卡爾·威特父子倆的故事

1、卡爾·威特父子倆的故事卡爾·威特（KarlWitte）1800 年 7 月出生于哈勒洛赫小村，是 19 世紀德國的一個著名的天才。他八九歲時就能自由運用德語、法語、意大利語、拉丁語、英語和希臘語這六國語言；并且通曉動物學、植物學、物理學、化學，尤其擅長數學；9 歲考入萊比錫大學；10 歲進入哥廷根大學；13 歲出版了《三角術》一書；年僅 14 歲就被授予哲學博士學位；16 歲獲得法學博士學位，并被任命為柏林大學的法學

2、教授；23 歲他發(fā)表《但丁的誤解》一書，成為研究但丁的權威。與那些過早失去后勁的神童們不同，卡爾·威特一生都在德國的著名大學里授學，在有口皆碑的贊揚聲中一直講到 1883 年逝世為止?？柀q威特能取得這番驚人的成就，并不是由于它的天賦有多高——恰恰相反，他出生后被認為是個有些癡呆的嬰兒——而是全賴他的父親教育有方。老卡爾﹒威特的數學教導方法在培養(yǎng)兒子的過程中，我發(fā)現在所有的學科中，在也沒有比數學更難于使孩子感興趣的了。因為其他

3、學科，比如植物學、動物學、地理學，都可以到大自然中去實地接觸在游戲玩樂中就能學到許多東西，孩子的興趣自然高漲。唯有數學，他是一門抽象的學科，只能依靠自己的思維能力，好動愛玩的孩子會覺得太枯燥。我兒子剛開始也不喜歡數學。盡管我早已通過游戲法很容易的教會了他數數和數字，并用做買賣游戲的很容易的教會了他錢的數法，然而，當我要教他乘法口訣時，卻碰到了麻煩：兒子有生以來，第一次厭棄學習。由此可見，即使是已到五歲的孩子，也是不喜歡死記硬背的。后來我

4、把口訣編成了歌詞供他唱，他還是不喜歡。這時我真是有些擔心了。當時兒子才 5 歲，已經能用三個國家的語言說話，還懂得動物學、植物學、地理學，他在神話、歷史和文學方面已達到了初中畢業(yè)生的水平?？墒撬跀祵W方面卻很弱，連乘法口訣都不會。他是否在學業(yè)上有所偏向了呢？一個偏科生顯然不符合我培養(yǎng)孩子的理想。我的理想是使孩子均衡發(fā)展，在成才的同時真正感到幸福。片面發(fā)展的人不可能成為真正幸福的人。那段時間，我因兒子對數學不感興趣而苦惱。盡管如此，我還是

5、沒有強制兒子死記硬背乘法口訣，因為我堅信強制是行不通的，這容易扭曲孩子的性格。我的苦惱被一次與羅森布魯姆教授的會面而解開了。羅森布魯姆教授是格拉彼茨牧師的朋友，是一位數學教授，他的數學教學技巧相當高明。一次，我去看望格拉彼茨牧師，在他家里幸遇了羅森布魯姆教授。在聽了我的擔心后，羅森布魯姆教授一語道破了問題所在：“盡管你兒子缺乏對數學的興趣，但決不是片面發(fā)展，而是你的教法不對頭。因為你不能有趣味的教數學，所以他也就無興趣去學它。你自己喜好

6、語言學，音樂、文學和歷史，所以能有趣的教這些知識，教授動物學、植物學和地理學你也有一套，你兒子也能學?？墒菙祵W，由于你不喜歡它，因而就不能有興趣的教，你兒子也就厭惡它?！敖又@位杰出的學者十分熱情的交給了我一套教數學的方法。我用這些方法教兒子數學后效果非常好。這位學者的建議首先是讓孩子對數學產生興趣。例如，把豆子和紐扣裝入紙盒里，父子二人各抓出一把，數數看誰的多；或是在吃葡萄等水果時，數數他們的種子，或者再幫著女傭人剝豌豆時，一邊剝一

7、邊數不同形狀的豆夾中各有幾粒豌豆。我們父子倆還經常做擲骰子的游戲，最初是用兩個骰子玩，玩法是把兩個骰子一起拋出，如果出現 3 和 4，就把 3 和 4 加起來得 7 分。如果出現 2 和 4、3 和 3 就得 6 分。把這些分別記在紙上，玩 3 次或 5 次之后計算一下，決定勝負?？柗浅Ｏ矚g這類游戲。當然兒子享受到這種游戲的樂趣以后，我仍然按照羅森布魯姆教授的建議，每次玩游戲不超過一刻鐘。理由是數學游戲都很費腦力，一次超過一刻鐘就會感

8、到疲勞。在這游戲玩了兩三周以后，我們又把骰子改為三個、四個、最后達到了六個。接著，我們把豆和紐扣分成兩個一組的兩組或三組、三個一組的三組或四組，把他們排列起來，數數各是多少并把結果寫在紙上，然后把這些做成乘法口訣表掛在墻上。這樣一來兒子就懂得了二二得四、三三得九的道理，而且非常高興。更復雜的游戲可以以此類推繼續(xù)做下去。為了使兒子將數學知識運用于實際，我還經常同他做模仿在商店買賣的游戲。所賣的物品有用長短計算的，還有用重量計算的，價格是按