電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性

1、《電力系統(tǒng)分析 》( II ),Huazhong University of Science and Technology,石東源dongyuanshi@mail.hust.edu.cn,,2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期2012.2.21—2012.4.17,,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算的基本假設(shè)簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算各種運(yùn)行情況下的功率特性大擾動(dòng)后的轉(zhuǎn)子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)等面積定則，極限切除角，暫態(tài)穩(wěn)定性極值比較法發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)

2、動(dòng)方程的數(shù)值解法復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)異步運(yùn)行的概念,Huazhong University of Science and Technology,CH17 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性,大擾動(dòng)形式（擾動(dòng)性質(zhì)已知，可定量）大容量負(fù)荷投切發(fā)電機(jī)、線路、變壓器等投切短路故障機(jī)電暫態(tài)過程特點(diǎn)電磁暫態(tài)過程：運(yùn)行變量快速變化，電壓電流磁鏈的非周期分量，ms級(jí)；機(jī)械暫態(tài)過程：運(yùn)行變量慢速

3、變化，功角轉(zhuǎn)速等，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，秒級(jí)；暫態(tài)穩(wěn)定分析：考慮發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的機(jī)電相互作用，關(guān)注功角隨時(shí)間變化,17.1 暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算的基本假設(shè),引言及基本假設(shè),是否同步運(yùn)行→ 轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)→ 發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)為5~10秒，擾動(dòng)后轉(zhuǎn)矩失去平衡→ 電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程非常復(fù)雜：包括電磁暫態(tài)、機(jī)械暫態(tài)以及原動(dòng)機(jī)調(diào)速器、發(fā)電機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器等調(diào)節(jié)設(shè)備的暫態(tài)過程?！?只需計(jì)及對(duì)轉(zhuǎn)子機(jī)械暫態(tài)影響大的動(dòng)態(tài)因素→ 快得多的過程：忽略動(dòng)態(tài)過程，

4、只考慮靜態(tài)結(jié)果→ 慢得多的過程：恒定,17.1 暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算的基本假設(shè),引言及基本假設(shè),假設(shè) 1：忽略發(fā)電機(jī)定子及電網(wǎng)中的電磁暫態(tài)過程(忽略非周期分量)，忽略轉(zhuǎn)子電流的周期分量,理由：(1) 定子及電網(wǎng)的電磁暫態(tài)過程很快，百分之幾秒(2) 非周期分量產(chǎn)生空間靜止磁場(chǎng)，作用于轉(zhuǎn)子上的電磁力的空間方向是快速突變的，對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)影響不大結(jié)果： If, Ia, In, V, Pe 可以突變,17.1 暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算的基

5、本假設(shè),引言及基本假設(shè),假設(shè) 2：不計(jì)零序和負(fù)序電流對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響(發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí))，只考慮基波正序分量，電力網(wǎng)可以用正序增廣網(wǎng)絡(luò)表示,零序理由：(1) 主變?/Y接線 → 零序不過發(fā)電機(jī)(2) 如果有I0，三相繞組空間對(duì)稱分布，零序合成氣隙磁場(chǎng)為0負(fù)序理由：(1) 合成電樞反應(yīng)磁場(chǎng)反向旋轉(zhuǎn)→倍頻交變力矩→平均值接近于0，對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)總趨勢(shì)影響小(2) 轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性大→I2對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度影響也很小,17.1 暫態(tài)穩(wěn)定分

6、析計(jì)算的基本假設(shè),引言及基本假設(shè),假設(shè) 3：忽略暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)的附加損耗。附加損耗對(duì)轉(zhuǎn)子的加速運(yùn)行有一定的制動(dòng)作應(yīng)，但數(shù)值不大。忽略之使計(jì)算結(jié)果略偏保守。,假設(shè)4：不考慮頻率變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的影響。一般暫態(tài)過程中，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏離同步轉(zhuǎn)速不多。,17.1 暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算的基本假設(shè),近似計(jì)算中的簡(jiǎn)化,E 'q恒定：―大擾動(dòng)后的暫態(tài)過程中，E 'q會(huì)隨著勵(lì)磁繞組自由電流的衰減而減小，但T 'd 為秒數(shù)量級(jí)― 強(qiáng)行

7、勵(lì)磁的作用,E 'q 和 E ' 差別不大→E ' 恒定→發(fā)電機(jī)采用E '+ Xd 模型→δ ' ? δ,不考慮原動(dòng)機(jī)調(diào)速器的作用 → PT 恒定,17.1 暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算的基本假設(shè),近似計(jì)算中的簡(jiǎn)化,E 'q 和 E ' 差別不大→E ' 恒定→發(fā)電機(jī)采用E ’+ Xd 模型→δ ' ? δ,,失穩(wěn),穩(wěn)定,臨界情況,17.2 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

8、的分析計(jì)算,,各種運(yùn)行情況下的功率特性發(fā)電機(jī)采用暫態(tài)電抗的暫態(tài)電勢(shì)表示；不考慮原動(dòng)機(jī)調(diào)速器的作用,正常運(yùn)行：,發(fā)生短路故障：,切除故障線路：,17.2 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,各種運(yùn)行情況下的功率特性發(fā)電機(jī)采用暫態(tài)電抗的暫態(tài)電勢(shì)表示；不考慮原動(dòng)機(jī)調(diào)速器的作用,穩(wěn)定條件：1）存在新的平衡點(diǎn)； 2）搖擺不超過不穩(wěn)定平衡點(diǎn)， 臨界角δcr,17.2 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算

9、,,大擾動(dòng)后的定性分析,17.2 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,等面積定則（忽略振蕩中的能耗）,1）功率特性曲線上，功角從δ0→δc變化時(shí)，PT 與 Pe 之間的面積正比于轉(zhuǎn)子動(dòng)能的變化量。,,PT 與 Pe 之間，與積分區(qū)間形成的面積,,17.2 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,等面積定則（忽略振蕩中的能耗）,2）加速面積與減速面積PT >Pe ，加速面積，過剩轉(zhuǎn)矩所作的功→轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子的動(dòng)能，對(duì)應(yīng)面積AabcePT

10、<Pe ，減速面積，轉(zhuǎn)子的動(dòng)能↓,對(duì)應(yīng)面積Aedfg,17.2 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,等面積定則（忽略振蕩中的能耗）,3）等面積定則： 減速面積 = 加速面積 → 恢復(fù)同步最大可能減速面積 ≥ 加速面積 → 穩(wěn)定最大可能減速面積 ＜ 加速面積 → 不穩(wěn)定加速面積 = 減速面積 → δmax, δmin最大可能減速面積 = 加速面積 → δc.lim(極限切除角),最大

11、可能減速面積Aedfs’,17.2 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,等面積定則（忽略振蕩中的能耗）,4）極限切除角,,,功角單位為：rads,17.2 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,等面積定則（忽略振蕩中的能耗）,5）等面積定則的應(yīng)用,,,① 確定初始狀態(tài)② 確定過程劃分及功率特性③ 新平衡點(diǎn)及不穩(wěn)定平衡點(diǎn)④ 計(jì)算極限切除角⑤ 計(jì)算實(shí)際切除角（根據(jù)切除時(shí)間， 應(yīng)用轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值計(jì)算方法求切除角）⑥ 判斷是否

12、穩(wěn)定,17.2 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷的極值比較法,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程,,是非線性常微分方程，一般不能求得解析解，只能用數(shù)值計(jì)算方法求近似解,,,加速度 α，隨δ的變化而變化 → 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程，并取 ω ≈ 1：,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,分段計(jì)算法將計(jì)算時(shí)段（比如 T = 5 s）分為很小的區(qū)間，一般取區(qū)間間隔為 0

13、.01s ~ 0.05s ，稱為計(jì)算步長(zhǎng)每個(gè)步長(zhǎng)區(qū)間內(nèi)，近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子作恒加速運(yùn)動(dòng),第 k+1 時(shí)段 [ tk, tk+1 ]——已知 δk，計(jì)算 δk+1 ：,功角遞推公式：,初速度,,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,分段計(jì)算法,（1）故障發(fā)生后的第 1 時(shí)段：,（2）故障期間的第 k+1 時(shí)段：,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,分段計(jì)算法,（3）故障切除后的第 1 時(shí)段：,（4）故障切除后的第 k+1時(shí)段：,?t

14、 太大，精度下降，?t 太小，計(jì)算量增大，累計(jì)誤差增加仿真穩(wěn)定判據(jù)：相對(duì)功角單調(diào)增大超過180°則是不穩(wěn)定的，反之是穩(wěn)定的。,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,改進(jìn)歐拉法一階非線性微分方程初值問題：,1) 歐拉法,形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，計(jì)算量少 精度低，特別當(dāng)曲線曲率較大時(shí)，效果較差,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,2) 改進(jìn)歐拉法,,,校正,時(shí)間段初的變化速度,改進(jìn)歐拉法一階非線性微分方程初值問題：

15、,預(yù)測(cè),時(shí)間段末的近似變化速度,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,,時(shí)間段初的變化速度,預(yù)測(cè),3) 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的改進(jìn)歐拉法求解,改進(jìn)歐拉法,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,3) 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的改進(jìn)歐拉法求解,,改進(jìn)歐拉法,校正,以上方法對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)，簡(jiǎn)單系統(tǒng)均適用，只是 Pe 的計(jì)算方法不同。,時(shí)間段末的變化速度,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,,改進(jìn)歐拉法與分段計(jì)算法的比較分段計(jì)算法：改進(jìn)

16、歐拉法,間斷點(diǎn)的處理不同：改進(jìn)歐拉法只用功率突變后的電磁功率即可，因?yàn)槠溆?jì)算與前一個(gè)時(shí)間段無關(guān)。 兩種方法的精度相同計(jì)算量：分段計(jì)算法更小,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,其它方法,Explicit Integration Methods（顯示積分法） 分段計(jì)算法 Euler Method（歐拉法） Predictor-Corrector Method（預(yù)測(cè)-校正法） Modified Euler Method（

17、改進(jìn)歐拉法） Adams-Bashforth Method Milne Method Hamming Method Runge-Kutta ( R-K ) Methods （龍格-庫塔法） Second-order R-K Method Forth-order R-K Method Gill's Version of Forth-order R-K Method Explicit Integration Meth

18、ods（隱式積分法） Trapezoidal Rule（梯形法）（改進(jìn)歐拉法是隱式梯形法的簡(jiǎn)化）,17.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法,,其它方法,Trapezoidal Rule（梯形法）,Stop if,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 Ex19-1,,一回線路首端發(fā)生三相短路；0.1秒后線路兩端斷路器跳閘；判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性,① 確定初始狀態(tài)② 確定過程劃分及功率特性③ 新平衡點(diǎn)及不穩(wěn)定平衡點(diǎn)④ 計(jì)算極限切除角⑤ 計(jì)算實(shí)際切除

19、角（根據(jù)切除時(shí)間， 應(yīng)用轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值計(jì)算方法 求切除角）⑥ 判斷是否穩(wěn)定,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 Ex19-1,,一回線路首端發(fā)生三相短路；0.1秒后線路兩端斷路器跳閘；判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性,Step1 各種狀態(tài)下的系統(tǒng)等值電路及發(fā)電機(jī)對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移阻抗,Step2 計(jì)算正常狀態(tài)下的發(fā)電機(jī)電勢(shì)與功角,Step3 各種狀態(tài)下的發(fā)電機(jī)電磁功率特性,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 Ex19-1,Step4 繪制發(fā)電機(jī)各種狀態(tài)下的功率

20、特性,Step4 繪制發(fā)電機(jī)各種狀態(tài)下的功率特性,Step5 計(jì)算極限切除角,Step6 計(jì)算故障切除時(shí)刻發(fā)電機(jī)的功角——應(yīng)用分段計(jì)算法；,暫態(tài)失穩(wěn),暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 Ex19-1,PII = 0，恒加速運(yùn)動(dòng) →,= 360 × 50,,線路 X0 = 3X1 ；一回線路首端發(fā)生兩相短路接地；0.1秒后線路兩端斷路器跳閘；判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性；若不穩(wěn)定，采用自動(dòng)重合閘成功，求極限重合閘角和極限重合時(shí)間,Step1 各種狀態(tài)

21、下的系統(tǒng)等值電路及發(fā)電機(jī)對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移阻抗,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 Ex19-3,,Step2 計(jì)算正常狀態(tài)下的發(fā)電機(jī)電勢(shì)與功角,Step3 各種狀態(tài)下的發(fā)電機(jī)電磁功率特性,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 Ex19-3,,Step4 繪制發(fā)電機(jī)各種狀態(tài)下的功率特性,Step5 計(jì)算極限切除角,Step6 計(jì)算故障切除時(shí)刻發(fā)電機(jī)的功角——應(yīng)用改進(jìn)歐拉法；,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 Ex19-3,暫態(tài)失穩(wěn),,Step8 若采用自動(dòng)重合閘成功，求極限重合閘

22、角和極限重合時(shí)間,tRlim,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 Ex19-3,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 思考題,,如圖所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)(1) 試計(jì)算發(fā)電機(jī)的初始運(yùn)行功角；(2) 一回線路中點(diǎn) 發(fā)生三相短路，試計(jì)算短路后發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率；(3) 如果當(dāng)發(fā)電機(jī)功角達(dá)到90°時(shí)故障線路兩側(cè)斷路器跳閘，當(dāng)發(fā)電機(jī)功角為120°時(shí)重合閘成功，試判斷系統(tǒng)是否能夠保持暫態(tài)穩(wěn)定。,Step1 計(jì)算初始 運(yùn)行功角,

23、,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 思考題,,如圖所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)(1) 試計(jì)算發(fā)電機(jī)的初始運(yùn)行功角；(2) 一回線路中點(diǎn) 發(fā)生三相短路，試計(jì)算短路后發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率；(3) 如果當(dāng)發(fā)電機(jī)功角達(dá)到90°時(shí)故障線路兩側(cè)斷路器跳閘，當(dāng)發(fā)電機(jī)功角為120°時(shí)重合閘成功，試判斷系統(tǒng)是否能夠保持暫態(tài)穩(wěn)定。,Step2 計(jì)算短路后的發(fā)電機(jī)電磁功率,,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 思考題,,如圖所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)(1) 試計(jì)算發(fā)電機(jī)的

24、初始運(yùn)行功角；(2) 一回線路中點(diǎn) 發(fā)生三相短路，試計(jì)算短路后發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率；(3) 如果當(dāng)發(fā)電機(jī)功角達(dá)到90°時(shí)故障線路兩側(cè)斷路器跳閘，當(dāng)發(fā)電機(jī)功角為120°時(shí)重合閘成功，試判斷系統(tǒng)是否能夠保持暫態(tài)穩(wěn)定。,Step3 故障切除后的電磁功率,,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 思考題,,如圖所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)(1) 試計(jì)算發(fā)電機(jī)的初始運(yùn)行功角；(2) 一回線路中點(diǎn) 發(fā)生三相短路，試計(jì)算短路后發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率

25、；(3) 如果當(dāng)發(fā)電機(jī)功角達(dá)到90°時(shí)故障線路兩側(cè)斷路器跳閘，當(dāng)發(fā)電機(jī)功角為120°時(shí)重合閘成功，試判斷系統(tǒng)是否能夠保持暫態(tài)穩(wěn)定。,Step4 各種狀態(tài)下的功率特性,,暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算示例 思考題,,如圖所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)(3) 如果當(dāng)發(fā)電機(jī)功角達(dá)到90°時(shí)故障線路兩側(cè)斷路器跳閘，當(dāng)發(fā)電機(jī)功角為120°時(shí)重合閘成功，試判斷系統(tǒng)是否能夠保持暫態(tài)穩(wěn)定。,Step5 判斷穩(wěn)定性,,臨界角：,,加速面

26、積：,,最大可能減速面積：,,17.4 復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,兩機(jī)系統(tǒng)大擾動(dòng)后各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),G1加速,G2減速,發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)，各發(fā)電機(jī)輸出電磁功率按照擾動(dòng)后的網(wǎng)絡(luò)特性重新分配有的發(fā)電機(jī)承受因電磁功率小于原動(dòng)機(jī)力矩而加速，有的則反之,17.4 復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,復(fù)雜系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的基本特點(diǎn),1）當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)以后，各發(fā)電機(jī)的電磁功率將按擾動(dòng)后的網(wǎng)絡(luò)特征重新分配，有的Pe↓，δ↑，有的Pe↑，δ↓

27、，加速發(fā)電機(jī)群中不同發(fā)電機(jī)的加速速度不同，至于哪臺(tái)加速、減速，加速、減速速度如何，與網(wǎng)絡(luò)接線，負(fù)荷分布，大擾動(dòng)的地點(diǎn)，負(fù)荷特性等相關(guān)。2）復(fù)雜系統(tǒng)中不能再簡(jiǎn)單地應(yīng)用等面積定則，研究方法是仿真計(jì)算，根據(jù) δ 仿真曲線來判斷其穩(wěn)定性。,P：負(fù)荷X：電網(wǎng)參數(shù),17.4 復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,復(fù)雜系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的基本特點(diǎn),3）轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程中與網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的僅 Pei 項(xiàng)，只要解網(wǎng)絡(luò)方程求得某一時(shí)刻的 Pei ，則各臺(tái)機(jī)的其他計(jì)算與簡(jiǎn)單

28、系統(tǒng)相同。4）轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程用絕對(duì)角描述，但是功率分布則由相對(duì)角來決定 → 判斷穩(wěn)定性。5）發(fā)電機(jī)某一時(shí)刻輸出的電磁功率的多少，由 δij 、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，負(fù)荷分布和待性、擾動(dòng)等決定，最簡(jiǎn)單情況下，只是 δij 的函數(shù)。,P：負(fù)荷X：電網(wǎng)參數(shù),17.4 復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的近似計(jì)算——經(jīng)典模型發(fā)電機(jī)用暫態(tài)電抗 X'd 后的暫態(tài)電勢(shì) E' 表示負(fù)荷用恒定阻抗表示（忽略負(fù)荷狀

29、態(tài)的變化）PTi = 常數(shù)（不計(jì)原動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)作用）,計(jì)算初始潮流，確定各發(fā)電機(jī)電勢(shì)、功角、電磁功率等變量的初值；確定系統(tǒng)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻（故障時(shí)刻、故障切除時(shí)刻、重合閘時(shí)刻，等），計(jì)算各種狀態(tài)下的Zii & Zij；采用分段計(jì)算法/改進(jìn)歐拉法計(jì)算各發(fā)電機(jī)功角隨時(shí)間變化的曲線；穩(wěn)定性判據(jù)：發(fā)電機(jī)之間功角差變化趨勢(shì)，（工程計(jì)算判據(jù)：>180°）。,17.4 復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的

30、近似計(jì)算——經(jīng)典模型用改進(jìn)歐拉法求解,17.4 復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算,,復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù),1）絕對(duì)角不能用來判斷穩(wěn)定與否，所有 δ 單調(diào)上升或下降，只表示系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速高于或低于同步轉(zhuǎn)速，不是表示失步2）相對(duì)角才是同步的表征3）穩(wěn)定判據(jù)： 相對(duì)角中只要有一個(gè)隨時(shí)間呈單調(diào)變化（超過180°）→ unstable 所有相對(duì)角經(jīng)過振蕩后都能穩(wěn)定在某一值 → stable 第一

31、搖擺周期,stable,G1unstable,,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的近似計(jì)算——經(jīng)典模型發(fā)電機(jī)用暫態(tài)電抗 X'd 后的暫態(tài)電勢(shì) E' 表示負(fù)荷用恒定阻抗表示（忽略負(fù)荷狀態(tài)的變化）PTi = 常數(shù)（不計(jì)原動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)作用）,計(jì)算初始潮流，確定各發(fā)電機(jī)電勢(shì)、功角、電磁功率等變量的初值；確定系統(tǒng)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻（故障時(shí)刻、故障切除時(shí)刻、重合閘時(shí)刻，等），計(jì)算各種狀態(tài)下的Z

32、ii & Zij；采用分段計(jì)算法/改進(jìn)歐拉法計(jì)算各發(fā)電機(jī)功角隨時(shí)間變化的曲線；穩(wěn)定性判據(jù)：發(fā)電機(jī)之間功角差變化趨勢(shì)，（工程計(jì)算判據(jù)：>180°）。,如果發(fā)電機(jī)不是采用經(jīng)典模型？,,問題1：如何計(jì)算各種網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下的系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)的電磁功率建立網(wǎng)絡(luò)方程—— I = YNV；YN 只包括網(wǎng)絡(luò)元件，不包括發(fā)電機(jī)電抗和負(fù)荷選取空間同步旋轉(zhuǎn)的參考坐標(biāo)系XY，將網(wǎng)絡(luò)方程寫為實(shí)數(shù)方程2n個(gè)方程，4n個(gè)變量：各節(jié)點(diǎn)電壓電

33、流分別按照發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)電壓與節(jié)點(diǎn)注入電流之間關(guān)系的邊界條件（2n個(gè)）,綜合邊界條件，求解網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,,中間（浮游）節(jié)點(diǎn)：無發(fā)電機(jī)和負(fù)荷接入，注入電流為零,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流建立網(wǎng)絡(luò)方程—— I = YNV；YN 只包括網(wǎng)絡(luò)元件，不包括發(fā)電機(jī)電抗和負(fù)荷,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)

34、各元件的數(shù)學(xué)模型,負(fù)荷節(jié)點(diǎn)：負(fù)荷采用恒定阻抗模型,,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流,發(fā)電機(jī)定子電壓方程：采用 E'q 模型,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,兩者不能直接連接，取同步旋轉(zhuǎn)的參考軸與 x 軸重合,,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,取同步旋轉(zhuǎn)的參考軸與 x 軸重合,,,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流,發(fā)電

35、機(jī)定子電壓方程：采用 E'q 模型,,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,取同步旋轉(zhuǎn)的參考軸與 x 軸重合,,,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流,發(fā)電機(jī)定子電壓方程：采用 E'q 模型,Gx Gy Bx By Cx Cy 均為δ 的函數(shù),,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,發(fā)電機(jī)模型與網(wǎng)絡(luò)方程的連接,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方

36、程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流,發(fā)電機(jī)定子電壓方程：采用 E'q 模型,+,,,,,,( i = 1, 2, …, n ),計(jì)算注入電流,用 Gx Gy Bx By 修正發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納二階子矩陣,,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,中間（浮游）節(jié)點(diǎn),負(fù)荷節(jié)點(diǎn),發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn),,,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)

37、端電壓電流,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn),,交替求解方法：求解微分方程，計(jì)算發(fā)電機(jī)功角δδ → Gx Gy Bx By Cx Cy等系數(shù) → 發(fā)電機(jī)的I'x I'y → 解代數(shù)方程 I=YV 得到Vx Vy 計(jì)算發(fā)電機(jī)電磁功率 Pe,,中間（浮游）節(jié)點(diǎn),負(fù)荷節(jié)點(diǎn),,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的

38、數(shù)學(xué)模型,,,,,交替求解方法：求解微分方程，計(jì)算發(fā)電機(jī)功角δδ → Gx Gy Bx By Cx Cy等系數(shù) → 發(fā)電機(jī)的I'x I'y → 解代數(shù)方程 I=YV 得到Vx Vy 計(jì)算發(fā)電機(jī)電磁功率 Pe,,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流,發(fā)電機(jī)定子電壓方程：采用 E' 模型,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,兩者不能直接連接，取同步旋轉(zhuǎn)的參考軸與

39、 x 軸重合,,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流,發(fā)電機(jī)定子電壓方程：采用 E' 模型,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,僅 Cx Cy 為δ 的函數(shù),取同步旋轉(zhuǎn)的參考軸與 x 軸重合,,,,問題2：如何綜合各節(jié)點(diǎn)邊界條件，建立網(wǎng)絡(luò)方程，計(jì)算各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓電流,發(fā)電機(jī)定子電壓方程：采用經(jīng)典模型,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,僅 Cx Cy 為

40、δ 的函數(shù),取同步旋轉(zhuǎn)的參考軸與 x 軸重合,,,,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,,勵(lì)磁繞組的電磁暫態(tài)微分方程,,三階模型,+ 縱/橫軸阻尼繞組微分方程,,五階模型,勵(lì)磁繞組的總磁鏈,電樞反應(yīng)電抗,空載電勢(shì)強(qiáng)制分量,問題3：如何考慮更精確地發(fā)電機(jī)方程式用于暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的發(fā)電機(jī)三階模型,,,交替求解方法求解微分方程，計(jì)算發(fā)電機(jī)功角和暫態(tài)電勢(shì)解代數(shù)方程，計(jì)算發(fā)電機(jī)電磁功率,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)

41、各元件的數(shù)學(xué)模型,問題3：如何考慮更精確地發(fā)電機(jī)方程式用于暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的發(fā)電機(jī)三階模型,,發(fā)電機(jī)五階模型忽略定子繞組暫態(tài)；用暫態(tài)和次暫態(tài)電勢(shì)表示轉(zhuǎn)子繞組方程；轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程2階，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組方程3階,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,問題3：如何考慮更精確地發(fā)電機(jī)方程式用于暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的發(fā)電機(jī)五階模型,17.5 暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)際計(jì)算中系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型,,問題3：如何考慮更精確地發(fā)電機(jī)方程式用于暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的發(fā)

42、電機(jī)五階模型,本章小結(jié),,Huazhong University of Science and Technology,暫態(tài)穩(wěn)定的判別依據(jù)是并列運(yùn)行發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置角（相對(duì)功角）在擾動(dòng)發(fā)生后隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，為此需求解轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式；由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)具有機(jī)械慣性，暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)常采用簡(jiǎn)化假設(shè)，忽略對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)影響不大的快速變化過程，要理解各種簡(jiǎn)化假設(shè)條件成立的原因；等面積定則可用于簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的分析，該方法具有物理

43、概念明確的優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)于3機(jī)及以上的多機(jī)系統(tǒng)，該方法難以應(yīng)用；基于等面積定則的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性極值判別法，包括轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法，是本科課程要求掌握的基本內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)能做到熟練應(yīng)用；,本章小結(jié),,Huazhong University of Science and Technology,復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的實(shí)用計(jì)算中，將發(fā)電機(jī)微分方程與網(wǎng)絡(luò)方程分開交替求解，這樣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化時(shí)可以方便地修改系統(tǒng)參數(shù)，同時(shí)可以考慮任意詳細(xì)的

44、發(fā)電機(jī)和負(fù)荷模型，易于編程實(shí)現(xiàn)；網(wǎng)絡(luò)方程是只考慮系統(tǒng)工頻正序電壓電流數(shù)學(xué)關(guān)系的代數(shù)方程，相應(yīng)地，發(fā)電機(jī)Park中，定子繞組電壓方程忽略變壓器電勢(shì)，也為代數(shù)方程暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中常用的發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型包括經(jīng)典模型、三階模型、五階模型，應(yīng)理解其微分方程階數(shù)的物理涵義；要注意發(fā)電機(jī)方程按照自身dq0坐標(biāo)系列寫和求解，網(wǎng)絡(luò)方程以全網(wǎng)統(tǒng)一的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系列寫，發(fā)電機(jī)定子電壓方程需作坐標(biāo)變換后方可與網(wǎng)絡(luò)方程聯(lián)立求解（教材稱為發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型與網(wǎng)絡(luò)方程