[物理]天津大學(xué)理論力學(xué)

1、,返回總目錄,,Theoretical Mechanics,,主講 賈啟芬,第一篇 靜力學(xué),,,第4章 靜力學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,Theoretical Mechanics,,天津大學(xué),4.1 平面靜定桁架,4.1.1 平面靜定桁架的構(gòu)成4.1.2 桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,4.1.1 平面靜定桁架的構(gòu)成,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),?桁架：由一些直桿彼此在兩端用

2、鉸鏈連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu) 。,平面桁架：所有桿件的軸線都在同一平面內(nèi)的桁架；空間桁架：桿件軸線不在同一平面內(nèi)的桁架。,Theoretical Mechanics,,節(jié)點(diǎn) ：桁架中桿件與桿件相連接的鉸鏈,節(jié)點(diǎn)構(gòu)造有榫接（圖a）焊接（圖b）鉚接（圖c）整澆（圖d）,均可抽象簡(jiǎn)化為光滑鉸鏈,4.1.1 平面靜定桁架的構(gòu)成,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,各直桿兩端均以光滑鉸鏈

3、連接；所有載荷在桁架平面內(nèi)，作用于節(jié)點(diǎn)上；桿自重不計(jì)。如果桿自重需考慮時(shí)，也將其等效加于兩端節(jié)點(diǎn)上。,計(jì)算桁架各桿受力時(shí)的幾點(diǎn)假設(shè),滿足以上假設(shè)條件的桁架稱(chēng)為理想桁架。理想桁架中的各桿件都是二力桿。,4.1.2 桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,簡(jiǎn)單桁架：桁架由三根桿與三個(gè)節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)基本三角形，然后用兩根不平行的桿件連接出一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，依次類(lèi)推而構(gòu)成。,

4、簡(jiǎn)單桁架,4.1.2 桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的節(jié)點(diǎn)法,節(jié)點(diǎn)法適用于求解全部桿件內(nèi)力的情況,求解要點(diǎn),逐個(gè)考慮各節(jié)點(diǎn)的平衡、畫(huà)出它們的受力圖應(yīng)用平面匯交力系的平衡方程，根據(jù)已知力求出各桿的未知內(nèi)力。在受力圖中，一般均假設(shè)桿的內(nèi)力為拉力，如果所得結(jié)果為負(fù)值，即表示該桿受壓,,4.1.2 桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,4.1 平面靜定

5、桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的截面法,適用于求桁架中某些指定桿件的內(nèi)力,4.1.2 桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,例 一屋架的尺寸及載荷如圖所示，求每根桿件的內(nèi)力。,解：首先求支座A、H的反力，由整體受力圖 (a) ，列平衡方程,FAy＝FNH＝20 (kN),例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),The

6、oretical Mechanics,,F6= 30 kN (拉)，F(xiàn)3= 0 (零桿),選取A節(jié)點(diǎn)畫(huà)受力圖，列平衡方程,F1= –33.5 kN (壓)，F(xiàn)2=30 kN (拉),選取B節(jié)點(diǎn)畫(huà)受力圖，列平衡方程,例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,F4= –22.4 kN (拉)，F(xiàn)5= –11.2 kN (壓),F8= –22.4 kN (壓)，F(xiàn)7= 10 kN (拉),選取D節(jié)

7、點(diǎn)畫(huà)受力圖，列平衡方程,選取C節(jié)點(diǎn)畫(huà)受力圖，列平衡方程,例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,由于結(jié)構(gòu)和載荷都對(duì)稱(chēng)，所以左右兩邊對(duì)稱(chēng)位置的桿件內(nèi)力相同，故計(jì)算半個(gè)屋架即可?，F(xiàn)將各桿的內(nèi)力標(biāo)在各桿的旁邊，如圖（f）所示。圖中正號(hào)表示拉力，負(fù)號(hào)表示壓力，力的單位為kN。,可取H節(jié)點(diǎn)進(jìn)行校核。,例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,例 求圖所示

8、桁架中CD桿的內(nèi)力。,解：,例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),用截面法求解，需用節(jié)點(diǎn)法配合。,分析節(jié)點(diǎn)E的受力情況，可以由?Fx＝0算出FED＝0，即為“零桿，,Theoretical Mechanics,,首先判斷 “零桿”，解題就比較方便。本題可不求約束力，僅用一個(gè)方程即可解決，提高解題速度。,再用截面n–n截出右半部桁架，畫(huà)受力圖 (d)，列方程：,例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechan

9、ics,,零桿：桁架某些不受力的桿件,最常見(jiàn)的零桿發(fā)生在圖示的節(jié)點(diǎn)處,,4.1.2 桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的常用方法,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),零桿對(duì)保證桁架幾何形狀是不可缺的。在計(jì)算中，先判斷零桿 。,Theoretical Mechanics,,例4-3 已知圖所示桁架中∠CAB＝∠DBA＝ ，∠CBA＝∠DAB＝ 。DA、DE、CB、CF均各為一桿，中間無(wú)節(jié)點(diǎn)，求桁架中1、2兩桿的內(nèi)力。,解

10、：先求FNB，以整體為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖，列方程：,例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,用截面法,截出三角形CFB,畫(huà)受力圖，列方程：,例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,用?Fx＝0方程校對(duì)：,求桁架各桿內(nèi)力，主要是在受力分析和選取平衡研究對(duì)象上要多加

11、思考，然后是求解平面匯交力系與平面一般力系的問(wèn)題。,例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),Theoretical Mechanics,,一般先求出桁架的支座反力。 在節(jié)點(diǎn)法中逐個(gè)地取桁架的節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象。須從兩桿相交的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始（通常在支座上），求出兩桿未知力。再取另一節(jié)點(diǎn)，一般未知力不多于兩個(gè)。如此逐個(gè)地進(jìn)行，最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)可用來(lái)校核。 在截面法中，如只需求某桿的內(nèi)力，可通過(guò)該桿作一截面，將桁架截為兩部分（只截桿件，不要截在節(jié)點(diǎn)上

12、），但被截的桿數(shù)一般不能多于三根。研究半邊桁架的平衡，在桿件被截處，畫(huà)出桿件的內(nèi)力。 在計(jì)算中，內(nèi)力都假定為拉力 。,解 題 思 路,例題,4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),21,一、圖示直角彎桿ADG用桿BE，CE，DE支持，自重不計(jì)，各處連接皆為鉸鏈，在曲桿AD部分作用有均布載荷q，在G點(diǎn)有水平力F ，不計(jì)各桿自重。已知：F=200N，q=100N/m，a=2m。試求：A支座的約束力及桿BE，CE，DE的內(nèi)力。,22,解：

13、（1）取整體為研究對(duì)象,23,（2）取節(jié)點(diǎn)E為研究對(duì)象,在圖示結(jié)構(gòu)中，各桿自重不計(jì)，已知AC=CD=2a，BC=CE=DH=a，力 鉛直。試求： （1）BE、CE、EH桿的內(nèi)力； （2）D處的約束力。,Theoretical Mechanics,,天津大學(xué),4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),解：取ACE為研究對(duì)象,Theoretical Mechanics,,天津大學(xué),4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),取點(diǎn)E為研究對(duì)象,Theo

14、retical Mechanics,,天津大學(xué),4.1 平面靜定桁架,返回首頁(yè),取整體為研究對(duì)象,27,平面結(jié)構(gòu)如圖，已知：尺寸a、 力及力偶矩 ，各桿自重不計(jì)。試求：（1）固定端A處的約束力；（2）桿1、2、3、4、5、6的內(nèi)力。,28,（1）取整體為研究對(duì)象 ，其受力圖為（a）,29,（2）應(yīng)用截面法，截?cái)鄺U1、5、6，受力圖如圖（b）示,30,（3）取D節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力圖