鋼筋混凝土受彎構件斜截面課件

1、3.4 斜截面承載力計算,受彎構件斜裂縫的形成,梁的應力狀態(tài)和斜裂縫形態(tài) （a）主應力跡線（b）單元體應力（c）彎剪型斜裂縫（d）腹剪型斜裂縫,腹筋：箍筋和彎起鋼筋,梁的箍筋和彎起鋼筋,受力及破壞分析,無腹筋梁的拱體受力機制,有腹筋梁的剪力傳遞 抗剪計算模式,3.4.2 斜截面受剪破壞形態(tài),（1）斜壓破壞：,1）產生條件箍筋配置過多過密，或梁的剪跨

2、比較小(λ＜1）時。,2）破壞特征,剪彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋達不到屈服強度，屬脆性破壞，承載力取決于截面尺寸和混凝土強度 等級,（2） 剪壓破壞：,1）產生條件 箍筋適量，且剪跨比適中（λ＝１～3）。2）破壞特征,有一條臨界斜裂縫，與臨界斜裂縫相交的箍筋應力達到屈服強度，最后剪壓區(qū)混凝土在正應力和剪應力共同作用下達到極限狀態(tài)而壓碎,屬脆性破壞，承載力取決于截面尺寸，混凝土強度等級和配箍率.,1）產生條件 箍筋

3、配置過少，且剪跨比較大（λ＞3） 2）破壞特征 一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應力立即達到屈服強度，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構件裂為兩部分而破壞，屬脆性破壞，承載力取決于混凝土復合受力下的抗拉強度,（3）斜拉破壞,結論：剪壓破壞通過計算避免；斜壓破壞、斜拉破壞通過構造要求來防止。剪壓破壞形態(tài)是建立斜截面受剪承載力計算公式的依據(jù)。,（1） 剪跨比 λ和跨高比,剪跨比λ 的概念:,3.4.3影響斜截面受剪破壞

4、形態(tài)及承載力的因素,（2） 配箍率的影響,式中 Asv─ 配置在同一截面內箍筋各肢的全部截 面面積：Asv ＝nAsv1，其中n為箍筋肢 數(shù)，Asv1 為單肢箍筋的截面面積； b ─矩形截面的寬度， T形、I形截面的腹板寬度； s─箍筋間距。,在一定條件下梁的斜截面受剪承載力與ρsv呈線性關系，受剪承載力隨ρsv增大而增大。,（3）混凝土抗拉強度

5、,混凝土強度越高，受剪承載力越大。,用混凝土的fc與ft來表達梁的抗剪承載力，對普通混凝土兩者無明顯區(qū)別，但對高強混凝土其抗拉強度增長要比抗壓強度增長慢，故《規(guī)范》從實用角度出發(fā)，采用以ft來表達梁的抗剪承載力的計算公式。,(5)斜截面上的骨料咬合力,在影響斜截面受剪承載力諸因素中，剪跨比λ、混凝土強度、配箍率ρsv 是最主要的因素。,縱向鋼筋配筋率對抗剪承載力的影響 （a）集中荷載作用（b）

6、均布荷載作用,（4）縱向受拉鋼筋的配筋率,3.剪力設計值的計算截面 1）支座邊緣處的斜截面，如截面1-1：,2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面，截面2-2,3）箍筋截面面積或間距改變處的截面，截面4-4,4）腹板寬度改變處的截面,對于斜壓破壞，用限制截面尺寸的條件來防止；對于斜拉破壞，用滿足最小配箍率條件及構造要求來 防止；對于剪壓破壞，因其承載力變化幅度較大，必須通過 計算，使構件滿足一定的斜截面受剪承載力，從而防

7、 止剪壓破壞。,3.4.4. 梁的受剪承載力計算,2）梁剪壓破壞時，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋 的拉應力都達到其屈服強度，,3）忽略斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力，,4）剪跨比是影響斜截面承載力的重要因素之一，僅 在計算受集中荷載為主的梁時才考慮λ的影響。,基本假設如下：1）梁發(fā)生剪壓破壞時，斜截面所承受的剪力由三 部分組成: Vu= Vc+Vsv +Vsb,《混凝土規(guī)范》給出了以下

8、斜截面受剪承載力計算公式。 （1）僅配箍筋的受彎構件承載力計算基本公式 1)一般梁的斜截面受剪承載力 2)以集中荷載作用為主的矩形截面獨立梁,（包括作用多種荷載，其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產生的剪力占該截面總剪力值75%以上的情況）的獨立梁,λ： 計算截面的剪跨比。可取λ等于a／h0,當λ＜1.5時，取 λ=1.5；當λ＞3 時，取λ= 3。

9、 a取集中荷載作用點至支座截面或節(jié)點邊緣的距離；,（2）基本公式的適用條件１）防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件（截面限制條件）對矩形、Ｔ形及Ｉ形截面受彎構件，其限制條件為：,當 hw/b ≤4.0（厚腹梁即一般梁）時 當hw/b ≥6.0（薄腹梁）時,時,按線性內插法取值,式中：V—斜截面上的最大剪力值,βc —混凝土強度影響系數(shù) C50以下混凝土

10、 βc =1.0 C80的混凝土 βc =0.8 C50~C80的混凝土 βc 的取值按線性內插法取值,b—矩形截面的寬度，T形，I形截面的腹板寬度,hw—截面的腹板高度 矩形截面 ： hw=h0 T形截面： hw=h0-hf’

11、 I 形截面：hw=h-hf’-hf,2）防止出現(xiàn)斜拉破壞的條件（最小配箍率的限制） 為了避免出現(xiàn)斜拉破壞，構件配箍率應滿足 ≥ρsv，min= 0.24ft/fyv,梁中箍筋的最大間距（mm）,5.彎起鋼筋的受剪承載力,抗剪計算模式,彎起鋼筋受剪承載力計算公式：式中 fy ─彎起鋼筋的抗拉強度設計值；,Asb ─同一彎起平面內的彎起鋼筋

12、的截面面積。,α—鋼筋的彎起角度,α =450,α =600 h>800mm,0.8—應力不均勻系數(shù),公式中的系數(shù)0.8，是考慮彎起鋼筋與臨界斜裂縫的交點有可能過分靠近混凝土剪壓區(qū)時，彎起鋼筋達不到屈服強度而采用的強度降低系數(shù)。,以集中荷載作用為主的矩形截面簡支梁：,一般情況下的矩形，I字型，T形截面梁：,6. 計算步驟,已知：剪力設計值V，截面尺寸，混凝土強度等級， 箍筋級別，縱

13、向受力鋼筋的級別和數(shù)量 求：腹筋數(shù)量,2）驗算截面尺寸,1）根據(jù)外荷載計算剪力,按線性內插法取值,若不滿足,應加大截面尺寸或提高混凝土強度等級,3）判斷是否需按計算配箍,若,按構造配箍筋,若,按計算配箍筋,僅配箍筋而不用彎起鋼筋,由,按計算配箍筋：,驗算,若滿足，取定肢數(shù) n 和鋼筋直徑，可求得s，,如果,取,即用彎起鋼筋又配箍筋,選彎起鋼筋 Asb ， 計算所需箍筋,驗算,滿足，取定肢數(shù) n和鋼筋直徑，可求得s,如果

14、,取,需計算彎起鋼筋彎起點處的斜截面,例1。一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸，擱置情況及縱筋數(shù)量如圖，該梁承受均布荷載設計值90kN/m（包括自重），混凝土C20，箍筋為HPB300，求腹筋。,解（1）求剪力設計值,（2）驗算截面尺寸,為厚腹梁,>V=160.2kN,截面符合要求,（3）判斷是否需按計算配箍,按計算配箍筋,（4）僅配箍筋而不用彎起鋼筋,由,得,=0.35%>,=0.126%,選n=2 Φ=8

15、,取s=140mm,（5）即用彎起鋼筋又配箍筋,由,得,=0.0959%<,=0.126%,按 配筋,選n=2 Φ=6,取s=200mm,（6）需驗算彎起鋼筋彎起點處的斜截面,<,宜再彎起鋼筋或減小箍筋間距,選 Φ6@150 的箍筋,>,滿足要求。,例２．已知一矩形截面簡支梁，荷載及支承情況如下圖所示。 截面尺寸b×h=200mm×500mm（h0＝440mm），混凝土強

16、度等級為C25級（ft=1.27N/mm2, fc=11.9N/mm2)，箍筋為熱軋HPB300級鋼筋(fyv=270N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。,【解】,（1）求支座邊緣截面剪力設計值,（2）驗算截面尺寸,為厚腹梁,截面符合要求,A支座:,B支座:,（3）判斷是否需按計算配箍,梁的左右兩半?yún)^(qū)應按不同的公式計算受剪承載力。,AC段:,按計算配箍筋,由,得,=0.46%>,=0.15%,選n=2 Φ=10,取s=1

17、70mm,CB段:,按構造配箍筋,按構造要求配置箍筋，初選Φ6@300。,故選用Φ6@180,3.4.5 縱向受力鋼筋的彎起和截斷,斜截面承載力計算：,1）斜截面抗剪,2）斜截面抗彎,（1）正截面受彎承載力圖（材料圖）的概念,1）材料圖（抵抗彎矩圖）的定義,按構件實際配置的鋼筋所繪出的各正截面所能承 受的彎矩圖形稱為抵抗彎矩圖，它反映了沿梁長正截面上材料的抗力，故簡稱為材料圖。,2）材料圖（抵抗彎矩圖）的作法,實配鋼筋面積1362,

18、按計算需設縱向鋼筋面積1252,A.縱向受拉鋼筋全部伸入支座,每根鋼筋承擔的彎矩:,B.部分縱向受拉鋼筋彎起,C.部分縱向受拉鋼筋截斷,應當注意:承受正彎矩的梁下部受力鋼筋不在跨內截斷。,3）材料圖的作用,A.反應材料的利用程度,抵抗彎矩圖能包住設計彎矩圖，則表明沿梁長各個截面的正截面受彎承載力是足夠的。抵抗彎矩圖越接近設計彎矩圖，則說明設計越經濟。,B.確定縱向鋼筋彎起數(shù)量和位置,C.確定縱向鋼筋截斷位置,（ 2 ）滿足斜截面受彎承載

19、力的縱向鋼筋彎起位置,彎起點應在該鋼筋充分利用點以外大于或等于0.5,斜截面抗彎，彎起點位置,z ctgα,z,zb,a,zb /sinα,z,（3）彎起鋼筋彎終點的位置,（4）縱向受力鋼筋的截斷位置,從充分利用點延伸一定長度,從不需要點延伸一定長度,在結構設計中，應從上述兩個條件中確定的較長外伸長度作為縱向受力鋼筋的實際延伸長度，作為其真正的切斷點,s1,s2≤smax,負彎矩鋼筋的延伸長度ld,（5）縱向鋼筋在支座處的錨固,1）伸入

20、梁支座的縱向受力鋼筋根數(shù),2）簡支梁,下部鋼筋伸入支座的錨固長度,若,若,變形鋼筋,光圓鋼筋,若不滿足,A. 梁端將縱向受力鋼筋上彎，并將彎折后長度計入 內,B.加焊錨固鋼板或橫向錨固鋼筋,C.鋼筋端部焊在預埋件上,3）連續(xù)梁和框架梁,A.上部縱向鋼筋,在框架中間層端節(jié)點的錨固的要求：a 梁上部縱向鋼筋伸入節(jié)點的錨固：(a) 當采用直線錨固形式時，不應小于la ，且應伸過柱中心線。伸過的長度不宜小于5d，d 為梁上部縱

21、向鋼筋的直徑；(b) 當柱截面尺寸不足時，梁上部縱向鋼筋可采用鋼筋端部加機械錨頭的錨固方式。梁上部縱向鋼筋宜伸至柱外側縱筋內邊，包括機械錨頭在內的水平投影錨固長度不應小于0.4 lab；,c) 梁上部縱向鋼筋也可采用90°彎折錨固的方式，此時梁上部縱向鋼筋應伸至節(jié)點對邊并向節(jié)點內彎折，其包含彎弧在內的水平投影長度不應小于0.4 lab ，彎折鋼筋在彎折平面內包含彎弧段的投影長度不應小于15d。,（a）鋼筋端部加錨頭錨固,（b

22、）鋼筋末端90°彎折錨固,梁上部縱向鋼筋在中層端節(jié)點內的錨固,B.下部縱筋,a.計算中不利用該鋼筋強度時：,變形鋼筋,光圓鋼筋,b.計算中充分利用該鋼筋抗拉強度時：,c.計算中充分利用該鋼筋抗壓強度時：,C. 框架中間層中間節(jié)點或連續(xù)梁中間支座，梁的上部縱向鋼筋應貫穿節(jié)點或支座。梁的下部縱向鋼筋應符合下列錨固要求：,1 當計算中不利用該鋼筋的強度時，其伸入節(jié)點或支座的錨固長度對帶肋鋼筋不小于12d，對光面鋼筋不小于15d，d

23、為鋼筋的最大直徑；2 當計算中充分利用鋼筋的抗壓強度時，鋼筋應按受壓鋼筋錨固在中間節(jié)點或中間支座內，其直線錨固長度不應小于 0.7la ；3 當計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時，鋼筋可采用直線方式錨固在節(jié)點或支座內，錨固長度不應小于鋼筋的受拉錨固長度 la；,下部縱向鋼筋在節(jié)點中直線錨固,4 當柱截面尺寸不足時，也可采用鋼筋端部加錨頭的機械錨固措施，或90°彎折錨固的方式；5 鋼筋也可在節(jié)點或支座外梁中彎矩較小處設置搭接接