5.8 三元一次方程組2

1、*5.8 三元一次方程組 三元一次方程組第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入新課 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入新課內(nèi)容： 內(nèi)容：問題 問題 1.已知甲、乙、丙三數(shù)的和是 23，甲數(shù)比乙數(shù)大 1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大 20，求這三個數(shù).(這里有三個要求的量，直接設出三個未知數(shù)列方程組，順理成章，直截了當，容易理解)教師提問 教師提問：如果設這三數(shù)分別為 x，y，z，用它們可以表示哪些等量關 系？預測學生回答 預測學生回答： ； ； 23 x y

2、z ? ? ? - 1 x y ? 2 20 x+y-z ?教師提問 教師提問：這個方程組和前面學過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？預測學生回答 預測學生回答：①未知數(shù)個數(shù)和方程都比二元一次方程組多一個；②未知數(shù)次數(shù)都是一次.活動 活動：翻開書本 P129，朗讀三元一次方程組的概念：在這個方程組中， 和 都含有三個未知數(shù)，并且所含 23 x y z ? ? ? 2 20 x+y-z ?未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，這樣的方程叫做三元一次方

3、程 三元一次方程（linear equation with three unknowns）.像這樣共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次 三元一次方程組 方程組（system of linear equations with three unknowns）關注概念中的三個要點：①未知數(shù)的個數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)；③未知數(shù)同時滿足三個等量關系,三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解 三元一次方程組的

4、解.目的： 目的：通過第 1 個活動，希望學生能找出等量關系，設出未知數(shù)建立方程，此環(huán)節(jié)既是學習了二元一次方程組后對建立方程組基本方法的練習，也通過類比引出本節(jié)課的要解決的問題——解三元一次方程組.教學要求與效果： 教學要求與效果：通過創(chuàng)設問題情境，引入新課，使學生了解三元一次方程組教學要求與效果： 教學要求與效果：（1）教師板書用代入法消元的求解過程，強調(diào)解題的格式.求解完后引導學生總結(jié)三元一次方程組的求解思路：三元?二元?一元，關鍵

5、在于消元；（2）引導學生類比一元二次方程組加減消元法對方程組進行消元.第三環(huán)節(jié)：理解鞏固 第三環(huán)節(jié)：理解鞏固內(nèi)容： 內(nèi)容：解方程（1）（2）262 - + 18-x y zx y zx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?①②１ ③102 +3 + 173 +2 -x y zx y zx y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ?①②8 ③目的： 目的：方程組（1）是在課本例 1 的基礎上，改變系數(shù)所得，因為本題的意圖是讓學生模仿

6、老師的做法自行操作的第一題，所以盡量讓各項系數(shù)簡單一些，讓學生練習感覺愉悅一些.方程組（2）的三個方程均含有三個未知數(shù)的三元一次方程組，和學生一起探求出解決的整體思路.然后讓學生自行求解，使其進一步理解三元一次方程組的求解方法，培養(yǎng)計算能力.教學要求與效果： 教學要求與效果：（1）引導學生觀察方程組（2）的特點，此方程組與前面不一樣，三個方程都不缺“誰”，消誰好，用什么方法消？（2）通過對（1） （2）的對比，引導學生總結(jié)出消元的具體做

7、法是：①如果已有某個未知數(shù)的表達式，直接用代入消元，否則常用加減消元.②用加減消元時，如果方程組中 有至少一個方程只有兩個未知數(shù)，缺哪個未知數(shù)就消哪個.（3）在前面例題和練習的基礎上，對本課解過的三個方程組進行比較，談談解決的方法.總結(jié)求解三元一次方程組的整體思路——消元，實現(xiàn)三元?二元?一元的轉(zhuǎn)化.在消元過程中，消“誰”都行，用那種消法（代入法、加減法）也可，但如果選擇合適，可提高計算的效率. 具體做法是：①如果已有某個未知數(shù)的表達式