《運籌學》期末考試試題及參考答案

1、第 1 頁 共 11 頁《運籌學》試題 《運籌學》試題參考答案 參考答案一、填空題（每空 2 分，共 10 分）1、在線性規(guī)劃問題中，稱滿足所有約束條件方程和非負限制的解為 可行 可行解 。2、在線性規(guī)劃問題中，圖解法適合用于處理 變量 變量 為兩個的線性規(guī)劃問題。3、求解不平衡的運輸問題的基本思想是 設立虛供地或虛需求點，化為供求平 設立虛供地或虛需求點，化為供求平衡的標準形式 衡的標準形式 。4、在圖論中，稱 無圈的

2、 無圈的 連通圖為樹。5、運輸問題中求初始基本可行解的方法通常有 最小費用法 最小費用法 、 西北角法 西北角法 兩種方法。二、 （每小題 5 分，共 10 分）用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題：1）max z = 6x1+4x2? ??? ?????? ?? ?07810 22 122 12 1x xxx xx x，解：此題在“《運籌學》復習參考資料 《運籌學》復習參考資料.doc”中已有，不再重復。2）min z =－3

3、x1+2x2? ? ??? ? ????? ?? ?? ? ?? ?0 ,1 37 210 422 4 22 12 12 12 12 1x xx xx xx xx x解：⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺⑴⑵⑶⑷⑸、⑹第 3 頁 共 11 頁2）用單純形法求該問題的最優(yōu)解。 （10 分）解：1）建立線性規(guī)劃數(shù)學模型：設甲、乙產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量應為 x1、x2，則 x1、x2≥0，設 z 是產(chǎn)品售后的總利潤，則max z =70x1+120x2s.t.? ??

4、? ????? ?? ?? ?0300 10 3200 6 4360 4 92 12 12 12 1x xx xx xx x，2）用單純形法求最優(yōu)解：加入松弛變量 x3，x4，x5，得到等效的標準模型：max z =70x1+120x2+0 x3+0 x4+0 x5s.t.? ??? ???? ?? ? ?? ? ?? ? ?5 ,..., 2 , 1 , 0300 10 3200 6 4360 4 95 2 14 2 13 2 1j