第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

1、第二章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,§2—1 概述§2—2 平面運(yùn)動(dòng)副及其分類§2—3 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖§2—4 平面機(jī)構(gòu)的自由度§2—5 平面機(jī)構(gòu)的高副低代§2—6 平面低副的同性異形演化§2—7 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,§2—1 概述,一．研究?jī)?nèi)容和目的 1．機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及其畫法 2．機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件 3．機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類及組成原理 

2、;二．機(jī)構(gòu)分類 1．平面機(jī)構(gòu)： 組成構(gòu)件都在相互平行的平面中運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu) 2．空間機(jī)構(gòu)： 組成構(gòu)件不都在相互平行的平面中運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu),§2—2 平面運(yùn)動(dòng)副及其分類,一．運(yùn)動(dòng)副 1．運(yùn) 動(dòng) 副： 兩構(gòu)件直接接觸組成的可動(dòng)聯(lián)接 2．運(yùn)動(dòng)副元素： 兩構(gòu)件上直接參與接觸組成運(yùn)動(dòng)副的部分,二．自由度、約束：,1．自由度： 構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目,注：平面運(yùn)動(dòng)件有三個(gè)自由度,2．約束：

3、 對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制,注：構(gòu)件每增加一個(gè)約束，便失去一個(gè)自由度。,三．運(yùn)動(dòng)副的分類：,1．按運(yùn)動(dòng)范圍分：二種 平面運(yùn)動(dòng)副：兩組成構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng) 空間運(yùn)動(dòng)副：兩組成構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)動(dòng)2．按相對(duì)運(yùn)動(dòng)方式分： 平面運(yùn)動(dòng)副共有三種,3、按接觸方式分： 二類 1）低副： 兩構(gòu)件以面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副 2）高副： 兩構(gòu)件點(diǎn)、線接觸組成

4、的運(yùn)動(dòng)副。,§2—3 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,1、運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖： 表示機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形,注： 1）構(gòu)件用比例線段表示 2）運(yùn)動(dòng)副用運(yùn)動(dòng)副符號(hào)表示,2．運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的一些規(guī)定符號(hào)：,1）轉(zhuǎn)動(dòng)副：,2）移動(dòng)副：,3）多副件：,,4）凸輪、齒輪：,5）其它特殊構(gòu)件：見(jiàn)“運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)”的國(guó)標(biāo) GB4460-84,凸輪：以廓線表示,齒輪：以點(diǎn)劃線或細(xì)實(shí) 線畫的節(jié)圓表示,3．運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制步驟： 1) 認(rèn)清機(jī)

5、架、原動(dòng)件和從動(dòng)件； 機(jī) 架： 機(jī)構(gòu)中固定不動(dòng)的構(gòu)件。 原動(dòng)件： 作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。 從動(dòng)件： 其余構(gòu)件。 2）判明各運(yùn)動(dòng)副的類型和相對(duì)位置 3）選擇恰當(dāng)?shù)耐队懊婧捅壤擀蘬： μl= 實(shí)際長(zhǎng)度（mm）/ 圖上長(zhǎng)度（mm） 4）繪圖。  4．機(jī)構(gòu)示意圖： 不嚴(yán)格按比例繪制的、反映機(jī)構(gòu)情況的簡(jiǎn)圖。,§2—4 平面機(jī)構(gòu)

6、的自由度,一．機(jī)構(gòu)的自由度F： 1．定 義： 機(jī)構(gòu)具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。 2．計(jì)算公式： 設(shè)：機(jī)構(gòu)由n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，PL個(gè)低副，PH個(gè)高副組成 自由度數(shù) 約束數(shù) 每個(gè)活動(dòng)件 3 0

7、 每個(gè)低副 1 2 每個(gè)高副 2 1 F = 3n - 2PL - PH,注意：機(jī)架是非活動(dòng)件，故n中不包括機(jī)架。,二．機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：,F=3×2－2×3=0是

8、不能運(yùn)動(dòng)的桁架,F=3×3－2×4=1 給定一個(gè)原動(dòng) 件后運(yùn)動(dòng)確定,F=3×4－2×5=2 給定一個(gè)原動(dòng) 件后運(yùn)動(dòng)確定,具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：1）F ＞ 0 2）機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù) = F,注：1）若原動(dòng)件數(shù) ＞ F，則不能運(yùn)動(dòng)，否則機(jī)構(gòu)破壞。 2）若原動(dòng)件數(shù) ＜ F，則機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定。

9、,n=5PL=6PH=0F=3×5－2×6=3按確定運(yùn)動(dòng)條件：需給定三個(gè)原動(dòng)件，運(yùn)動(dòng)才確定 實(shí)際上：僅需給定一個(gè)原動(dòng)件即運(yùn)動(dòng)確定 問(wèn)題所在：C是復(fù)合鉸鏈。一般：k個(gè)活動(dòng)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)記為(k-1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,三．自由度計(jì)算的注意事項(xiàng)： 1．復(fù)合鉸鏈： 兩個(gè)以上構(gòu)件在同一軸線上組成的轉(zhuǎn)動(dòng)副,2．局部自由度： 不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的自由度,n =

10、 3PL = 3PH = 1F = 2,n = 2PL = 2PH = 1F = 1,按確定運(yùn)動(dòng)條件： 需給定二個(gè)原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)才確定 實(shí)際上：僅需給定一個(gè)原動(dòng)件就運(yùn)動(dòng)確定 問(wèn)題所在：滾子4的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度是局部自由度 注意：計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉局部自由度,3．虛約束： 對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束叫虛約束。,F=3/4

11、-2/6=0 去掉虛約束 軌跡不重合，真約束 不能運(yùn)動(dòng)，實(shí)際可動(dòng) F=3/3-2/4=1 問(wèn)題：2、5聯(lián)接點(diǎn)M的軌跡在聯(lián)接前后相重合，5為虛約束,2） 兩構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離恒定 若：AB=CD,AE=DF,∠BAE=∠CDF 則：運(yùn)動(dòng)中E.F間的距離恒定, 以桿相聯(lián)時(shí),該桿為虛約束.,注 意：以上

12、兩情況,均可用’拆桿 法’判斷是否存在虛約束.,,拆桿法: 拆去機(jī)構(gòu)中帶兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的桿,觀察余下機(jī)構(gòu)中兩轉(zhuǎn)動(dòng) 副中心的距離在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中是否改變。若改變，拆下的桿 不是虛約束；否則是虛約束。,3）兩構(gòu)件組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副:,n=2 n=2 PL =3

13、 PL=2 PH =1 PH =1 F =-1 F =1,4)兩構(gòu)件組成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副:,,5)對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分:

14、 圖示鋼板剪床中,對(duì)稱部分EFG 是對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分 但它對(duì)機(jī)構(gòu)受力是有用的 ①使剪刀DG運(yùn)動(dòng)比較平穩(wěn)。 ②實(shí)現(xiàn)二次增力（A處，B處）,,§2—5 平面機(jī)構(gòu)的高副低代,高副低代：在平面機(jī)構(gòu)中用低副來(lái)代替高副的方法1．目的：1）反映平面低副與高副的內(nèi)在聯(lián)系 2）使低副機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)分析方法可用于高副機(jī)

15、構(gòu) 2．高副低代應(yīng)滿足的條件： 1）替代前后機(jī)構(gòu)的自由度相同。 2）替代前后機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度和加速度相同。3．高副低代方法： 用二個(gè)低副和一個(gè)構(gòu)件來(lái)代替一個(gè)高副。 1）兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的位置：位于兩高副元素在接觸點(diǎn)的曲率中心。 2）構(gòu)件長(zhǎng)度：等于兩曲率半徑之和。,運(yùn)動(dòng)中，兩組成高副的偏心園盤的中心距O1O2恒定，以桿相聯(lián)是虛約束。若把原高副作為虛約束去掉，則得到自由度、瞬時(shí)v、a均相同的低副機(jī)構(gòu)。,一高副

16、元素變尖 一高副元素變直 一般高副 ρ=0 曲率中心在C ρ=∞ 曲率中心在⊥DC無(wú)窮遠(yuǎn)處,,§2—6 平面低副的同性異形演化,同性異形：指機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性相同，但結(jié)構(gòu)形狀不同。一．         

17、;    移動(dòng)副同性異形的演化 1．移動(dòng)副兩元素（滑槽和滑塊）可互換（元素互換演化）,上述兩機(jī)構(gòu)形式不同，但運(yùn)動(dòng)特性很明顯是相同的。,,2、移動(dòng)副的方位線可任意平移（方位線平移演化）,圖（b）用平移規(guī)則即演化成圖（c），這可用圖（b）中的虛約束解釋。圖（c）用互換規(guī)則即演化成圖（d），這樣，圖a-d形式各異，但運(yùn)動(dòng)特性完全相同,3．組成兩個(gè)同方位移動(dòng)副的三個(gè)構(gòu)件中，含二個(gè)移動(dòng)副的構(gòu)件可任選 圖示

18、：桿2與桿1鉸接于B、桿3與機(jī)架鉸接于C、桿4與桿5鉸接于D，這三桿 組成了兩個(gè)同方位的移動(dòng)副，其中含二個(gè)移動(dòng)副的構(gòu)件可任選如下：,桿3含二個(gè)移動(dòng)副 桿4含二個(gè)移動(dòng)副 桿2含二個(gè)移動(dòng)副,二．轉(zhuǎn)動(dòng)副同性異形的演化： 1．轉(zhuǎn)動(dòng)副兩元素（軸承孔、軸頸）可互換。 （此規(guī)則是顯而易 見(jiàn)的） 2．轉(zhuǎn)動(dòng)副兩元素可同比例任意擴(kuò)大或縮小。 左圖轉(zhuǎn)動(dòng)副B的兩元

19、素同比例擴(kuò)大到超過(guò)A。即得右圖,,,§2—7 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,由于“高副”可以“低代”，故本節(jié)僅對(duì)低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。一．桿組及其級(jí)別： 1．桿組：不可再分的、自由度等于零的構(gòu)件組叫桿組。 2．桿組的級(jí)別： 設(shè)桿組由n個(gè)構(gòu)件，PL個(gè)低副組成 則：∵桿組的自由度為零,∴必有: F=3n-2PL=0 或 PL=3/2n

20、 又∵n和PL 都必須是整數(shù),∴它們的組合是: 桿數(shù)n 2 4 6 … 低副數(shù)PL 3 6 9 …,1）Ⅱ級(jí)桿組： 由二個(gè)構(gòu)件三個(gè)低副組成的構(gòu)件組。 共有以下五種型式,2) Ⅲ級(jí)桿組: 由四個(gè)構(gòu)件六個(gè)低副組,且其中僅一個(gè)構(gòu)件含有三 個(gè)運(yùn)動(dòng)副.

21、 常見(jiàn)的有以下三種:,3) Ⅳ級(jí)桿組： 例：n=4, PL=6 但其中有兩個(gè)三副件。,,注: ①Ⅱ級(jí)桿組最常用,Ⅳ級(jí)及Ⅳ級(jí)以上桿組很少用。②桿組級(jí)別越高,運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力分桿越困難。,二．平面機(jī)構(gòu)的級(jí)別 按機(jī)構(gòu)所含桿組的最高級(jí)別來(lái)確定. Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu): 所含桿組的最高級(jí)為Ⅱ級(jí)的機(jī)構(gòu). Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu): 所含桿組的最高級(jí)為Ⅲ級(jí)的桿組. 以下類推. 三

22、.結(jié)構(gòu)分析:1.定義: 把機(jī)構(gòu)分解成機(jī)架與原動(dòng)件、桿組,并確定機(jī)構(gòu)級(jí)別的過(guò)程.2.步驟:1)去掉局自和虛約束,進(jìn)行高副低代.2)計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度,確定原動(dòng)件.①原動(dòng)件數(shù)=F機(jī)構(gòu)相同,原動(dòng)件數(shù)不同,結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果也不同.,,1)拆桿組:①?gòu)倪h(yuǎn)離原動(dòng)件處開(kāi)始,先試拆n=2的桿組,不成功再拆n=4、6 …桿組②桿組上的運(yùn)動(dòng)副總隨桿組一起拆下③機(jī)構(gòu)拆除任一桿組后的剩余部分仍必須是具有確定運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu).④最后,總僅剩與機(jī)架相連