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文檔簡介
1、1.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制參數(shù)b從0→∞的根軌跡，并寫出b=2時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。(1)(2)答案:[提示]求等效開環(huán)傳遞函數(shù)，畫根軌跡。(1)分離點坐標：d1=8.472，d2=0.472(舍)，出射角θp=153.4；(2)兩支根軌跡，分離點的坐標202.已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1)確定實軸上的分離點及K的值；(2)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。答案:(1)實軸上的分離點d1=1，d2=13，對應的K1=0，K2=2
2、227；(2)穩(wěn)定范圍0＜K＜63.設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：(1)繪制系統(tǒng)準確的根軌跡圖；(2)確定使系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益Kc的值；(3)確定與系統(tǒng)臨界阻尼比相應的開環(huán)增益K。答案:(1)分離點坐標：d1=79(舍)，d2=21；(2)Kc=150；(3)K=9.64.設(shè)單位負反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)已知，要求：(1)確定產(chǎn)生純虛根的開環(huán)增益K；(2)確定產(chǎn)生純虛根為j1的z值和K值。答案:(1)用勞斯判據(jù)求臨界穩(wěn)定點得K
3、=110，化成開環(huán)增益K=11(2)將j1任一點代入閉環(huán)特征方程得K=30，z=199305.反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用根軌跡法確定出階躍響應有衰減的振蕩分量和無振蕩分量時的開環(huán)增益K值范圍。答案:[提示]特征根全為負實數(shù)時無振蕩分量，為復數(shù)時有振蕩分量6.已知系統(tǒng)的特征方程為(1)s39s2KsK=0(2)(s1)(s1.5)(s2)K=0(3)(s1)(s3)KsK=0試繪制以K為參數(shù)的根軌跡圖。答案:[提示]將帶K項合并，方程兩
4、端同除不帶K項的多項式，求出等效的開環(huán)傳函答案:相應的閉環(huán)極點s12=2j2，K=212.設(shè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖所示。(1)繪制T從0→∞變化時的根軌跡圖；(2)確定系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下T的取值范圍；(3)求閉環(huán)極點出現(xiàn)重根時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。答案:[提示](1)畫參變量的根軌跡；(2)0＜T＜1；(3)13.設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試證明K從0→∞時，根軌跡的復數(shù)部為圓弧。并求系統(tǒng)無振蕩分量的K值范圍。答案:(α1)2β2=1，無振蕩分量時K≥3
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