用加權(quán)算術(shù)平均方法，由代表商品個體指數(shù)逐級加權(quán)平均為總指數(shù)，即由基本分類指數(shù)，再中類、

42、大類，最終由各大類指數(shù)加權(quán)平均為城市（或農(nóng)村）居民消費價格總指數(shù)；,3. 關(guān)鍵問題：商品分類，代表品選擇，價格采集，權(quán)數(shù)確定等。,,,,6.5 指數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中的應(yīng)用,105.10104.40103.60103.50103.30102.90103.10102.80102.40102.70101.50101.90100.60,2010年1-11月份我國CPI同比指數(shù)表,中國網(wǎng)北京2010年12月11日訊國

43、家統(tǒng)計局今日公布包括CPI在內(nèi)的11月份各項經(jīng)濟數(shù)據(jù)。我國11月份居民消費價格（CPI）同比上漲5.1%，環(huán)比上漲1.1%，居民消費價格漲幅擴大。今年1到11月份居民消費價格（CPI）同比上漲3.2%。,國家發(fā)改委初步預(yù)計，11月份CPI漲幅是今年的高點，12月份CPI漲幅會有所回落，可能回落到5％以內(nèi)。,2009-09~2010-09 我國CPI走勢,2011年5月份，居民消費價格同比上漲5.5%。5月CPI漲幅創(chuàng)下34個月新高。其

44、中，城市上漲5.3%，農(nóng)村上漲6.0%；食品價格上漲11.7%，非食品價格上漲2.9%；消費品價格上漲6.2%，服務(wù)項目價格上漲3.9%。分類別看，食品價格同比上漲11.7%，煙酒及用品類價格同比上漲2.6%，衣著類價格同比上漲1.8%，家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)價格同比上漲2.5%，醫(yī)療保健及個人用品類價格同比上漲3.2%，交通和通信類價格同比上漲0.7%，娛樂教育文化用品及服務(wù)類價格同比上漲0.6%，居住價格同比上漲6.1%。1-5

45、月份，居民消費價格同比上漲5.2%。5月份，居民消費價格環(huán)比上漲0.1%。其中，城市上漲0.1%，農(nóng)村上漲0.1%；食品價格下降0.3%，非食品價格上漲0.2%；消費品價格上漲0.1%，服務(wù)項目價格上漲0.1%。分類別看，食品價格環(huán)比下降0.3%，其中鮮菜價格環(huán)比下降9.3%；煙酒及用品類價格環(huán)比上漲0.3%；衣著類價格環(huán)比上漲0.5%；家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)價格環(huán)比上漲0.3%；醫(yī)療保健及個人用品類價格環(huán)比上漲0.4%；交通和通信

46、類價格環(huán)比上漲0.1%；娛樂教育文化用品及服務(wù)類價格環(huán)比持平；居住價格環(huán)比上漲0.2%。,6.5 指數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中的應(yīng)用,（一）小 結(jié)1.零售物價指數(shù)是反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動的一種經(jīng)濟指數(shù)。 2. 消費價格指數(shù)（CPI）是反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品和服務(wù)項目價格的變動趨勢和程度的一種相對數(shù)?？煞殖青l(xiāng)分別編制CPI，也可編制全國CPI。3. 應(yīng)用： CPI和零售商品價格指數(shù)一起還可以反映通貨膨脹狀況（通貨

47、膨脹率）和貨幣購買力變動（貨幣購買力指數(shù)），對職工實際工資的影響（實際工資），還可用于縮減經(jīng)濟序列等。,6.5 指數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中的應(yīng)用,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第二十八講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時,1. 測定通貨膨脹率（％）=,,,,（二）零售商品價格指數(shù)和居民消費價格指數(shù)的應(yīng)用（舉例）,_____________________,基期居民消費價格指數(shù),×100－100%,2. 測定貨幣購買力和職工實際工資的變動：,貨幣購

48、買力指數(shù)=,________________,居民消費價格指數(shù),職工實際工資指數(shù)=職工平均工資指數(shù)/居民消費價格指數(shù) =職工平均工資指數(shù)×貨幣購買力指數(shù),3. 計算商品需求的價格彈性系數(shù)等。,1,計算期居民消費價格指數(shù),說明一定時期內(nèi)商品接個持續(xù)上升的幅度。通常是用價格指數(shù)的環(huán)比增長率。,4.縮減經(jīng)濟序列就是將經(jīng)濟序列除以價格指數(shù)， 可以消除價格變動的影響。,,

49、,,,三、股票價格指數(shù),1. 道·瓊斯股價平均數(shù),2. 標(biāo)準(zhǔn)·普爾股價指數(shù),3. 香港恒生指數(shù),4. 上海證交所股份指數(shù),5. 深圳證交所股份指數(shù),股票價格指數(shù)是反映多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù),簡稱股價指數(shù),其單位一般用“點” （POINT）來表示。股價指數(shù)的計算方法很多,但一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進行加權(quán)綜合。,股價指數(shù)公式為：其中， 為第i種樣本股票報告期價格, 為第i種的基期價格；

50、 為第i種樣本股票的發(fā)行量，它可以確定為基期，也可以確定為報告期，但多數(shù)股價指數(shù)報告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)來計算的。例子世界各地主要證券交易所的股價指數(shù)簡介 美國道·瓊斯股價指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)譜爾指數(shù)SP500， 倫敦金融時報指數(shù)，法蘭克福指數(shù) 日京指數(shù) ，香港恒生指數(shù)等。,=,（5.11）,我國內(nèi)地滬深股市股價指數(shù)(2010-12-28),2010-12-28 15：00上證綜指 2732.99

51、 -48.41 -1.74% 深證成指 12063.80 -239.39 -1.95% 滬深300 3044.93 -54.78 -1.77%,FROM http://finance.sina.com.cn/,2010-12-28

52、 深證成指與滬深300指數(shù),第6章小結(jié),一、學(xué)習(xí)指導(dǎo)指數(shù)是應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域的一種特殊統(tǒng)計方法。本章首先介紹指數(shù)的概念和分類，然后介紹 加權(quán)指數(shù)的編制方法以及利用指數(shù)體系進行 因素分析的方法，最后介紹實際中幾種常用 的價格指數(shù)。本章是課程的重點和難點之一。配合書后實訓(xùn)題來學(xué)習(xí)。書上本章小結(jié)內(nèi)容是重點。本章各節(jié)的主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)要點如下表所示。,,二、主要術(shù)語和公式,（一）主要術(shù)語指數(shù)：測定多個項目在不同場合下綜合變

53、動的相對數(shù)。綜合指數(shù)：通過加權(quán)來測定一組項目的綜合變動狀況的指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)：以某一時期的價值總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均計算的指數(shù)。平均指標(biāo)指數(shù)：也稱總平均指數(shù)，它是對總體平均指標(biāo)變動程度的測定。價值指數(shù)：由兩個不同時期的價值總量對比形成的指數(shù)。 指數(shù)體系：由價值指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式。,零售價格指數(shù)：反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟指數(shù)。居民消費價格指數(shù)：反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品

54、，價格和服務(wù)項目價格的變動趨勢和程度的一種相對數(shù)。 生產(chǎn)價格指數(shù)：測量在初級市場上所售貨物（即在非零售市場上首次購買某種商品時）價格變動的一種價格指數(shù)。股票價格指數(shù)：是反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù)。,（二）主要公式,,綜合指數(shù)體系公式,=,X,—,—,—,（,+（,）,）,=,可變結(jié)構(gòu)指數(shù) =,固定結(jié)構(gòu)指數(shù) X,結(jié)構(gòu)影響指數(shù),平均指標(biāo)指數(shù)體系公式,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第二十九講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32

55、學(xué)時,,7.1 抽樣調(diào)查的意義及其理論依據(jù)7.2 抽樣誤差的研究7.3 全及指標(biāo)的推斷7.4 抽樣方案的設(shè)計,主要內(nèi)容,,,,目錄,第7章 抽樣推斷（初步簡介）,,本章學(xué)習(xí)要求：了解所介紹的抽樣推斷的基本知識。,,,,,,,,隨機原則,總體,樣本,總體參數(shù),統(tǒng)計量,,,,,推斷估計,參數(shù)估計,,,,,檢驗,,,假設(shè)檢驗,,抽樣分布,7.1 抽樣調(diào)查的意義及其理論依據(jù),抽樣推斷的意義：

56、抽樣推斷是按照隨機原則，從全部研究總體中抽取一部分單位進行調(diào)查，并依據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)對總體的某一數(shù)量特征做出具有一定可靠程度的估計與推斷的一種統(tǒng)計方法。抽樣推斷的全過程，就是抽樣調(diào)查。,,抽樣調(diào)查的基本特點：與全面調(diào)查相比較，抽樣調(diào)查能節(jié)省人力、費用和時間，而且比較靈活。在某種情況下，抽樣調(diào)查的結(jié)果比全面調(diào)查要準(zhǔn)確。抽選部分單位時要遵循隨機原則。抽樣調(diào)查會產(chǎn)生抽樣誤差，抽樣誤差可以計算，并且可以加以控制。,,,,,抽樣調(diào)查的作用

57、：有些現(xiàn)象是無法進行全面調(diào)查的，為了測算全面資料，必須采用抽樣調(diào)查的方法。從理論上講，有些現(xiàn)象雖然可以進行全面調(diào)查，但實際上沒有必要或很難辦到，也要采用抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查的結(jié)果可以對全面調(diào)查的結(jié)果進行檢查和修正。抽樣調(diào)查可以用于工業(yè)生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。利用抽樣調(diào)查原理，可以對某些總體的假設(shè)進行檢驗，來判別這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定行動的取舍。,,,,,1. 全及總體和樣本2. 全及指標(biāo)(參數(shù))和樣本指標(biāo)(統(tǒng)計量)3. 樣本個

58、數(shù)和樣本容量4. 重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣,抽樣推斷的基本概念,,,,,總體和樣本當(dāng)我們需要收集數(shù)據(jù)資料研究某些問題時，必須要確定數(shù)據(jù)資料的來源，即數(shù)據(jù)的所屬范圍，在統(tǒng)計學(xué)上將數(shù)據(jù)來源的范圍定義為總體（population）。所謂樣本（sample），就是總體中的一部分個體所構(gòu)成的整體。,,,,,參數(shù)和統(tǒng)計量參數(shù)（parameter）是指用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量，有時候我們又稱之為總體指標(biāo)或全及指標(biāo)。統(tǒng)計量（statis

59、tic）是指用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量，又稱為樣本指標(biāo)。樣本容量和樣本個數(shù)樣本容量是指一個樣本所包含的單位數(shù)。樣本個數(shù)又稱樣本可能數(shù)目，指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)。,,,重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣是指從全及總體N個單位中抽取n個樣本，每次從總體中隨機抽出一個單位登記后，再放回全及總體中重新參加以后的抽取。在抽樣過程中，總體單位數(shù)始終保持不變，而各單位被抽中與否的機會均等。 不重復(fù)抽樣是從全及總體N個單位中抽取n

60、個樣本，當(dāng)某一單位被隨機抽出登記后，不再放回全及總體，即不參加以后的抽取。這樣連續(xù)進行n次抽取，抽出n個樣本構(gòu)成抽樣總體。而全及總體中每抽一次就減少一個單位，抽n次就減少n個單位，抽樣完畢時，還剩下N-n個單位。全及總體中的每一個單位被抽中與否的機會都在變動，n次抽取也不是互相獨立的。,,7.2 抽樣誤差的研究概念：抽樣誤差是指樣本指標(biāo)與被它估計未知的總體參數(shù)（總體特征值）之差。 抽樣誤差的來源：在抽樣中誤差的來源有許多方面，

61、一類是登記性誤差，另一類是代表性誤差。影響抽樣誤差的主要因素：1．樣本單位數(shù)的多少2．總體被研究標(biāo)志的變異程度3．抽樣方法4．抽樣調(diào)查的組織形式,,,,,,影響抽樣誤差的因素,,樣本容量,,抽樣方式,,總體內(nèi)部差異,,,,,,,,,,樣本均值的抽樣分布（簡稱均值的分布）,,,抽樣,總體,樣本,均值,,X,(N),均值μ=∑Xi/N,,x,(n),樣本均值是樣本的函數(shù)，,故樣本均值是一個統(tǒng)計量，,統(tǒng)計量是一個隨機變量，,它的概

62、率分布稱為樣本均,值的抽樣分布。,,,,均值分布的數(shù)學(xué)期望和方差,抽 樣 方 法 均 值 方 差 標(biāo) 準(zhǔn)差,（1）從無限總體抽 樣和有限總體重復(fù)抽樣,（2）從有限總體不重復(fù)抽樣,,,,,,,,,抽樣誤差,抽樣誤差,,,,,,,樣本成數(shù)（即比例）的抽樣分布（簡稱成數(shù)的分布）,,,抽樣,總體,樣本,成數(shù),,X,(N),成數(shù)P=Ni/N,,x,(n),所有可能的樣本的成數(shù)（

63、 ）所形成的分布，稱為樣本成數(shù)的抽樣分布。,,,,成數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差,抽 樣 方 法 均 值 方 差 標(biāo) 準(zhǔn)差,（1）從無限總體抽 樣和有限總體重復(fù)抽樣,（2）從有限總體不重復(fù)抽樣,,,,,,,,,根據(jù)中心極限定理，只要樣本足夠大， 的分布就近似正態(tài)分布。（np和nq大于5時）,抽樣誤差,抽樣誤差,統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),第三十講,主講教師：王本玉,學(xué)時：32學(xué)時

64、,7.3 全及指標(biāo)的推斷1. 點估計： 就是以樣本指標(biāo)直接代替總體指標(biāo)的估計值，不考慮誤差及可靠程度，對總體指標(biāo)準(zhǔn)確要求也不高。這種估計方法簡單，只要樣本代表性大，則點估計的準(zhǔn)確性也較高。2. 區(qū)間估計： 就是根據(jù)概率保證程度的要求，選定概率度t ，以及極限抽樣誤差，再利用抽樣指標(biāo)或p ，定出估計上限和估計下限，即指出總體指標(biāo)可能存在的區(qū)間范圍。,,樣本數(shù)的確定,,待估計參數(shù),已知條件,樣本數(shù)的確定,重復(fù)抽樣,,

65、,,,,,,總體均值（μ）,,,,例：誤差范圍,簡單隨機抽樣,,不重復(fù)抽樣,總體成數(shù) （P）,重復(fù)抽樣,不重復(fù)抽樣,7.4 抽樣方案的設(shè)計,,,,,抽樣調(diào)查的組織方式：,1. 簡單隨機抽樣（純隨機抽樣）,方法：將總體單位編成抽樣框，而后用抽簽或隨機數(shù)表抽取樣本單位。,適用：總體規(guī)模不大；總體內(nèi)部差異小。,2. 類型抽樣（分層抽樣）,方法：將總體全部單位分類，形成若干個類型組，后從各類型中分別抽取樣本單位，合成樣本。,,,

66、總體N,樣本n,等額,等比例,最優(yōu),,,,,,,,,,,···,···,,,,3. 等距抽樣（機械抽樣）,方法：將總體單位按某一標(biāo)志排序，而后按一定的間隔抽取樣本單位。,排序依據(jù)的標(biāo)志：（1）無關(guān)標(biāo)志；（2）有關(guān)標(biāo)志。,（總體單位按某一標(biāo)志排序）,,,,,,,,,······,·,·,·

67、;,·,·,·,4. 整群抽樣,方法： 將總體全部單位分為許多個“群”，然后隨機抽取若干“群”，對被抽中的各“群”內(nèi)的所有單位登記調(diào)查。,例：,總體群數(shù)R=16 樣本群數(shù)r=4 樣本容量,,例：,,,,,,,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,,,,,,L,H,P,D,,,,例：,,,,在某省100多萬農(nóng)戶中抽取1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。,5.

68、多階段抽樣,第一階段：從省內(nèi)部縣中抽取5個縣,第二階段：從抽中的5個縣中各抽4個鄉(xiāng),第三階段：從抽中的20個鄉(xiāng)中各抽5個村,第四階段：從抽中的100個村中各抽10戶,樣本n=100×10=1000(戶),8.1 相關(guān)分析的意義和內(nèi)容8.2 相關(guān)關(guān)系的判斷8.3 簡單線性回歸分析,,,學(xué)習(xí)要求：了解相關(guān)分析的意義與初步內(nèi)容以及簡單線性回歸方法。相關(guān)和回歸分析是研究事物的相互關(guān)系，測定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具

69、體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟模型，進行結(jié)構(gòu)分析、政策評價、預(yù)測和控制的重要工具。,,,,主要內(nèi)容,第8章 相關(guān)分析,,,,,,,,,8.1 相關(guān)分析的意義和內(nèi)容,概念,,種類,,線性相關(guān),,,,,,變量之間關(guān)系,函數(shù)關(guān)系,相關(guān)關(guān)系,因果關(guān)系,互為因果關(guān)系,共變關(guān)系,確定性依存關(guān)系,,,,,,,,,隨機性依存關(guān)系,,,,,,,,,種類,,一元相關(guān),多元相關(guān),負 相 關(guān),正 相 關(guān),線性相關(guān),曲線相關(guān),,,,,,,,,x,y

70、,正 相 關(guān),,,x,y,負 相 關(guān),,,x,y,曲線相關(guān),,,x,y,不 相 關(guān),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,相關(guān)系數(shù),測定兩變量是否線性相關(guān)？相關(guān)圖和相關(guān)表,,定義式：,未分組：,已分組：,,值：,|r|=0 不存在線性關(guān)系； |r|＝1 完全線性相關(guān)0<|r|<1不同程度線性相關(guān)(0~0.3 微弱；0.3~0.5 低度；