7.4認(rèn)識三角形(1)

1、7.4 認(rèn)識三角形（1）,第七章 平面圖形的認(rèn)識,,我自信，我出色；我拼搏，我成功!,,,,,,,一只小貓,這些優(yōu)美的畫面中，有你熟悉的圖形嗎？你能在課本22頁的兩幅圖案中描出所說的圖形嗎？試試看. 你在生活中還見過哪些三角形形狀的物體？,說一說,,如圖是用三根細(xì)木棒組成的圖形，你認(rèn)為是三角形的圖形為,,D,A,C,B,D,由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.,請你選一選,（ ）,,

2、,1.你能從圖中找到4個不同的三角形嗎？2.與同伴交流各自找到的三角形，并討論怎樣表示這些三角形.3.這些三角形有什么共同的特點？,記法：,用符號“△”表示三角形，右圖三角形記作：△ABC,三角形的三要素：,,說一說：∠B 的對邊是_______.,角：,頂點：,邊：,三角形有三個角：∠A，∠B，∠C.,三角形有三個頂點，頂點A,頂點B,頂點C.,三角形有三邊 ， AB、BC、AC.頂點A所對的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊A

3、C也可表示為b ，頂點C所對的邊AB也可表示為c.,,1.觀察下面的三角形，請把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)的橢圓框內(nèi)：,銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形,2.在上面的三角形中，有等腰三角形嗎？,,,,(1),(2),(3),(6),(5),(4),(7),幫它回家好嗎？,1.小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）,此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎?,AC,AB，BC,2.如圖三角形ABC 記作：

4、 ∠B的對邊: 鄰邊是:,C,6個,,在活動的過程中，思考下列問題： (1)什么樣長度的小木棒不能組成三角形？(2)什么樣長度的小木棒能組成三角形？(3)三角形的三條邊之間有怎樣關(guān)系？說說你的理由.請把你的想法與同伴交流一下，好嗎？,準(zhǔn)備5根小棒，長度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、9cm，任意取出三根小棒首尾相接搭三角形，并填寫好表格.,三角形的任意兩邊之和大于第三邊,大家一起來,,是不是有三

5、條線段就能組成一個三角形呢？,任意兩邊之和大于第三邊。,任意兩邊之差小于第三邊。,,A,B,C,a,b,c,你知道為什么嗎？,兩點之間線段最短！,任意兩邊之和大于第三邊。,任意兩邊之差小于第三邊。,,A,B,C,a,b,c,你是如何理解的？,結(jié)論：第三邊大于兩邊之差,小于兩邊之和。,,（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝,解：,（1）因為5 + 2 = 7< 8，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能擺成三角形

6、.,（2）最長線段為4cm，因為3 + 3 = 6>4，滿足兩邊之和大于第三邊，所以能擺成三角形.,友情提醒：只需比較兩較短線段之和與最長線段的大小即可。,（3）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝,例1 下面分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎?,,（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝,解：,（3）因為5 + 8= 13=13，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能擺成三角

7、形.,（4）最長線段為7.5cm，因為3.5 + 4.5 =8>7.5，滿足兩邊之和大于第三邊，所以能擺成三角形.,（3）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝,例1 下面分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎?,練一練：,1、三條線段的長度分別為：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 能組成三角形的有（ ）組。

8、A、1 B、2 C、3 D、4,技巧: 比較較小的兩邊之和與最長邊的大小即可。,B,練一練：,2、有3、5、7、10的四根彩色線形木條，要擺出一個三角形，有（ ）種擺法。 A. 1 B. 2 C. 3 D . 4,B,練一練：,3.有兩根長度分別為4㎝和7㎝的木棒, （1）第三邊在什么范圍內(nèi)?（2）用長度為2 ㎝的木棒能與它們組成三

9、角形嗎?為什么?用長度為11㎝的木棒呢?（3）如果第三邊是奇數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)? (4)如果周長是奇數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,人行橫道,,例2 觀察下圖，聯(lián)想實際，結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說幾句話.,為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道？,.A,.B,議一議,1.下圖中有幾個三角形，分別用字母把它們表示出來，說明是什么三角形， 并寫出他們的邊和角.2.

10、小晶有兩根長度為5cm、8cm的木條，她想釘一個三角形的木框,現(xiàn)在有長度分別為2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木條供她選擇，那她第三根應(yīng)選擇（ ） A 2cm B 3cm C 8cm D 15cm,課堂練習(xí),3.如果一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則這個等腰三角形的周長為多少? 4.如圖：有A、B、C、D四個村莊，打算公用一個水廠，若要使用的水管最節(jié)約，水廠應(yīng)建在村莊的什么

11、地方？,課堂練習(xí),,思考題：,若等腰⊿ABC周長為26，AB=6 ,求它的腰長.,學(xué)習(xí)小結(jié),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能說說你取得了哪些成果嗎？你還有什么困惑嗎？,,,1. 學(xué)習(xí)了三角形的概念,及三角形的基本要素,重點研究了三角形3邊間的關(guān)系.,2. 從三角形3邊關(guān)系的研究中可知:三角形的3邊長度相互制約---- -三角形的任意兩邊之和大于第三邊.,學(xué)習(xí)小結(jié),課堂作業(yè),1.課本第21頁第1、2題。2.下列每組數(shù)分別是三條線段的長度,用它們能

12、擺成三角形嗎?請說明理由.（1）3㎝,4㎝,5㎝ （2）3㎝,12㎝,8㎝（3）9㎝,6㎝,15㎝ （4）6㎝,6㎝,6㎝3.已知等腰三角形的兩邊長為4cm、7cm，你能求出這個等腰三角形的周長嗎？,1877年，法國考古學(xué)家薩爾澤，在巴格達(dá)東南挖掘了美索不達(dá)米亞古城拉格什的遺址，他發(fā)現(xiàn)三座神廟之間的地下水道是按圖甲連結(jié)，即A、B、C三座神廟中間的點P與A、B、C連結(jié)，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：PA+PB+PC<AB+AC或BC+CA

13、或CA+AB.這表明，早在四五千年前的蘇美人就知道了連結(jié)平面上三點的最短距離是什么.,閱讀欣賞,費爾馬點,閱讀欣賞,1640年，大名鼎鼎的法國數(shù)學(xué)家費爾馬向意大利物理學(xué)家托里拆利提出一個挑戰(zhàn)性問題：在一個三角形所在的平面上找一點P，使它到三角形三個頂點的距離之和為最小.托里拆利和他的學(xué)生維微安尼經(jīng)過一段時間的研究終于解決了這個問題，答案如圖乙所示。這個特殊點P后來被稱為費爾馬點.,費爾馬點,數(shù)學(xué)就在身邊 愿你有更多的發(fā)現(xiàn)…

14、…,下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？ (1)3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm,2.現(xiàn)有長度分別1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成______個的不同的三角形。,（1）（3）,3,3.如果三角形的兩邊長分別是2和

15、4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為______,若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長______。,4.已知一個三角形的三邊a=7,b=3,第三邊c是一個正整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有_____種，當(dāng)c=____時，所作出的三角形的周長最長。,5.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為______。,3或5,10,5,25,9,當(dāng)堂檢測,1：圖中共有 個三角形，其中以AB為邊的三角形有 個分別記做:

16、2： 有四條線段長分別是4cm,5cm,6cm,8cm,用其中的三條線段可組成 個三角形。,5,3,⊿ABC,⊿ABE,⊿ABD,3,當(dāng)堂檢測,3：等腰三角形的一邊長為5cm,另一邊長為10cm,則這個等腰三角形的周長是（ ） A 20cm B 25cm C 20cm 或 25cm D 大于20cm且小于25cm4：兩根木棒的長分別是7cm 和 10cm，