第1-4章-部分1

1、1,,,,管理統(tǒng)計(jì)學(xué),2017年9月,李老師郵箱：jinlinli@bit.edu.cn,2,教材- 1,全國高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類專業(yè)規(guī)劃教材“十二五”國家級(jí)規(guī)劃教材管理統(tǒng)計(jì)學(xué)（第3版）李金林 趙中秋 馬寶龍 編著清華大學(xué)出版社2016年6月,,,3,全國高校管理科學(xué)與工程類專業(yè)規(guī)劃教材“十二五”國家級(jí)規(guī)劃教材管理統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐（第2版）李金林 馬寶龍 編著清華大學(xué)出版社2014年11月,教材-

2、2,,,4,參 考 書,Statistics for Business and Economics David R.Anderson, Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams. South-Western (11thed) (有中譯本),,,5,企業(yè)需要高層的數(shù)據(jù)分析人員首席數(shù)據(jù)官(Chief Data Officer)

3、：負(fù)責(zé)根據(jù)企業(yè)的業(yè)務(wù)需求、選擇數(shù)據(jù)庫以及數(shù)據(jù)抽取、轉(zhuǎn)換和分析等工具，進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)處理和分析，對(duì)企業(yè)的業(yè)務(wù)發(fā)展和運(yùn)營提供建議。CDO已經(jīng)進(jìn)入企業(yè)最高決策層。數(shù)據(jù)科學(xué)家：這部分員工越來越被看作是“首席”管理層的接班人。職場方面，數(shù)據(jù)高手想去哪家公司都行。馬云表示，數(shù)據(jù)挖掘?qū)⑹前⒗锇桶偷膬?yōu)先戰(zhàn)略。2013年阿里巴巴組建了800多人的數(shù)據(jù)平臺(tái)團(tuán)隊(duì)。,統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)的科學(xué)--數(shù)據(jù)分析,,數(shù)據(jù)分析：對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理、

4、推斷，找出事物的規(guī)律,6,成功企業(yè)的量化管理：麥當(dāng)勞的生產(chǎn)方式有嚴(yán)格的量化操作手冊(cè)。無論何時(shí)、何地、何人來操作，產(chǎn)品無差異伊利-潘剛：我們的每一個(gè)目標(biāo)都是可測的，可控的，可實(shí)現(xiàn)的比爾.蓋茨：沒有科學(xué)、量化的目標(biāo)，微軟離破產(chǎn)永遠(yuǎn)只有18個(gè)月。微軟每年一次員工滿意度調(diào)查，用SMART目標(biāo)衡量每個(gè)部門、每個(gè)人：Specific（特定的、范圍明確、不是寬泛、抽象的）Measurable（可量化的）Attainable（可實(shí)現(xiàn)、不是

5、理想化的）Result-based（給予結(jié)果、不是基于過程）Time-based（有時(shí)間限制，不是遙遙無期） 把部門和個(gè)人的目標(biāo)公布出來和全公司的人員共享,Knowing statistics,統(tǒng)計(jì)學(xué)是量化管理的主要方法與工具,,,7,模糊標(biāo)準(zhǔn)與量化標(biāo)準(zhǔn)的比較及時(shí)送貨？ 在收到訂單后的24小時(shí)內(nèi)把貨送到對(duì)待患者要熱情？ 在患者在就診座位就坐后的2秒鐘內(nèi)抬頭面向患者說“您好”產(chǎn)品容易

6、組裝，而且不需要特殊的技術(shù)和培訓(xùn)？ 任何健康的成年人用5分鐘時(shí)間閱讀說明書后就能在20分鐘內(nèi)安裝好，需要的工具只是扳手和螺絲刀產(chǎn)品說明書簡單明了？ 說明書使用32開紙不超過3頁記住3句話：如果你不能量化某些事情，你就不能理解它；如果你不能理解它，你就不能控制它；如果你不能控制它，你就不能改進(jìn)它。,Knowing statistics,統(tǒng)計(jì)學(xué)是量化管理的主要方法與工具,,,8,統(tǒng)計(jì)學(xué)在企業(yè)管理中有哪些應(yīng)用?,營銷、

7、生產(chǎn)、質(zhì)量、財(cái)務(wù)、庫存、投資等等一系列根據(jù)市場調(diào)查及分析，預(yù)測產(chǎn)品銷售量根據(jù)樣品抽檢結(jié)果，決定是否調(diào)整生產(chǎn)線根據(jù)產(chǎn)品的需求規(guī)律，確定原材料的庫存量審計(jì)員通過抽樣，進(jìn)行查賬 通過投資回報(bào)的分析，確定是否投資某項(xiàng)目,,,9,股票分析保險(xiǎn)精算風(fēng)險(xiǎn)管理收益管理掌紋診病天氣預(yù)報(bào),統(tǒng)計(jì)學(xué)的其他應(yīng)用,,,10,正如學(xué)者韋爾斯（H.G.Wells）所強(qiáng)調(diào)的： 統(tǒng)計(jì)思維總有一天會(huì)像讀與寫一樣成為一個(gè)有效公民的必備能力。,,,1

8、1,春運(yùn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)共31天，以春節(jié)當(dāng)日為中點(diǎn)，前后各延伸15天。大約從農(nóng)歷臘月16到來年正月16。（春運(yùn)數(shù)據(jù)來源：交通運(yùn)輸部）2017年春運(yùn)數(shù)據(jù)自元月13日至2月12日。2017年春運(yùn)全國鐵路公路水路 民航共發(fā)送旅客233266.3萬人次，同比2016年春運(yùn)增長2.32%。春運(yùn)增速已經(jīng)趨于平緩。只有民航和鐵路保持較高增速。其中民航同比增長14%，鐵路同比增長11%。,,,2017年中國會(huì)員經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告,12,春運(yùn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)共31天，以春

9、節(jié)當(dāng)日為中點(diǎn)，前后各延伸15天。大約從農(nóng)歷臘月16到來年正月16。（春運(yùn)數(shù)據(jù)來源：交通運(yùn)輸部）2017年春運(yùn)數(shù)據(jù)自元月13日至2月12日。2017年春運(yùn)全國鐵路公路水路 民航共發(fā)送旅客233266.3萬人次，同比2016年春運(yùn)增長2.32%。春運(yùn)增速已經(jīng)趨于平緩。只有民航和鐵路保持較高增速。其中民航同比增長14%，鐵路同比增長11%。,,,2017年中國會(huì)員經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告,13,春運(yùn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)共31天，以春節(jié)當(dāng)日為中點(diǎn)，前后各延伸15天

10、。大約從農(nóng)歷臘月16到來年正月16。（春運(yùn)數(shù)據(jù)來源：交通運(yùn)輸部）2017年春運(yùn)數(shù)據(jù)自元月13日至2月12日。2017年春運(yùn)全國鐵路公路水路 民航共發(fā)送旅客233266.3萬人次，同比2016年春運(yùn)增長2.32%。春運(yùn)增速已經(jīng)趨于平緩。只有民航和鐵路保持較高增速。其中民航同比增長14%，鐵路同比增長11%。,,,2017年中國會(huì)員經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告,14,春運(yùn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)共31天，以春節(jié)當(dāng)日為中點(diǎn)，前后各延伸15天。大約從農(nóng)歷臘月16到來年正月

11、16。（春運(yùn)數(shù)據(jù)來源：交通運(yùn)輸部）2017年春運(yùn)數(shù)據(jù)自元月13日至2月12日。2017年春運(yùn)全國鐵路公路水路 民航共發(fā)送旅客233266.3萬人次，同比2016年春運(yùn)增長2.32%。春運(yùn)增速已經(jīng)趨于平緩。只有民航和鐵路保持較高增速。其中民航同比增長14%，鐵路同比增長11%。,,,2017年中國會(huì)員經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告,15,春運(yùn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)共31天，以春節(jié)當(dāng)日為中點(diǎn)，前后各延伸15天。大約從農(nóng)歷臘月16到來年正月16。（春運(yùn)數(shù)據(jù)來源：交通運(yùn)輸

12、部）2017年春運(yùn)數(shù)據(jù)自元月13日至2月12日。2017年春運(yùn)全國鐵路公路水路 民航共發(fā)送旅客233266.3萬人次，同比2016年春運(yùn)增長2.32%。春運(yùn)增速已經(jīng)趨于平緩。只有民航和鐵路保持較高增速。其中民航同比增長14%，鐵路同比增長11%。,,,2017年中國會(huì)員經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告,16,春運(yùn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)共31天，以春節(jié)當(dāng)日為中點(diǎn)，前后各延伸15天。大約從農(nóng)歷臘月16到來年正月16。（春運(yùn)數(shù)據(jù)來源：交通運(yùn)輸部）2017年春運(yùn)數(shù)據(jù)自元月

13、13日至2月12日。2017年春運(yùn)全國鐵路公路水路 民航共發(fā)送旅客233266.3萬人次，同比2016年春運(yùn)增長2.32%。春運(yùn)增速已經(jīng)趨于平緩。只有民航和鐵路保持較高增速。其中民航同比增長14%，鐵路同比增長11%。,,,2017年中國會(huì)員經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告,17,在2006年足球世界杯四分之一比賽中，阿根廷和德國的點(diǎn)球大戰(zhàn)。德國守門員得到神秘紙條，撲出兩個(gè)點(diǎn)球，最終獲勝。,,,,18,熱身案例：Do you know Linsanity

14、?,,,19,http://espn.go.com/nba/player/_/id/4299/jeremy-lin,Lin上場時(shí)間：2012-2-4—2012-3-25,,,3月14日球隊(duì)更換了主教練，Lin的上場時(shí)間是否有顯著降低？,20,Lin上場時(shí)間,Lin上場時(shí)間：2012-2-4—2012-3-23,,,21,Lin場上得分：2012-2-4—2012-3-23,,,Lin場上得分,22,Lin上場時(shí)間與得分的散點(diǎn)圖,,,23

15、,,3月14號(hào)，球隊(duì)更換了主教練，Lin的上場時(shí)間是否有顯著降低？2-4—3-12, 場均上場時(shí)間36:18:28；3-14—3-23, 場均上場時(shí)間28:01:17；兩者差異是否顯著？2-4—3-12, 場均得分20.4； 3-14—3-23, 場均得分13.3 兩者差異是否顯著？,,,24,,林書豪對(duì)NYK隊(duì)重要嗎？Lin每上場每多得1分，NYK贏球的概率將增加12.8%,,,25,通過本課程的學(xué)習(xí)，掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本

16、思想 澄清不確定的過程 找出事物的規(guī)律 基本方法（統(tǒng)計(jì)圖、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析 方差分析、列聯(lián)分析等）基本手段（操作）（統(tǒng)計(jì)軟件Excel、SPSS等）培養(yǎng) 定量分析能力、統(tǒng)計(jì)思維能力。,本課程目的,,,26,平時(shí)成績 40 %期末考試 60 %平時(shí)成績包括大作業(yè)、小作業(yè)和考勤,課程考試,,,27,管理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何 收集coll

17、ect 、整理organize 、 分析analyze、解釋interpret 涉及管理問題數(shù)據(jù)的科學(xué)與藝術(shù), 并對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷（為了找出事物的規(guī)律性). 根據(jù)數(shù)據(jù)找規(guī)律 通過分析作推斷,管理統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念,,,28,Data Collection 數(shù)據(jù)收集Data Organizing 數(shù)據(jù)整理Probability 概率Probability Distribution

18、概率分布Sampling 抽樣Hypothesis Testing 假設(shè)檢驗(yàn)Analysis of Variance 方差分析Contingency Analysis 列聯(lián)分析 Regression Analysis 回歸分析Time Series Analysis 時(shí)間序列分析,常用術(shù)語,,,29,統(tǒng)計(jì)學(xué)分類,Statistics,描述統(tǒng)計(jì)學(xué),推斷統(tǒng)計(jì)學(xué),,,,,

19、包括各類統(tǒng)計(jì)圖和若干特征測度值,包括假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析、列聯(lián)分析等,根據(jù)部分推斷總體根據(jù)現(xiàn)在推斷未來,30,主要內(nèi)容：數(shù)據(jù)的收集（間接 直接）統(tǒng)計(jì)圖（條形圖 折線圖 餅圖 直方圖 雷達(dá)圖等）分布特征的測度值（均值 中位數(shù)、方差、極差等）,描述統(tǒng)計(jì)學(xué)(第 2,3,4章),,,31,,數(shù)據(jù)的分類,定性數(shù)據(jù) 用不同類區(qū)分，不同類數(shù)據(jù)間沒有大小關(guān)系 用不同類區(qū)分，不同類數(shù)據(jù)間有大小關(guān)系，沒有數(shù)量表示定量數(shù)

20、據(jù) 數(shù)據(jù)之間有大小關(guān)系，且大小間隔由數(shù)量表示例如，職工個(gè)人數(shù)據(jù) 性別， 職務(wù) ，年度考核A （定？數(shù)據(jù)） 工資 ，獎(jiǎng)金 ，工作年限 （定？數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)的類型不同，所用的統(tǒng)計(jì)方法也會(huì)不同,,,32,(1)間接方法,第2章 Collecting Statistical Data,,,利用現(xiàn)有資料,33,第2章 Collecting Statistical Data,2.直接方法（調(diào)查收集資料）,調(diào)

21、查方法: 觀察, 訪問, 問卷調(diào)查,非全面調(diào)查,抽樣調(diào)查,調(diào)查,全面調(diào)查,重點(diǎn)調(diào)查,,,問卷星www.sojump.com在線問卷調(diào)查,,,34,35,,,,,36,,第2章 Collecting Statistical Data,,,,37,,第2章 Collecting Statistical Data,3.調(diào)查方案設(shè)計(jì) ①目的和內(nèi)容（解決什么問題） ②對(duì)象（調(diào)查誰，抽樣框） ③項(xiàng)目（具體內(nèi)容） ④方

22、式和方法（全面或抽樣，問卷、座談等） ⑤經(jīng)費(fèi)（預(yù)算、來源） ⑥實(shí)施時(shí)間（時(shí)間結(jié)點(diǎn)） 教材-2的第1章專門介紹了調(diào)查方法,,,38,,第2章 Collecting Statistical Data,4. 問卷設(shè)計(jì)①封面信（說明身份，目的內(nèi)容，保密，感謝等） 例如，北理工足球隊(duì)影響力調(diào)查②指導(dǎo)語（填問卷的方法） 例如，“調(diào)查的答案沒有對(duì)錯(cuò)之分”③問卷題目（核心部分） 可以是開放式問題，或封閉式問題,,

23、,39,例如，有一個(gè)多項(xiàng)選擇題：您購買該產(chǎn)品主要關(guān)注其（多選） a. 質(zhì)量 b. 價(jià)格 c. 外觀 d. 便捷 e. 功能 此問題設(shè)計(jì)（多選）不適合假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析 只適合繪制圓餅圖、條形圖（定性數(shù)據(jù)）,,,關(guān)于問卷設(shè)計(jì),40,如果采用李克特量表法，則問題可以改為：您購買該產(chǎn)品關(guān)注其： a. 質(zhì)量 5 4 3

24、 2 1 b. 價(jià)格 5 4 3 2 1 c. 外觀 5 4 3 2 1 d. 便捷 5 4 3 2 1 e. 功能 5 4 3 2 1 其中 5、4、3、

25、2、1 分別表示： 非常同意、同意、不確定、不同意、非常不同意 此問題設(shè)計(jì)適合進(jìn)行方差分析（配合相應(yīng)問題）,,,問卷設(shè)計(jì)——李克特量表,41,采用李克特量表設(shè)計(jì)的問卷數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行方差分析（配合相應(yīng)問題），例如，可以按年齡將調(diào)查對(duì)象分組，由于問題采用了五級(jí)量表打分，可以計(jì)算每個(gè)年齡組關(guān)注“質(zhì)量” 的平均分值，運(yùn)用方差分析方法，就可以比較不同年齡顧客 對(duì)于“質(zhì)量” 的關(guān)注程度是否有顯著差異。,,,42,防止出現(xiàn) 系統(tǒng)誤差

26、 抽樣誤差 (inevitable), 系統(tǒng)誤差 (avoidable) 例如，欲了解人們出行采用何種交通工具， 在機(jī)場和在火車站進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果的區(qū)別？,,,4 數(shù)據(jù)收集應(yīng)注意的問題,43,學(xué)生進(jìn)行實(shí)地調(diào)查,,,44,描述統(tǒng)計(jì)中常用統(tǒng)計(jì)圖,,,條形圖、折線圖、餅圖、直方圖、雷達(dá)圖……(用EXCEL畫圖)一張簡單的數(shù)據(jù)可視化圖 在傳遞大量信息的同時(shí)，能更加直觀地闡述觀點(diǎn)，為瀏覽者帶來更深刻的印象。,

27、45,MBL公司與SUV市場參考書44頁——案例研究,,,,46,,,(1) 條形圖（2010年11個(gè)月中國汽車銷量）,,47,,(2)折線圖（2010年11個(gè)月乘用車+SUV銷量變化）,,兩者數(shù)據(jù)懸殊不適宜比較,48,環(huán)比數(shù)據(jù)的概念：設(shè) a0，a1 ，a2，…,a5 為某產(chǎn)品近幾年的 年產(chǎn)量,則 X1=a1/a0，X2=a2/a1，X3=a3/a2，……,X5=a5/a4 稱為環(huán)比數(shù)據(jù)（增長率）.例如：

28、下圖是前面案例中的兩種環(huán)比折線圖。變化趨勢？,,,49,,(2) 折線圖（2010年11個(gè)月中國乘用車銷量環(huán)比+SUV市場銷量環(huán)比）,,兩者變化趨勢基本相同,50,,(2) 折線圖（2010年11個(gè)月SUV所占份額變化）,,51,縱向：時(shí)間序列，適合折線圖橫向：截面數(shù)據(jù)，適合餅圖或條形圖,,,(3) 圓餅圖（2010年1月份4種SUV銷量的份額）,對(duì)公司發(fā)展SUV建議？,1月4種SUV的份額圖,52,在“ 中國市場調(diào)查網(wǎng)”可

29、得到：2012中國SUV產(chǎn)品消費(fèi)者市場調(diào)研數(shù)據(jù)監(jiān)測報(bào)告，2012年4月出版 [價(jià)格]印刷版：8000元 電子版：8500元 ，印刷+電子：8800元2012年中國SUV消費(fèi)者購買行為及品牌調(diào)查研究 2012年中國SUV品牌消費(fèi)者偏好深度調(diào)查 消費(fèi)者使用SUV品牌數(shù)據(jù)調(diào)查信息反饋 2012年中國品牌SUV市場價(jià)格監(jiān)測結(jié)果同競爭對(duì)手產(chǎn)品對(duì)比分析研究 同競爭對(duì)手媒介與廣告接觸比較剖析 優(yōu)勢品牌企業(yè)競爭力評(píng)價(jià)研究主要

30、結(jié)論與專家策略建議,,,53,（4）直方圖例3.1 某商場2011年1-4月銷售收入,,,有什么規(guī)律?,54,數(shù)據(jù)分組（適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)） 按照一定的標(biāo)志將數(shù)據(jù)分成若干組。為了找數(shù)據(jù)的規(guī)律。 例3.1的數(shù)據(jù)可以分為7個(gè)小組（≈ 1+lgn/lg2）120～150 ：4 f1 150～180 ：21 f2 180～210 ：34 f3210～240 ：22 f4240

31、～270 ：20 f5270～300 ：12 f6300～330 ：7 f7,（4）直方圖數(shù)據(jù)的整理,,,將頻數(shù)分布畫在圖上--直方圖可看出，數(shù)據(jù)分布特點(diǎn),頻數(shù)（frequency）與頻數(shù)分布 頻數(shù) fi 是第 i組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).,55,頻數(shù)（frequency）與頻數(shù)分布 頻數(shù) fi 是第 i組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).,數(shù)據(jù)的整理,,,可以將頻數(shù)分布畫在圖上—直方圖,56,橫軸——分組標(biāo)志

32、縱軸 ——頻數(shù) (或頻率) 從直方圖可以知道a、研究對(duì)象的規(guī)律 b、落在不同組內(nèi)數(shù)據(jù)的比例 c、數(shù)據(jù)分布的范圍直方圖適用于定量數(shù)據(jù)！,(4)直方圖（銷售收入分布）,,,a. 組的個(gè)數(shù) k≈ 1+lgn/lg2 b. 組距（一般是整數(shù)） c. 組的上下限要清楚 (在分組時(shí)要做到數(shù)據(jù)不重不漏),57,關(guān)于分布的形態(tài),,,a)偏度= -0.85， b)偏度= 0.85， c)偏度= 0，d )偏度= 1.62,2

33、013年上海城市居民家庭人均消費(fèi)支出,(5)雷達(dá)圖,,,與實(shí)際不太符合？,59,食品支出占個(gè)人消費(fèi)支出的比重。衡量國家的富裕程度聯(lián)合國標(biāo)準(zhǔn)：一個(gè)國家平均家庭恩格爾系數(shù)大于60%為貧窮；50%-60%為溫飽；40%-50%為小康；30%-40%屬于相對(duì)富裕；20%-30%為富足；20%以下為極其富裕。,恩格爾系數(shù)(Engel‘s Coefficient),,,60,雷達(dá)圖,,2013年3月《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》公布,61,繪制箱

34、線圖的例子（30個(gè)數(shù)）,,,數(shù)據(jù)排序前,數(shù)據(jù)排序后,,箱線圖 需要根據(jù)“四分位點(diǎn)”繪制需要先對(duì)數(shù)據(jù)排序（針對(duì)30個(gè)數(shù)的例子） 四分位點(diǎn): Q1位置＝(n+1)/4, Q2位置=2(n+1)/4, Q3位置=3(n+1)/4Q1位置＝31/4=7.75,在第7個(gè)(154)和第8個(gè)數(shù)(156)0.75的位置上，即=155.5Q2位置＝62/4=15.5,在第15個(gè)(164)和第16個(gè)數(shù)(165)0. 5的位置上，

35、即=164.5 Q3位置＝93/4=23.25,在第23個(gè)(196)和第24個(gè)數(shù)(198)0.25的位置上，即=?根據(jù)三個(gè)點(diǎn)，畫出箱線圖,（6）箱線圖,,,,141,234,164.5,155.5,196.5,63,,含義：有25％的人 收入小于155.5， 有25％的人 收入大于196.5 有50％的人 收入在155.5和196.5之間與某些圖的區(qū)別？,（6）箱線圖,,,

36、64,人口金字塔圖,65,中國人口金字塔圖,1953年,2000年,66,像形圖,67,商場進(jìn)門先看到的---化妝品看電影、用餐---在頂層一層沒有洗手間服裝區(qū)+咖啡運(yùn)動(dòng)用品-地下或較高樓層鏡子照出來顯得瘦,商店總結(jié)出的規(guī)律,,,68,描述統(tǒng)計(jì)中的測度,,,69,均值 Mean幾何均值 Geometric mean中位數(shù) Median極差 Range方

37、差 Variance標(biāo)準(zhǔn)差 Standard deviation,數(shù)據(jù)分布的特征測度,,,70,⑴均值 (算數(shù)均值) 性質(zhì): ① ② ③,1. 集中趨勢測度,,,,,,71,⑵幾何均值適用于環(huán)比數(shù)據(jù).For example:設(shè) a0，a1 ，a2，…,a5 為某產(chǎn)品近幾年的 年產(chǎn)量,則 X

38、1=a1/a0，X2=a2/a1，X3=a3/a2，……,X5=a5/a4 稱為環(huán)比數(shù)據(jù)（增長率）.計(jì)算平均年產(chǎn)量增長率 我們得到 a5= a0Mg5,1.集中趨勢測度,,,72,⑶中位數(shù) 對(duì)于排序數(shù)據(jù)，取位于中間的數(shù)，其取值即為中位數(shù).⑷眾數(shù) (Mode): 出現(xiàn)次數(shù)最多的