2019華僑大學考試大綱之813高等代數(shù)

1、第1頁，共3頁20192019年華僑大學年華僑大學碩士碩士研究生招生考試研究生招生考試初試自命題科目考試大綱初試自命題科目考試大綱招生學院：招生學院：數(shù)學科學學院招生專業(yè)：招生專業(yè)：數(shù)學科目名稱：科目名稱：高等代數(shù)一、一、考試形式與試卷結構考試形式與試卷結構（一）（一）試卷滿分值及考試時間試卷滿分值及考試時間本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在

2、答題紙（由考點提供）相應的位置上。（三）試卷內容結構（三）試卷內容結構考試內容主要包括矩陣理論，包含行列式、矩陣的相抵、相似、合同分類(30%)；線性方程組(10%)；線性空間(15%)；線性映射(25%)；多項式(20%)。（四）試卷題型結構（四）試卷題型結構1.計算題（60分），共46道；2.證明題（90分），共57道。二、考查目標二、考查目標課程考試的目的在于測試考生對于《高等代數(shù)》的基本概念、基本知識、基礎方法的掌握情況以及綜合

3、運用（線性）代數(shù)技巧研究代數(shù)對象的結構和表示的能力。三、三、考查范圍或考試內容概要考查范圍或考試內容概要第一部分矩陣理論1.矩陣的行列式行列式的定義與計算；拉普拉斯（Laplace）定理；范德蒙德行列式2.矩陣的運算矩陣的乘法的基本性質，包括乘法與跡、轉置、行列式的關系；可逆矩陣的性質與計算3.矩陣的相抵分類初等變換；矩陣秩的定義及性質；矩陣相抵的充要條件4.矩陣的相似分類第3頁，共3頁2.多項式的結構唯一分解定理；重因式與重根；多項式