2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1培優(yōu)點(diǎn)七培優(yōu)點(diǎn)七解三角形解三角形1解三角形中的要素例1:ABC△的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若2c?,6b?,60B?o,則C?_____【答案】30C?o【解析】(1)由已知B,b,c求C可聯(lián)想到使用正弦定理:sinsinsinsinbccBCBCb???,代入可解得:1sin2C?由cb?可得:60CB??o,所以30C?o2恒等式背景例2:已知a,b,c分別為ABC△三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且有cos3sin0a

2、CaCbc????(1)求A;(2)若2a?,且ABC△的面積為3,求b,c【答案】(1)3?;(2)2,2【解析】(1)cos3sin0aCaCbc????sincos3sinsinsinsin0ACACBC???????sincos3sinsinsinsin0ACACACC??????sincos3sinsinsincossincossin0ACACACCAC??????,即13sincos12sin1sin662AAAA?????

3、?????????????????∴66A????或566A????(舍),∴3A??;(2)1sin342ABCSbcAbc????△,3??19cos751935ABBCABBCB?????????????????uuuvuuuv故選B3在ABC△中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,若2coscaB?,則三角形一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等邊三角形【答案】C【解析】∵2coscaB?,由正弦定理2si

4、ncRC?,2sinaRA?,∴sin2sincosCAB?,∵A,B,C為ABC△的內(nèi)角,∴??sinsinCAB??,A,??0B??,∴??sin2sincosABAB??,sincoscossin2sincosABABAB??,整理得??sin0AB??,∴0AB??,即AB?故ABC△一定是等腰三角形故選C4ABC△的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若3C??,7c?,3ba?,則ABC△的面積為()A334B234?C

5、2D234?【答案】A【解析】已知3C??,7c?,3ba?,∴由余弦定理2222coscababC???,可得:2222227937ababaaaa???????,解得:1a?,3b?,∴11333sin132224ABCSabC??????V故選A5在ABC△中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若22abbc??,sin23sinCB?,則A?()A30?B60?C120?D150?【答案】A【解析】根據(jù)正弦定理由sin23s

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