第二章 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和自由度計(jì)算

1、§2-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類§2-2 平面機(jī)構(gòu)的組成及其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖§2-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度,第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及其自由度,平面機(jī)構(gòu)：,空間機(jī)構(gòu)：各構(gòu)件不完全在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),各構(gòu)件在同一平面或平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),構(gòu)件：,§2-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類,內(nèi)燃機(jī)連桿,零件：,運(yùn)動(dòng)單元,制造單元,運(yùn)動(dòng)副：兩個(gè)構(gòu)件直接接觸，又能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。,一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有?個(gè)

2、自由度,自由度：構(gòu)件所具有的這種獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。,一、運(yùn)動(dòng)副,（點(diǎn)、線、面）,凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套,,分為低副、高副兩大類。,1、低副：兩構(gòu)件以面接觸而形成的運(yùn)動(dòng)副。按運(yùn)動(dòng)特性可分為轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副,（1）轉(zhuǎn)動(dòng)副：只允許兩構(gòu)件作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，又稱作鉸鏈。,a)固定鉸鏈,二、 運(yùn)動(dòng)副分類,b)活動(dòng)鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)副,固定鉸鏈和活動(dòng)鉸鏈模型,（2） 移動(dòng)副：只允許兩構(gòu)件作相對(duì)移動(dòng)。,,結(jié)論:,兩構(gòu)件用低副聯(lián)接，失去兩個(gè)自由度。,2、高副：兩構(gòu)件

3、以點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。,凸輪副（點(diǎn)接觸）,,齒輪副（線接觸）,兩構(gòu)件用高副聯(lián)接，失去一個(gè)自由度。,結(jié)論:,二、空間運(yùn)動(dòng)副,若兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)均為空間運(yùn)動(dòng)，則稱為空間運(yùn)動(dòng)副。,螺旋副,球面副,§2.2 平面機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,用代表構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的規(guī)定符號(hào)（表2-1），并根據(jù)機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)的有關(guān)尺寸，按一定的比例繪制的機(jī)構(gòu)圖形。,一、構(gòu)件的分類,固定件（機(jī)架）：固定不動(dòng)的構(gòu)件原動(dòng)件：輸入運(yùn)動(dòng)規(guī)律的構(gòu)件從動(dòng)件：其它的活動(dòng)

4、構(gòu)件,二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,和運(yùn)動(dòng)有關(guān)的：運(yùn)動(dòng)副的類型、數(shù)目、相對(duì)位置、構(gòu)件數(shù)目；,和運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的：構(gòu)件外形、截面尺寸、組成構(gòu)件的零件數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的具體構(gòu)造。,構(gòu)件均用直線或小方（圓）塊等來(lái)表示，畫有斜線的表示機(jī)架。,1、構(gòu)件,2、轉(zhuǎn)動(dòng)副,3、 移動(dòng)副,兩構(gòu)件組成移動(dòng)副，其導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。,4、高副,兩構(gòu)件組成高副時(shí)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對(duì)于凸輪、滾子，習(xí)慣劃出其全部輪廓；對(duì)于齒輪，常用點(diǎn)劃線劃出其節(jié)圓。,常

5、用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào),,,,,,,,,運(yùn)動(dòng)副名稱,運(yùn)動(dòng)副符號(hào),兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副,轉(zhuǎn)動(dòng)副,移動(dòng)副,兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副,平面運(yùn)動(dòng)副,運(yùn)動(dòng)副符號(hào),三、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的步驟,1、弄清機(jī)構(gòu)組成：構(gòu)件數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副數(shù)目類型、原動(dòng)件、從動(dòng)件和機(jī)架分析機(jī)構(gòu)，觀察相對(duì)運(yùn)動(dòng)，數(shù)清所有構(gòu)件的數(shù)目；,2、確定與機(jī)構(gòu)相關(guān)的的尺寸：中心距、構(gòu)件尺寸、導(dǎo)路和回轉(zhuǎn)中心，高副輪廓,3、投影平面的選擇,4、選擇合理的比例尺：,5、用規(guī)定的符號(hào)和線條繪制成簡(jiǎn)圖，一

6、般從原動(dòng)件開(kāi)始畫。,原則：簡(jiǎn)圖與實(shí)際運(yùn)動(dòng)特征相同；取“相關(guān)”舍“無(wú)關(guān)”,注意：要明確三類構(gòu)件,固定件（機(jī)架）：機(jī)架中只有一個(gè)為機(jī)架。原動(dòng)件：機(jī)構(gòu)中有驅(qū)動(dòng)力或已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律的構(gòu)件。從動(dòng)件：除原動(dòng)件以外的所有活動(dòng)構(gòu)件。,1.分析運(yùn)動(dòng)，確定構(gòu)件的類型和數(shù)量,2.確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目,3.選擇視圖平面,4.選取比例尺，根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)尺寸，定出各運(yùn)動(dòng)副間的相對(duì)位置,5.畫出各運(yùn)動(dòng)副和機(jī)構(gòu)符號(hào)，表示出各構(gòu)件,例1:試?yán)L制內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,例2

7、：試?yán)L制牛頭刨床的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,牛頭刨床結(jié)構(gòu)示意圖,牛頭刨床運(yùn)動(dòng)圖,2-6 繪出下列平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,唧筒機(jī)構(gòu),縫紉機(jī)針桿機(jī)構(gòu),活塞泵機(jī)構(gòu),一、平面機(jī)構(gòu)自由度,一個(gè)自由的平面構(gòu)件有?個(gè)自由度。,§2.3 平面機(jī)構(gòu)的自由度及確定運(yùn)動(dòng)的條件,n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件：自由度為? 。PL個(gè)低副： 限制 ? PL個(gè)自由度PH個(gè)高副： 限制 ? H 個(gè)自由度,F=3n- 2PL-PH,該機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為活動(dòng)構(gòu)件的自由度數(shù)與引入運(yùn)動(dòng)副減少的自

8、由度數(shù)之差，以F表示：,例1：四桿機(jī)構(gòu)（綠桿為機(jī)架）　　n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０　Ｆ＝３×３－２×４－０＝１,例2：三桿機(jī)構(gòu)（剛性桁架）　n＝ ２，ＰL＝３，ＰH＝０?。疲剑?#215;２－２×３－０＝０ 　（機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)）,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),三桿機(jī)構(gòu),二、平面機(jī)構(gòu)具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件,結(jié)論：應(yīng)有一個(gè)原動(dòng)件，任取黑色/藍(lán)色構(gòu)件為原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)有確立的運(yùn)動(dòng)。給出一個(gè)角度Φ1， 其他構(gòu)件便有一個(gè)相

9、應(yīng)位置）,例 3：鉸鏈五桿機(jī)構(gòu),鉸鏈五桿機(jī)構(gòu),結(jié)論：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是 ：,n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０Ｆ＝３×４－２×５－０＝２,構(gòu)件１為原動(dòng)件，處于AB位置時(shí)，構(gòu)件234可處于BCDE 或 BC’D’E，位置不確定。當(dāng)取構(gòu)件1或者4為原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)確定。,Ｆ＞０且Ｆ等于原動(dòng)件數(shù)目,原動(dòng)件數(shù)=F>0，運(yùn)動(dòng)確定,原動(dòng)件數(shù)<F，運(yùn)動(dòng)不確定,原動(dòng)件數(shù)>F，機(jī)構(gòu)破壞,平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

10、實(shí)例：,n：機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，PL：機(jī)構(gòu)中低副數(shù)；PH ：機(jī)構(gòu)中高副數(shù)；F ：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；,F = 3n - 2PL - PH,例1：（1）,n = 3, PL = 4, PH = 0,F = 3×3 - 2×4 – 0=1,例2：,F=3n － 2PL － PH=3×2 －2×2－1 =1,例3：簡(jiǎn)易牛頭刨床,n =5, Pl = 7, Ph = 0,F = 3n – 2Pl –

11、Ph,= 3×5 – 2×7 – 0,= 1,解：,三、計(jì)算自由度時(shí)的注意事項(xiàng),1、復(fù)合鉸鏈,兩個(gè)以上構(gòu)件在同一軸線處用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，就形成了復(fù)合鉸鏈。,計(jì)算：K個(gè)構(gòu)件，有K－1轉(zhuǎn)動(dòng)副。,兩個(gè)低副,慣性篩機(jī)構(gòu),C處為復(fù)合鉸鏈,n = 5, Pl = 7, Ph = 0,= 3×5 -2×7 – 0 = 1,F = 3n - 2Pl – Ph,例：計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù),低副數(shù),

12、F = 3n － 2PL － PH = 3×7 －2×10－0 = 1,可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。,,分析：,在B、C、D、E四處應(yīng)各有 2 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。,n=7,PL=10,處理方法：除去局部自由度，把滾子和從動(dòng)件看作一個(gè)構(gòu)件。,注意：實(shí)際結(jié)構(gòu)上為減小摩擦采用局部自由度,n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 = 1,與實(shí)際相符,2、局部

13、自由度,機(jī)構(gòu)中出現(xiàn)的與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度稱為局部自由度。,典型例子：滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度并不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。,,,（1）兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，移動(dòng)副其導(dǎo)路相互平行時(shí)，只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其余都是虛約束。,F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =-1,◆處理方法：計(jì)算中只計(jì)入一個(gè)移動(dòng)副。,3、虛約束,有些運(yùn)動(dòng)副對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)約束作用是重復(fù)的，稱為虛約束。計(jì)算自由度時(shí)，應(yīng)除去不計(jì)。,（2）軌跡重合：平行四

14、邊形機(jī)構(gòu),（3）機(jī)構(gòu)中存在對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分,如圖 行星輪系中的行星輪2′、2〞為虛約束，去掉后：,行星輪系,若：輪3固定,叫做：差動(dòng)輪系,叫做：行星輪系,若：輪3旋轉(zhuǎn),（4）聯(lián)結(jié)點(diǎn)的軌跡重合,兩構(gòu)件組成多處接觸點(diǎn)公法線重合的高副,◆處理方法：計(jì)算中只計(jì)入一處高副。,F=3n-2PL-PH=3*2-2*2-1=1,例題1：計(jì)算篩料機(jī)構(gòu)的自由度,F=3n-2PL-PH=3*7-2*9-1=2,注意：機(jī)構(gòu)中虛約束是實(shí)際存在的，計(jì)算中