《量子力學》22套考研自測題答案

1、考研自測題精美匯總量子力學自測題（１）量子力學自測題（１）一、簡答與證明：（共25分）1、什么是德布羅意波？并寫出德布羅意波的表達式。（4分）2、什么樣的狀態(tài)是定態(tài)，其性質是什么？（6分）3、全同費米子的波函數(shù)有什么特點？并寫出兩個費米子組成的全同粒子體系的波函數(shù)。（4分）4、證明)??(22xxpxxpi?是厄密算符（5分）5、簡述測不準關系的主要內容，并寫出坐標x和動量xp?之間的測不準關系。（6分）二、（15分）已知厄密算符BA?

2、?，滿足1??22==BA，且0????=ABBA，求1、在A表象中算符A?、B?的矩陣表示；2、在B表象中算符A?的本征值和本征函數(shù)；3、從A表象到B表象的幺正變換矩陣S。三、（15分）設氫原子在0=t時處于狀態(tài))()(21)()(21)()(21)0(112110311021?θ?θ?θψ??=YrRYrRYrRr，求1、0=t時氫原子的E、2L?和zL?的取值幾率和平均值；2、0t時體系的波函數(shù)，并給出此時體系的E、2L?和zL?